2024年2月24日发(作者：勤澜)

常州市2022年初中学业水平考试数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（A.20222.若二次根式A.x1）B.2022C.12022）D.12022x1有意义，则实数x的取值范围是（B.x1）C.x0D.x03.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）A.6C.4B.5D.35.某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）B.y50xC.yA.yx5050xD.yx506.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1,2)，则点A2的坐标是（A.(2,1)）B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)8.某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A.区域①、②B.区域①、③C.区域①、④D.区域③、④二、填空题9.计算：38=___．10.计算：m4m2_______．11分解因式：x2yxy2______．.12.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元

约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则11______．（填“>”、“=”或“<”）ab14.如图，在ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是______．15.如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂．若BAD60，则橡皮筋AC_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：．31.732）16.如图，ABC是O的内接三角形．若ABC45，AC2，则O的半径是______．在四边形ABCD中，若AD1，则sinABD______．17.如图，CD3，AABC90，DB平分ADC．

用18.如图，在Rt△ABC中，C90，AC9，BC12．在RtDEF中，F90，DF3，EF4．一条始终绷直的弹性染色线连接CF，RtDEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的区域面积是______．．．三、解答题19.计算：（1）(2)2(3)031；（2）(x1)2(x1)(x1)．5x10020.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．x32x21.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．（1）本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．

22.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为yx；②函数表达式为y=x2；③函数的图像关于原点对称；④函数的图像关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是______；（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2xb的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数yk(x0)的图象交于点C，连接OC．已知点B(0,4)，BOC的面积是2．x（1）求b、k的值；（2）求△AOC的面积．24.如图，点A在射线OX上，OAa．如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(0n360)到OA，那么点A的位置可以用a,n表示．（1）按上述表示方法，若a3，n37，则点A的位置可以表示为______；（2）在（1）的条件下，已知点B的位置用3,74表示，连接AA、AB．求证：AAAB．25.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3837824815802021，表示ICME-14的举办年份．

（1）八进制数3746换算成十进制数是_______；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．26.在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若VOAB≌VOCD，则点O叫做该四边形的“等形点”．（1）正方形_______“等形点”（填“存在”或“不存在”）；（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知CD42，OA5，BC12，连接AC，求AC的长；（3）在四边形EFGH中，EH//FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求27.已知二次函数yax2bx3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：OF的值．OGx……10310253……y412（1）求二次函数yax2bx3的表达式；（2）将二次函数yax2bx3的图像向右平移k(k0)个单位，得到二次函数ymx2nxq的图像，使得当-1

B不重合），连接AC、BC．（1）沿AC、BC剪下ABC，则ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；（2）分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由．

常州市2022年初中学业水平考试数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（A.2022【答案】B）B.2022C.12022D.12022【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.若二次根式A.x1【答案】Ax1有意义，则实数x的取值范围是（B.x1）D.x0C.x0【分析】根据二次根式a(a

2024年2月24日发(作者：勤澜)

常州市2022年初中学业水平考试数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（A.20222.若二次根式A.x1）B.2022C.12022）D.12022x1有意义，则实数x的取值范围是（B.x1）C.x0D.x03.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（A.B.C.D.4.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边的中点，若DE＝2，则BC的长度是（）A.6C.4B.5D.35.某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为（）B.y50xC.yA.yx5050xD.yx506.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）

A.垂线段最短B.两点确定一条直线C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7.在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1(1,2)，则点A2的坐标是（A.(2,1)）B.(2,1)C.(1,2)D.(1,2)8.某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）A.区域①、②B.区域①、③C.区域①、④D.区域③、④二、填空题9.计算：38=___．10.计算：m4m2_______．11分解因式：x2yxy2______．.12.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元

约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．13.如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则11______．（填“>”、“=”或“<”）ab14.如图，在ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是______．15.如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂．若BAD60，则橡皮筋AC_____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：．31.732）16.如图，ABC是O的内接三角形．若ABC45，AC2，则O的半径是______．在四边形ABCD中，若AD1，则sinABD______．17.如图，CD3，AABC90，DB平分ADC．

用18.如图，在Rt△ABC中，C90，AC9，BC12．在RtDEF中，F90，DF3，EF4．一条始终绷直的弹性染色线连接CF，RtDEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则Rt△ABC的外部被染色的区域面积是______．．．三、解答题19.计算：（1）(2)2(3)031；（2）(x1)2(x1)(x1)．5x10020.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．x32x21.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A（不使用）、B（1~3个）、C（4~6个）、D（7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．（1）本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．

22.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为yx；②函数表达式为y=x2；③函数的图像关于原点对称；④函数的图像关于y轴对称；⑤函数值y随自变量x增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B中搅匀．（1）从盒子A中任意抽出1支签，抽到①的概率是______；（2）先从盒子A中任意抽出1支签，再从盒子B中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y2xb的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，与反比例函数yk(x0)的图象交于点C，连接OC．已知点B(0,4)，BOC的面积是2．x（1）求b、k的值；（2）求△AOC的面积．24.如图，点A在射线OX上，OAa．如果OA绕点O按逆时针方向旋转n(0n360)到OA，那么点A的位置可以用a,n表示．（1）按上述表示方法，若a3，n37，则点A的位置可以表示为______；（2）在（1）的条件下，已知点B的位置用3,74表示，连接AA、AB．求证：AAAB．25.第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3837824815802021，表示ICME-14的举办年份．

（1）八进制数3746换算成十进制数是_______；（2）小华设计了一个n进制数143，换算成十进制数是120，求n的值．26.在四边形ABCD中，O是边BC上的一点．若VOAB≌VOCD，则点O叫做该四边形的“等形点”．（1）正方形_______“等形点”（填“存在”或“不存在”）；（2）如图，在四边形ABCD中，边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”．已知CD42，OA5，BC12，连接AC，求AC的长；（3）在四边形EFGH中，EH//FG．若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”，求27.已知二次函数yax2bx3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：OF的值．OGx……10310253……y412（1）求二次函数yax2bx3的表达式；（2）将二次函数yax2bx3的图像向右平移k(k0)个单位，得到二次函数ymx2nxq的图像，使得当-1

B不重合），连接AC、BC．（1）沿AC、BC剪下ABC，则ABC是______三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）；（2）分别取半圆弧上的点E、F和直径AB上的点G、H．已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形．请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形（保留作图痕迹，不要求写作法）；（3）经过数次探索，小明猜想，对于半圆弧上的任意一点C，一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点P、Q，使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形．小明的猜想是否正确？请说明理由．

常州市2022年初中学业水平考试数学试卷一、选择题1.2022的相反数是（A.2022【答案】B）B.2022C.12022D.12022【分析】根据相反数的定义直接求解．【详解】解：实数2022的相反数是2022，故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．2.若二次根式A.x1【答案】Ax1有意义，则实数x的取值范围是（B.x1）D.x0C.x0【分析】根据二次根式a(a