求解多目标优化问题的邻域采样和代理辅助进化算法
Neighborhood samples and surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithm for expensive many-objective optimization problems
- 前沿
- 文献引用
- Abstract
- 二、Algorithm
- 创新点
- 算法流程
- 1、如何评判种群的收敛程度？
- 2、如何描述模型的不确定性？
- 新的不确定性描述
- 这么做的好处
- 3、Infill Strategy如何保证收敛性？
- Infill Strategy选点举例
- 1. Framework
- 2. Pseudo code
- 数值实验
- 不同算法在某一问题上，IGD指标最优时，非支配解的分布情况。
- 各个算法在不同问题上的IGD指标结果：
- 算法使用两种不同距离所得到的结果：
前沿
我写这篇文章的目的纯粹是为了阅读文献做笔记。第一次写，因为还不熟练，有很多不足之处请多指教。
文献引用
@article{Yi_2021,
title = {Neighborhood samples and surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithm for expensive many-objective optimization problems},
volume = {105},
issn = {1568-4946},
url ={},
doi = {.1016/j.asoc.2021.107268},
language = {en},
journal = {Applied Soft Computing},
publisher = {Applied Soft Computing},
author = {Yi Zhao and Jianchao Zeng and Ying Tan},
year = {2021},
pages = {107268},
}
Abstract
Many surrogate-assisted meta-heuristic algorithms have been proposed for single-objective expensive optimization problems, however, not so much attention has been paid to multi-objective expensive problems, especially for those with more than four objectives. In this paper, we use reference vector guided evolutionary algorithm (RVEA) to select suitable individuals, and radial basis function (RBF) networks are used to estimate the fitness of the original objective function to reduce the computational cost. These suitable individuals are optimized by the RBF network for several iterations. Then in surrogate model management, an infill strategy is proposed to select promising individuals for exact evaluations. Euclidean distance to origin or uncertainty is adaptively considered, according to the convergence degree of the current population in the infill strategy. The approximation uncertainty of each solution is calculated according to its distance to the modeling samples in the decision space. The experimental results on a number of many-objective optimization problems showed that the proposed method is competitive to three state-of-the-art algorithms for solving computationally expensive many-objective optimization problems.
二、Algorithm
创新点
创新点：
提出一种自适应的填充准则：兼顾收敛性与模型的不确定性。
提出一种新的距离来衡量模型的不确定性。
算法流程
假设已通过昂贵评估和模型训练
Loop：
1、对于种群P，通过交叉与杂交得到子代Q
2、将P与Q合并，得到种群L，对L进行RBF估值
3、利用参考向量（角度）对L进行划分，得多个分种群
4、从每个子种群中，选取一个距离origin最近的点，得种群P'5、将P'中的已评估点剔除（因为L为P和Q的结合，所以P'可能有已评估点）
6、对P'划分为u个小种群（通过u个参考向量）（角度）
7、从每一种群中选取一个点进行昂贵函数评估（新的评估点记为Ru）：种群P'收敛性较好时，考虑不确定性；当收敛性不理想时，考虑收敛性。8、将新的评估点Ru与原种群P合并，得种群C
9、利用参考向量W对C进行划分，从每一类中选取APD最优的点作为更新后的P（可用于下一次循环的进化）
10、更新已评估集合和非支配集合，参考向量。
其中重点步骤为step7。
1、如何评判种群的收敛程度？
对种群进行非支配排序，若前沿只有一层，则表示收敛程度较好。此时的填充准则考虑点的不确定性。
2、如何描述模型的不确定性？
新的不确定性描述
使用如下方法评估点集 $ A_{1} $ 中点的不确定性
ϵ ( x ) = dis 1 ( x ) + dis 2 ( x ) \epsilon(\mathbf{x})=\operatorname{dis}_{1}(\mathbf{x})+\operatorname{dis}_{2}(\mathbf{x}) ϵ(x)=dis1(x)+dis2(x)
这么做的好处
3、Infill Strategy如何保证收敛性？
填充准则中，当种群收敛效果还不好时，选择与参考向量原点距离最近的点。
Infill Strategy选点举例
1. Framework
2. Pseudo code
数值实验
针对不同目标个数的问题，NSMOEA算法所得解的IGD指标随最大评估次数的变化，以及随每次循环选点个数的变化。
不同算法在某一问题上，IGD指标最优时，非支配解的分布情况。
各个算法在不同问题上的IGD指标结果：
算法使用两种不同距离所得到的结果：
求解多目标优化问题的邻域采样和代理辅助进化算法
Neighborhood samples and surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithm for expensive many-objective optimization problems
- 前沿
- 文献引用
- Abstract
- 二、Algorithm
- 创新点
- 算法流程
- 1、如何评判种群的收敛程度？
- 2、如何描述模型的不确定性？
- 新的不确定性描述
- 这么做的好处
- 3、Infill Strategy如何保证收敛性？
- Infill Strategy选点举例
- 1. Framework
- 2. Pseudo code
- 数值实验
- 不同算法在某一问题上，IGD指标最优时，非支配解的分布情况。
- 各个算法在不同问题上的IGD指标结果：
- 算法使用两种不同距离所得到的结果：
前沿
我写这篇文章的目的纯粹是为了阅读文献做笔记。第一次写，因为还不熟练，有很多不足之处请多指教。
文献引用
@article{Yi_2021,
title = {Neighborhood samples and surrogate assisted multi-objective evolutionary algorithm for expensive many-objective optimization problems},
volume = {105},
issn = {1568-4946},
url ={},
doi = {.1016/j.asoc.2021.107268},
language = {en},
journal = {Applied Soft Computing},
publisher = {Applied Soft Computing},
author = {Yi Zhao and Jianchao Zeng and Ying Tan},
year = {2021},
pages = {107268},
}
Abstract
Many surrogate-assisted meta-heuristic algorithms have been proposed for single-objective expensive optimization problems, however, not so much attention has been paid to multi-objective expensive problems, especially for those with more than four objectives. In this paper, we use reference vector guided evolutionary algorithm (RVEA) to select suitable individuals, and radial basis function (RBF) networks are used to estimate the fitness of the original objective function to reduce the computational cost. These suitable individuals are optimized by the RBF network for several iterations. Then in surrogate model management, an infill strategy is proposed to select promising individuals for exact evaluations. Euclidean distance to origin or uncertainty is adaptively considered, according to the convergence degree of the current population in the infill strategy. The approximation uncertainty of each solution is calculated according to its distance to the modeling samples in the decision space. The experimental results on a number of many-objective optimization problems showed that the proposed method is competitive to three state-of-the-art algorithms for solving computationally expensive many-objective optimization problems.
二、Algorithm
创新点
创新点：
提出一种自适应的填充准则：兼顾收敛性与模型的不确定性。
提出一种新的距离来衡量模型的不确定性。
算法流程
假设已通过昂贵评估和模型训练
Loop：
1、对于种群P，通过交叉与杂交得到子代Q
2、将P与Q合并，得到种群L，对L进行RBF估值
3、利用参考向量（角度）对L进行划分，得多个分种群
4、从每个子种群中，选取一个距离origin最近的点，得种群P'5、将P'中的已评估点剔除（因为L为P和Q的结合，所以P'可能有已评估点）
6、对P'划分为u个小种群（通过u个参考向量）（角度）
7、从每一种群中选取一个点进行昂贵函数评估（新的评估点记为Ru）：种群P'收敛性较好时，考虑不确定性；当收敛性不理想时，考虑收敛性。8、将新的评估点Ru与原种群P合并，得种群C
9、利用参考向量W对C进行划分，从每一类中选取APD最优的点作为更新后的P（可用于下一次循环的进化）
10、更新已评估集合和非支配集合，参考向量。
其中重点步骤为step7。
1、如何评判种群的收敛程度？
对种群进行非支配排序，若前沿只有一层，则表示收敛程度较好。此时的填充准则考虑点的不确定性。
2、如何描述模型的不确定性？
新的不确定性描述
使用如下方法评估点集 $ A_{1} $ 中点的不确定性
ϵ ( x ) = dis 1 ( x ) + dis 2 ( x ) \epsilon(\mathbf{x})=\operatorname{dis}_{1}(\mathbf{x})+\operatorname{dis}_{2}(\mathbf{x}) ϵ(x)=dis1(x)+dis2(x)
这么做的好处
3、Infill Strategy如何保证收敛性？
填充准则中，当种群收敛效果还不好时，选择与参考向量原点距离最近的点。
Infill Strategy选点举例
1. Framework
2. Pseudo code
数值实验
针对不同目标个数的问题，NSMOEA算法所得解的IGD指标随最大评估次数的变化，以及随每次循环选点个数的变化。
不同算法在某一问题上，IGD指标最优时，非支配解的分布情况。
各个算法在不同问题上的IGD指标结果：