2024年1月23日发(作者：牵欣跃)

6.4数列的实际应用举例

实例一：用分期付款方式购买电脑，价格每台11500元，可以用以下方式付款，购买当天先付1500元，以后每月交付500元，并先加付欠款利息，月利率1℅（即欠款1℅利息不计入欠款），在交付1500元后第一个月开始为分期付款的第一个月．问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这台电脑实际花了多少钱？

分析：第一个月付款：500(115001500)1

℅

第二个月付款：50095000.01

……

第十个月付款：500(100005009)0.01．

解：由题意可知每月的付款数是500元和一个等比数列．

a1500100000.01，a250095000.01，…a10500(100005009)0.01；Sa1a2a3a2050020(100009500500)0.01

=10000(50010000)100.0110000105000.110000105011050元．

2买这台电脑实际花了11050+1500=12550元．

实 用 文 档

1

实例二：某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.

解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列．

a15,q10.11.1,Sn30

于是得到

5(11.1n)30

11.1整理后，得1.1n1.6

lg1.60.20415

lg1.10.0414n答：5年内可以使总产量达到30万吨．

实例三：某长跑运动员 7 天里每天的训练量（单位：m）是：

7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500

求这位长跑运动员 7 天共跑了多少米？

实 用 文 档

2

2024年1月23日发(作者：牵欣跃)

6.4数列的实际应用举例

实例一：用分期付款方式购买电脑，价格每台11500元，可以用以下方式付款，购买当天先付1500元，以后每月交付500元，并先加付欠款利息，月利率1℅（即欠款1℅利息不计入欠款），在交付1500元后第一个月开始为分期付款的第一个月．问分期付款的第10个月该交付多少钱？全部货款付清后，买这台电脑实际花了多少钱？

分析：第一个月付款：500(115001500)1

℅

第二个月付款：50095000.01

……

第十个月付款：500(100005009)0.01．

解：由题意可知每月的付款数是500元和一个等比数列．

a1500100000.01，a250095000.01，…a10500(100005009)0.01；Sa1a2a3a2050020(100009500500)0.01

=10000(50010000)100.0110000105000.110000105011050元．

2买这台电脑实际花了11050+1500=12550元．

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实例二：某制糖厂今年制糖5万吨，如果平均每年的产量比上一年增加10%，那么从今年起，几年内可以使总产量达到30万吨（保留到个位）.

解：由题意可知，这个糖厂从今年起，平均每年的产量（万吨）组成一个等比数列．

a15,q10.11.1,Sn30

于是得到

5(11.1n)30

11.1整理后，得1.1n1.6

lg1.60.20415

lg1.10.0414n答：5年内可以使总产量达到30万吨．

实例三：某长跑运动员 7 天里每天的训练量（单位：m）是：

7500 8000 8500 9000 9500 10000 10500

求这位长跑运动员 7 天共跑了多少米？

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