2024年3月9日发(作者：宛含灵)
一加零的无穷次方的公式
同学，这是用的（1+0）^∞=e
注意这里的0和∞互为倒数。
原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2
那么里面就变成了解法中括号内小括号内容
右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数
再看看多了什么，去掉它，也就是中括号外的指数部分
最后出来e
在做就行了。不是1/∞
而是1的∞次方型。
底数为
n·tan(1/n)
∵tan(1/n)~1/n
∴底数的极限为
lim(n→∞)n·tan(1/n)
=lim(n→∞)n·1/n
=1
显然，指数的极限为∞
∴是1的∞次方型。分子的底数不是e，只是极限是e，对于分子来说，底数和指数同时趋近。
分子有limx→∞(1+1/x)^x=e，也就是(1+1/x)^x=e+o(e)，并不等于e。
所以同时趋近的极限不能写为e^x，这个题可以加ln进行变换，使用洛必达法则。183****8444:高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解!-
郭盾泼——(1/x),也就是外边直接提出一个2那么里面就变成了解法中括号内小括号内容右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分最后出来e在做就行了.
183****8444:1的无穷大次幂型的极限怎么求-
郭盾泼——(1+1/x)^x=e(x--无穷大)所以1的无穷大幂型的极限为e
183****8444:1的无穷次方求极限等于什么?-
郭盾泼——为等价无穷小.所以,limf(x)^g(x)=e^[lim[g(x)Inf(x)]]=e^[limg(x)[f(x)-1]].
183****8444:怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限?-
郭盾泼——这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成
两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导....
183****8444:高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷-
郭盾泼——不是说所有的1^∞都趋于无穷大这是一个未定式不能确定其极限值需要求值才能确定比如limn趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
183****8444:高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大-
郭盾泼——不定式中1^∞的意思不是1的无穷大,而是一个趋近于1的序列,它的无穷大次方的极限.这个“1”并不一定等于1
183****8444:1^∞类型的极限怎么求?-
郭盾泼——令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
183****8444:1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1-
郭盾泼——证明:imf(x)^g(x)=lime^[In(f(x)^g(x))]=lime^[g(x)Inf(x)]=e^[lim[g(x)Inf(x)]]知道imf(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->1,g(x)->∞所以
183****8444:求极限当中,1^∞型如何求解-
郭盾泼——[答案]通常有两种方法:特殊极限e、指数对数洛必达方法联合运用.1、1^∞中的1,不是真正的1,只是一个趋向于1的
变量,如x,然后将x写成[1+(x-1)],然后再[]外的幂配成1/(x-1),接着用e的特殊极限化简.2、x^∞=e^[l...
183****8444:1的无穷次幂等于多少-
郭盾泼——1的无穷次幂等于(1);1^x的值域是[1].
2024年3月9日发(作者：宛含灵)
一加零的无穷次方的公式
同学，这是用的（1+0）^∞=e
注意这里的0和∞互为倒数。
原式括号里边提出一个2^(1/x),也就是外边直接提出一个2
那么里面就变成了解法中括号内小括号内容
右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数
再看看多了什么，去掉它，也就是中括号外的指数部分
最后出来e
在做就行了。不是1/∞
而是1的∞次方型。
底数为
n·tan(1/n)
∵tan(1/n)~1/n
∴底数的极限为
lim(n→∞)n·tan(1/n)
=lim(n→∞)n·1/n
=1
显然，指数的极限为∞
∴是1的∞次方型。分子的底数不是e，只是极限是e，对于分子来说，底数和指数同时趋近。
分子有limx→∞(1+1/x)^x=e，也就是(1+1/x)^x=e+o(e)，并不等于e。
所以同时趋近的极限不能写为e^x，这个题可以加ln进行变换，使用洛必达法则。183****8444:高等数学求极限,1的无穷大次方型,看不懂第一种方法,求解!-
郭盾泼——(1/x),也就是外边直接提出一个2那么里面就变成了解法中括号内小括号内容右上角的形式就是造那个“0”部分的倒数再看看多了什么,去掉它,也就是中括号外的指数部分最后出来e在做就行了.
183****8444:1的无穷大次幂型的极限怎么求-
郭盾泼——(1+1/x)^x=e(x--无穷大)所以1的无穷大幂型的极限为e
183****8444:1的无穷次方求极限等于什么?-
郭盾泼——为等价无穷小.所以,limf(x)^g(x)=e^[lim[g(x)Inf(x)]]=e^[limg(x)[f(x)-1]].
183****8444:怎么用“洛必达法则”求1的无穷大次方类型的极限?-
郭盾泼——这种方法主要是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值.在运用洛必达法则之前,首先要完成
两项任务:一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大);二是分子分母在限定的区域内是否分别可导....
183****8444:高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷-
郭盾泼——不是说所有的1^∞都趋于无穷大这是一个未定式不能确定其极限值需要求值才能确定比如limn趋于无穷大(1+1/n)^n趋于e
183****8444:高数极限问题:为什么1的无穷大次方=无穷大-
郭盾泼——不定式中1^∞的意思不是1的无穷大,而是一个趋近于1的序列,它的无穷大次方的极限.这个“1”并不一定等于1
183****8444:1^∞类型的极限怎么求?-
郭盾泼——令y=[1+(a/x)]^x两边同时取自然对数,得:㏑y=㏑{[1+(a/x)]^x}即㏑y=x㏑[1+(a/x)]lim(x→∞)x㏑[1+(a/x)]=lim(x→∞){㏑[1+(a/x)]}/(1/x)根据洛必达法则:...
183****8444:1的无穷次方的极限怎么求,为什么不等于1-
郭盾泼——证明:imf(x)^g(x)=lime^[In(f(x)^g(x))]=lime^[g(x)Inf(x)]=e^[lim[g(x)Inf(x)]]知道imf(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->1,g(x)->∞所以
183****8444:求极限当中,1^∞型如何求解-
郭盾泼——[答案]通常有两种方法:特殊极限e、指数对数洛必达方法联合运用.1、1^∞中的1,不是真正的1,只是一个趋向于1的
变量,如x,然后将x写成[1+(x-1)],然后再[]外的幂配成1/(x-1),接着用e的特殊极限化简.2、x^∞=e^[l...
183****8444:1的无穷次幂等于多少-
郭盾泼——1的无穷次幂等于(1);1^x的值域是[1].