2024年3月11日发(作者：於心怡)

北京口腔医学２０１２年第２０卷第３期Ｂｅｉｉｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎｅ　２０１２，Ｖｏ１．２０。Ｎｏ．３　

・

１５１・　

北方汉族　Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　

预测方程研究　

沈维宇张海萍　

【摘要】　目的　分析北方汉族青少年下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度之间的相关性，探寻适合目标人　

群的Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。方法　从就诊于首都医科大学口腔医学院正畸科的病例中选取记存模型１２７副。　

研究下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度之间的相关性，建立北方汉族人的Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程，并评价不　

同预测方程的准确性。结果　男性组下颌切牙总宽度与上、下颌尖牙双尖牙总宽度之间相关系数ｒ为０．７１、０．７７，　

女性组ｒ为０．５０、０．５６。除本研究得出的方程外，其他预测方程普遍存在低估倾向。男性组实测值与预测值之差　

小于１ｍｍ的以北方汉族人方程上颌８４％、下颌８８％为最高；女性组以成都汉族人方程上颌７４％，下颌８１％为最　

高。结论　与女性相比，男性下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度存在较强的正相关关系。预测准确度最高的　

方程分别为：男性上颌Ｙ＝１１．８＋０．５Ｘ，下颌Ｙ＝１０．９＋０．５Ｘ；女性上颌Ｙ＝１１．１＋０．５Ｘ，下颌Ｙ＝１０．０＋０．５Ｘ。　

【关键词】Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ；预测方程　

【中图号】　Ｒ７８３．５　【文献标识码】　Ａ【文章编号】　１００６－６７３Ｘ（２０１２）０３－０１５１－０３　

Ｔａｎａｋａ－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｄｅｎｔｉｉｔｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　

Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ，Ｄａｔｏｎｇ　Ｆｉｒｓｔ　Ｐｅｏｐｌｅ￣Ｈｏｓｐｉｔａｌ，Ｓｈａｎｘｉ　０３７００４，Ｃｈｉｎａ　

ＳＨＥＮ耽　—ｙ　，　ＺＨＡＮＧ　Ｈａｉ－ｐｉｎｇ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　

【Ａｂｓｔｒａｔ】０ｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　

ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ａｎｄ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｆｏｒ　ｔｏｏｔｈ　ｓｉｚｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｎｏ．ｈｅｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　

ｃｈｉｌｄｒｅｎ．Ｍｅｔｈｏｄｓ　Ａ　ｔｏｔａｌ　ｏｆ　１２７　ｎｏ￣ｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　３００　ｐａｔｉｅｎｔｓ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｔａｎａｋａ　ａｎｄ　

Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｗａｓ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　

Ｔｈｅ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ｗｅｒｅ　０．７１　ａｎｄ　０．７７　

ｉｎ　ｍａｌｅ．ａｎｄ　０．５０　ａｎｄ　０．５６　ｉｎ　ｆｅｍａｌｅ．Ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｒｏｍ　ｏｔｈｅｒ　ｔｈｒｅｅ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｅｎｄ　ｔｏ　ｕｎｄｅｒ．ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　

ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ．Ｆｏｒ　ｍａｌｅ．ｔＩｌｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｗｉｔｈｉｎ　１ｍｍ　ｗａｓ　８４％ａｎｄ　８８％ｆｒｏｍ　

ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ．ａｎｄ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ　ｗａｓ　７４％ａｎｄ　８１％ｒｏｍ　ｔｆｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｈｅｎｇｄｕ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ｆｏｒ　ｍａｌｅｓ　ｗｅｒｅ　

ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｏｓｅ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ａｃｃｕｒａｔｅ　Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ：Ｙ＝ｌ１．８＋０．５Ｘ　

（ｍａｘｉｌｌａ　ｏｒｆ　ｍａｌｅ）；Ｙ＝１０．９＋０．５Ｘ（ｍａｎｄｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｍａｌｅ）；Ｙ＝１１．１＋０．５ｘ（ｍａｘｉｌｌａ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ）；Ｙ＝１０．０＋０．５ｘ　

（ｍａｎｄｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ）．　

【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　

混合牙列期进行间隙分析时，通常利用已萌下　

颌切牙总宽度预测未萌尖牙、双尖牙总宽度。通常　

使用的是Ｍｏｙｅｒｓ＿ｌ　概率表。Ｔａｎａｋａ等　提出的预　

测方程由于简便也常被使用，国外有许多学者以此　

方法对不同人群进行分析　。国内彭惠等　分　

别提出成都汉族人和香港中国南方人的Ｔａｎａｋａ—　

Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。我们对北方汉族青少年牙齿模　

１．资料　

资料和方法　

选取首都医科大学口腔学医院正畸科就诊病例　

３００人，均为汉族，籍贯为北方，年龄１２～１６岁。纳　

入标准：①模型均为藻酸盐印模材取模，超硬石膏灌　

制；②牙齿形态正常、清晰；③牙齿无异常磨耗；④除　

第二、三恒磨牙外，恒牙完全萌出。按照上述条件选　

取模型共１２７副，男５８副，女６９副，平均年龄　

１３．２岁。　

２．方法　

型进行测量，分析下切牙总宽度与单侧尖牙、双尖牙　

总宽度之间的相关性，建立Ｔａｎａｋａ－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程并　

评价其预测的准确性。　

基金项目：北京市卫生局青年科研基金（Ｑ２００９－２７）　

作者单位：０３７００４山西省大同市第一人民医院口腔科（沈维　

宇），１０００５０首都医科大学１：３腔医学院正畸科（张海萍）　

通讯作者：张海萍，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｐｚｈａｎｇ９５＠ｓｏｈｕ．ｔｏｍ，电话：　

Ｏｌ０６７０９９２２７　

使用电子数字显示游标卡尺（精确到０．０１　ｍｍ）　

对上、下颌各牙齿牙冠宽度进行测量，间隔２周再测　

量１次，取均值。计算以下数值：下切牙总宽度　

（ＥＬ２１１２），单侧上颌尖牙、双尖牙总宽度（∑Ｕ３４５），　

单侧下颌尖牙、双尖牙总宽度（￣］Ｌ３４５）。　

京口腔医学２０１２年第２０卷第３期Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏ￣Ｊｕｎｅ　２０１２，Ｖｏ１．２０，Ｎｏ．３　

Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程Ｙ＝Ａ＋０．５Ｘ，其中　

Ｙ为单侧尖牙、双尖牙总宽度（∑３４５），ｘ为下切牙　

总宽度（∑Ｉ２１１２）。根据样本的实测值，即ｘ、Ｙ为　

１　

已知，计算Ａ值，Ａ＝　（∑　：　Ｙｉ一０．５∑　：　ｘｉ），建　

Ｉｌ　

立Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。　

３．统计分析　

用Ｓｐｓｓｌ７．０软件进行统计分析。配对　检验比　

较左、右侧同名牙齿牙冠宽度的差异。独立样本ｔ　

检验比较男、女之间的差异。Ｐｅａｒｓｏｎ相关分析，计　

算相关系数ｒ，评价ｘ、Ｙ之间的相关性。通过残差　

分析，评价不同Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程（北方汉　

族人、成都汉族人、香港中国南方人和美国北欧白种　

人）预测的准确性。　

结　果　

１．样本分析　

配对ｔ检验得出，左、右侧同名牙齿牙冠宽度的　

差异均无统计学意义（Ｐ＞０．０５），取左、右侧的平均　

值。独立样本ｔ检验得出，男性上颌尖牙和下颌尖　

牙、第一双尖牙牙齿宽度均大于女性（Ｐ＜０．０５）。　

∑Ｉ２１１２男女差异无统计学意义（Ｐ＞０．０５），　

∑Ｕ３４５、∑Ｌ３４５男女差异有统计学意义（Ｐ＜　

０．０５），见表１。　

表１男、女测量值比较（面±ｓ，ｍｍ）　

２．相关分析　

按性别分组，对下切牙总宽度和单侧尖牙、双尖　

牙总宽度进行相关分析。男性上、下颌二者的相关　

系数ｒ为０．７１、０．７７，二者存在较强的正相关关系　

（Ｐ＜０．０５）；女性上、下颌二者的相关系数ｒ为　

０．５０、０．５６，二者存在中度强度的正相关关系（Ｐ＜　

０．０５）。　

３．建立预测方程并评价准确性　

根据样本的实测值，计算Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程　

Ｙ＝Ａ＋０．５Ｘ中的Ａ值，得出Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测　

方程为：男性上颌Ｙ：１１．８＋０．５Ｘ，男性下颌Ｙ＝　

１０．９＋０．５Ｘ，女性上颌Ｙ＝１１．４＋０．５Ｘ，女性下颌　

Ｙ＝１０．０＋０．５Ｘ。本研究得出的方程与成都汉族　

人　、香港中国南方人　及白种人　方程的常数　

Ａ见表２。　

表２不同Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程的常数Ａ值　

实测值与不同Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程预测值的　

比较，即残差分布见表３。北方汉族人方程男性　

４７％上颌、４８％下颌，女性４６％上颌、４３％下颌的预　

测值小于实测值。成都汉族人方程男性７１％上颌、　

７８％下颌，女性６２％上颌、５９％下颌的预测值小于　

实测值。香港中国南方人男性６０％上颌、７４％下　

颌，女性６４％上颌、５９％下颌的预测值小于实测值。　

白种人方程男性９０％上颌、７４％下颌，女性６４％上　

颌、３９％下颌的预测值小于实测值。实测值与预测　

值之差小于１ｍｍ的北方汉族人方程男性上颌有　

８４％、下颌有８８％，女性上颌有６７％、下颌有７７％；　

成都汉族人方程男性上颌有７１％、下颌有８ｌ％，女　

性上颌有７４％、下颌有８１％；香港中国南方人男性　

上颌有８１％、下颌有８４％，女性上颌有７１％、下颌　

有８１％；白种人方程男性上颌有５９％、下颌有　

８４％，女性上颌有７ｌ％、下颌有７７％。　

讨　论　

Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程基于北欧白种人的牙　

齿特点，没有按性别分组。而本研究显示，上颌尖　

牙、下颌尖牙和下颌第一双尖牙，男性大于女性　

（Ｐ＜０．０５）。ＡＩ．Ｂｉｔａｒ等　Ｊ、Ｌｅｇｏｖｉｃ等　、彭惠等　Ｊ　

研究结果均提示男性牙齿宽度大于女性。　

本研究相关分析中，男性下颌切牙总宽度与上、　

下颌尖牙、双尖牙总宽度之间相关系数ｒ为０．７１、　

０．７７，女性相关系数ｒ为０．５０、０．５６，表明男性二者　

线性关系比女性更强，这与Ｙｕｅｎ等＿８　的研究结果　

一

致。　

本研究将不同Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程分别　

与实测值进行比较。除北方汉族人方程外，其他预　

测方程普遍存在低估倾向。应用彭惠等　、Ｌｉｎｇ　

等＿６　的预测方程，有６０％～７８％的预测值小于实测　

值；白种人方程预测男性上颌尖牙、双尖牙总宽度　

时，９０％的预测值低于实测值。本研究中，男性组实　

测值与预测值之差小于１　ｍｍ的北方汉族人方程上　

北京口腔医学２０１２年第２Ｏ卷第３期Ｂｅｉｉｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎｅ　２０１２。Ｖｏ１．２０，Ｎｏ．３　

・

１５３・　

表３尖牙、双尖牙总宽度的实测值与Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程预测值的残差分布　

颌有８４％，下颌８８％，女性组成都汉族人方程上颌　

１９８８．２３５－２３９．　

有７４％，下颌８１％，均高于其他预测方程，明显高于　

２　Ｔａｎａｋａ　ＭＭ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ＬＥ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｕｎｅｒｕｐｔｅｄ　

ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ｉｎ　ａ　ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ｊ　Ａｍ　

王羽等　报道的比例最高的华西Ｍｏｙｅｒｓ法　

Ｄｅｎｔ　ＡＳＳＯＣ，１９７４，８８（４）：７９８－８０１．　

（上颌６０％，下颌６５％）。综上分析，北方汉族人男　

３　Ｌｅｅ—Ｃｈａｎ　Ｓ，Ｊａｃｏｂｓｏｎ　ＢＮ．Ｃｈｗａ　ＫＨ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｘｅｄ　ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

ｆｏｒ　Ａｓｉａｎ—Ａｍｅｒｉｃａｎｓ．Ａｍ　Ｊ　Ｏｒｔｈｏｄ　Ｄｅｎｔｏｆａｅｉｌａ　Ｏｒｔｈｏｐ，１９９８，１　１３　

性组方程和成都汉族人的女性组方程预测准确度　

（３）：２９３－２９９．　

４　Ａｌ—Ｂｉｔａｒ　ＺＢ，Ａ１．Ｏｍａｒｉ　ＩＫ．Ｓｏｎｂｄ　ＨＮ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｘｅｄ　Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　

最高。　

ｉｎ　ａ　Ｊｏｒｄａｎｉａｎ　Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，２００８，７８（４）：６７０－６７５．　

临床上间隙分析时可以允许１．５ｍｍ之内的误　

５彭惠，王昕，陈开云．恒尖牙双尖牙近远中径预测方程．华西口　

差　，即单侧允许误差在０．７５ｍｍ之内。本研究提　

腔医学杂志，２０００，１８（１）：５５－５７．　

６　Ｌｉｎｇ　ＪＹ，Ｗｏｎｇ　ＲＷ．Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｍｉｘｅｄ　Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　

示，白种人方程男性上颌均有４ｌ％的预测值与实测　

Ｓｏｕｔｈｅｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｉｎ　Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，２００６，７６（４）：６３２—　

值之差大于１ｍｍ，且９０％的预测值低于实测值，因　

６３６．　

７　Ｌｅｇｏｖｉｅ　Ｍ，Ｎｏｖｏｓｅｌ　Ａ，Ｌｅｇｏｖｉｃ　Ａ．Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　

此不推荐临床应用。其他三个基于中国人牙齿数据　

ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｓｉｏ—ｄｉｓｔｌａ　ｃｒｏｗｎ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　

的方程有６７％～８８％的预测误差在１ｍｍ之内，基　

ｐｒｅｍｏｌａｒｓ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｎｈｏｄ，２００３，７３（３）：３１４－３１８．　

８　Ｙｕｅｎ　ＫＫ，Ｔａｎｇ　ＥＬ，Ｓｏ　ＬＬ　Ｍｉｘｅｄ　ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｈａｎｇ　Ｋｏｎｇ　

本可以满足临床要求。　

Ｃｈｉｎｅｓｅ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，１９９８，６８（１）：２１－２８．　

本研究得出Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程是临床　

９王羽，李字，王军，等．几种经典牙列拥挤度预测法对中国人群　

适用性的比较．四川大学学报（医学版），２００８，３９（４）：６５８－６６０，　

上较准确的一种未萌牙预测方法。白种人的预测方　

６７２．　

程不适合本研究样本，其他三个基于中国人牙齿数　

１０　Ｐｍｆｉｆｔ　ＷＲ，Ｆｉｅｌｄｓ　Ｈ　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ．４ｔｈ　ｅｄ．Ｓｔ　Ｌｏｕｉｓ：　

Ｍｏｓｂｙ，２００７．１９５２００．　

据的预测方程可以满足临床要求。　

（２０１１年４月１日收稿）　

参　考　文　献　

１　Ｍｏｏｒｓ　ＲＥ．Ｈａｎｄｂｏｏｋ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ．４ｔｈ　ｅｄ．Ｃｈｉｅａｇｅ：Ｙｅａｒ　Ｂｏｏｋ　

2024年3月11日发(作者：於心怡)

北京口腔医学２０１２年第２０卷第３期Ｂｅｉｉｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎｅ　２０１２，Ｖｏ１．２０。Ｎｏ．３　

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１５１・　

北方汉族　Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　

预测方程研究　

沈维宇张海萍　

【摘要】　目的　分析北方汉族青少年下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度之间的相关性，探寻适合目标人　

群的Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。方法　从就诊于首都医科大学口腔医学院正畸科的病例中选取记存模型１２７副。　

研究下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度之间的相关性，建立北方汉族人的Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程，并评价不　

同预测方程的准确性。结果　男性组下颌切牙总宽度与上、下颌尖牙双尖牙总宽度之间相关系数ｒ为０．７１、０．７７，　

女性组ｒ为０．５０、０．５６。除本研究得出的方程外，其他预测方程普遍存在低估倾向。男性组实测值与预测值之差　

小于１ｍｍ的以北方汉族人方程上颌８４％、下颌８８％为最高；女性组以成都汉族人方程上颌７４％，下颌８１％为最　

高。结论　与女性相比，男性下颌切牙总宽度与尖牙、双尖牙总宽度存在较强的正相关关系。预测准确度最高的　

方程分别为：男性上颌Ｙ＝１１．８＋０．５Ｘ，下颌Ｙ＝１０．９＋０．５Ｘ；女性上颌Ｙ＝１１．１＋０．５Ｘ，下颌Ｙ＝１０．０＋０．５Ｘ。　

【关键词】Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ；预测方程　

【中图号】　Ｒ７８３．５　【文献标识码】　Ａ【文章编号】　１００６－６７３Ｘ（２０１２）０３－０１５１－０３　

Ｔａｎａｋａ－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｄｅｎｔｉｉｔｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　

Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ，Ｄａｔｏｎｇ　Ｆｉｒｓｔ　Ｐｅｏｐｌｅ￣Ｈｏｓｐｉｔａｌ，Ｓｈａｎｘｉ　０３７００４，Ｃｈｉｎａ　

ＳＨＥＮ耽　—ｙ　，　ＺＨＡＮＧ　Ｈａｉ－ｐｉｎｇ．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ　ｏｆ　

【Ａｂｓｔｒａｔ】０ｂｊｅｃｔｉｖｅ　Ｔｏ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅ　ｔｈｅ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　

ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ａｎｄ　ｔｏ　ｄｅｖｅｌｏｐ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｆｏｒ　ｔｏｏｔｈ　ｓｉｚｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｎｏ．ｈｅｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　

ｃｈｉｌｄｒｅｎ．Ｍｅｔｈｏｄｓ　Ａ　ｔｏｔａｌ　ｏｆ　１２７　ｎｏ￣ｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ　ｓｅｌｅｃｔｅｄ　ｆｒｏｍ　３００　ｐａｔｉｅｎｔｓ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｔａｎａｋａ　ａｎｄ　

Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ　ｇｅｎｅｒａｔｅｄ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｃｃｕｒａｃｙ　ｆｏｒ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｗａｓ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｒｅｓｕｌｔｓ　

Ｔｈｅ　ｃｏｅｆｉｃｉｆｅｎｔｓ　ｏｆ　ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ｗｅｒｅ　０．７１　ａｎｄ　０．７７　

ｉｎ　ｍａｌｅ．ａｎｄ　０．５０　ａｎｄ　０．５６　ｉｎ　ｆｅｍａｌｅ．Ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｒｏｍ　ｏｔｈｅｒ　ｔｈｒｅｅ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｔｅｎｄ　ｔｏ　ｕｎｄｅｒ．ｅｓｔｉｍａｔｅ　ｔｈｅ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　

ｐｅｒｍａｎｅｎｔ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ．Ｆｏｒ　ｍａｌｅ．ｔＩｌｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｖａｌｕａｔｅｄ　ｅｒｒｏｒ　ｗｉｔｈｉｎ　１ｍｍ　ｗａｓ　８４％ａｎｄ　８８％ｆｒｏｍ　

ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ．ａｎｄ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ　ｗａｓ　７４％ａｎｄ　８１％ｒｏｍ　ｔｆｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｃｈｅｎｇｄｕ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ．Ｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎ　Ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ａｎｄ　ｌｏｗｅｒ　ｉｎｃｉｓｏｒｓ　ｆｏｒ　ｍａｌｅｓ　ｗｅｒｅ　

ｈｉｇｈｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈｏｓｅ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅｓ．Ｔｈｅ　ｍｏｓｔ　ａｃｃｕｒａｔｅ　Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　ｎｏｒｔｈｅｒｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｗｅｒｅ：Ｙ＝ｌ１．８＋０．５Ｘ　

（ｍａｘｉｌｌａ　ｏｒｆ　ｍａｌｅ）；Ｙ＝１０．９＋０．５Ｘ（ｍａｎｄｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｍａｌｅ）；Ｙ＝１１．１＋０．５ｘ（ｍａｘｉｌｌａ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ）；Ｙ＝１０．０＋０．５ｘ　

（ｍａｎｄｉｂｌｅ　ｆｏｒ　ｆｅｍａｌｅ）．　

【Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ】Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ；Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　

混合牙列期进行间隙分析时，通常利用已萌下　

颌切牙总宽度预测未萌尖牙、双尖牙总宽度。通常　

使用的是Ｍｏｙｅｒｓ＿ｌ　概率表。Ｔａｎａｋａ等　提出的预　

测方程由于简便也常被使用，国外有许多学者以此　

方法对不同人群进行分析　。国内彭惠等　分　

别提出成都汉族人和香港中国南方人的Ｔａｎａｋａ—　

Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。我们对北方汉族青少年牙齿模　

１．资料　

资料和方法　

选取首都医科大学口腔学医院正畸科就诊病例　

３００人，均为汉族，籍贯为北方，年龄１２～１６岁。纳　

入标准：①模型均为藻酸盐印模材取模，超硬石膏灌　

制；②牙齿形态正常、清晰；③牙齿无异常磨耗；④除　

第二、三恒磨牙外，恒牙完全萌出。按照上述条件选　

取模型共１２７副，男５８副，女６９副，平均年龄　

１３．２岁。　

２．方法　

型进行测量，分析下切牙总宽度与单侧尖牙、双尖牙　

总宽度之间的相关性，建立Ｔａｎａｋａ－Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程并　

评价其预测的准确性。　

基金项目：北京市卫生局青年科研基金（Ｑ２００９－２７）　

作者单位：０３７００４山西省大同市第一人民医院口腔科（沈维　

宇），１０００５０首都医科大学１：３腔医学院正畸科（张海萍）　

通讯作者：张海萍，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｐｚｈａｎｇ９５＠ｓｏｈｕ．ｔｏｍ，电话：　

Ｏｌ０６７０９９２２７　

使用电子数字显示游标卡尺（精确到０．０１　ｍｍ）　

对上、下颌各牙齿牙冠宽度进行测量，间隔２周再测　

量１次，取均值。计算以下数值：下切牙总宽度　

（ＥＬ２１１２），单侧上颌尖牙、双尖牙总宽度（∑Ｕ３４５），　

单侧下颌尖牙、双尖牙总宽度（￣］Ｌ３４５）。　

京口腔医学２０１２年第２０卷第３期Ｂｅｉｊｉｎｇ　Ｊｏｕｍａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏ￣Ｊｕｎｅ　２０１２，Ｖｏ１．２０，Ｎｏ．３　

Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程Ｙ＝Ａ＋０．５Ｘ，其中　

Ｙ为单侧尖牙、双尖牙总宽度（∑３４５），ｘ为下切牙　

总宽度（∑Ｉ２１１２）。根据样本的实测值，即ｘ、Ｙ为　

１　

已知，计算Ａ值，Ａ＝　（∑　：　Ｙｉ一０．５∑　：　ｘｉ），建　

Ｉｌ　

立Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程。　

３．统计分析　

用Ｓｐｓｓｌ７．０软件进行统计分析。配对　检验比　

较左、右侧同名牙齿牙冠宽度的差异。独立样本ｔ　

检验比较男、女之间的差异。Ｐｅａｒｓｏｎ相关分析，计　

算相关系数ｒ，评价ｘ、Ｙ之间的相关性。通过残差　

分析，评价不同Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程（北方汉　

族人、成都汉族人、香港中国南方人和美国北欧白种　

人）预测的准确性。　

结　果　

１．样本分析　

配对ｔ检验得出，左、右侧同名牙齿牙冠宽度的　

差异均无统计学意义（Ｐ＞０．０５），取左、右侧的平均　

值。独立样本ｔ检验得出，男性上颌尖牙和下颌尖　

牙、第一双尖牙牙齿宽度均大于女性（Ｐ＜０．０５）。　

∑Ｉ２１１２男女差异无统计学意义（Ｐ＞０．０５），　

∑Ｕ３４５、∑Ｌ３４５男女差异有统计学意义（Ｐ＜　

０．０５），见表１。　

表１男、女测量值比较（面±ｓ，ｍｍ）　

２．相关分析　

按性别分组，对下切牙总宽度和单侧尖牙、双尖　

牙总宽度进行相关分析。男性上、下颌二者的相关　

系数ｒ为０．７１、０．７７，二者存在较强的正相关关系　

（Ｐ＜０．０５）；女性上、下颌二者的相关系数ｒ为　

０．５０、０．５６，二者存在中度强度的正相关关系（Ｐ＜　

０．０５）。　

３．建立预测方程并评价准确性　

根据样本的实测值，计算Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程　

Ｙ＝Ａ＋０．５Ｘ中的Ａ值，得出Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测　

方程为：男性上颌Ｙ：１１．８＋０．５Ｘ，男性下颌Ｙ＝　

１０．９＋０．５Ｘ，女性上颌Ｙ＝１１．４＋０．５Ｘ，女性下颌　

Ｙ＝１０．０＋０．５Ｘ。本研究得出的方程与成都汉族　

人　、香港中国南方人　及白种人　方程的常数　

Ａ见表２。　

表２不同Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程的常数Ａ值　

实测值与不同Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程预测值的　

比较，即残差分布见表３。北方汉族人方程男性　

４７％上颌、４８％下颌，女性４６％上颌、４３％下颌的预　

测值小于实测值。成都汉族人方程男性７１％上颌、　

７８％下颌，女性６２％上颌、５９％下颌的预测值小于　

实测值。香港中国南方人男性６０％上颌、７４％下　

颌，女性６４％上颌、５９％下颌的预测值小于实测值。　

白种人方程男性９０％上颌、７４％下颌，女性６４％上　

颌、３９％下颌的预测值小于实测值。实测值与预测　

值之差小于１ｍｍ的北方汉族人方程男性上颌有　

８４％、下颌有８８％，女性上颌有６７％、下颌有７７％；　

成都汉族人方程男性上颌有７１％、下颌有８ｌ％，女　

性上颌有７４％、下颌有８１％；香港中国南方人男性　

上颌有８１％、下颌有８４％，女性上颌有７１％、下颌　

有８１％；白种人方程男性上颌有５９％、下颌有　

８４％，女性上颌有７ｌ％、下颌有７７％。　

讨　论　

Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程基于北欧白种人的牙　

齿特点，没有按性别分组。而本研究显示，上颌尖　

牙、下颌尖牙和下颌第一双尖牙，男性大于女性　

（Ｐ＜０．０５）。ＡＩ．Ｂｉｔａｒ等　Ｊ、Ｌｅｇｏｖｉｃ等　、彭惠等　Ｊ　

研究结果均提示男性牙齿宽度大于女性。　

本研究相关分析中，男性下颌切牙总宽度与上、　

下颌尖牙、双尖牙总宽度之间相关系数ｒ为０．７１、　

０．７７，女性相关系数ｒ为０．５０、０．５６，表明男性二者　

线性关系比女性更强，这与Ｙｕｅｎ等＿８　的研究结果　

一

致。　

本研究将不同Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程分别　

与实测值进行比较。除北方汉族人方程外，其他预　

测方程普遍存在低估倾向。应用彭惠等　、Ｌｉｎｇ　

等＿６　的预测方程，有６０％～７８％的预测值小于实测　

值；白种人方程预测男性上颌尖牙、双尖牙总宽度　

时，９０％的预测值低于实测值。本研究中，男性组实　

测值与预测值之差小于１　ｍｍ的北方汉族人方程上　

北京口腔医学２０１２年第２Ｏ卷第３期Ｂｅｉｉｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｔｏｍａｔｏｌｏｇｙ　Ｊｕｎｅ　２０１２。Ｖｏ１．２０，Ｎｏ．３　

・

１５３・　

表３尖牙、双尖牙总宽度的实测值与Ｔａｎａｋａ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ方程预测值的残差分布　

颌有８４％，下颌８８％，女性组成都汉族人方程上颌　

１９８８．２３５－２３９．　

有７４％，下颌８１％，均高于其他预测方程，明显高于　

２　Ｔａｎａｋａ　ＭＭ．Ｊｏｈｎｓｔｏｎ　ＬＥ．Ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｉｚｅ　ｏｆ　ｕｎｅｒｕｐｔｅｄ　

ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　ｐｒｅｍｏｌａｒｓ　ｉｎ　ａ　ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃ　ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ｊ　Ａｍ　

王羽等　报道的比例最高的华西Ｍｏｙｅｒｓ法　

Ｄｅｎｔ　ＡＳＳＯＣ，１９７４，８８（４）：７９８－８０１．　

（上颌６０％，下颌６５％）。综上分析，北方汉族人男　

３　Ｌｅｅ—Ｃｈａｎ　Ｓ，Ｊａｃｏｂｓｏｎ　ＢＮ．Ｃｈｗａ　ＫＨ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｘｅｄ　ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　

ｆｏｒ　Ａｓｉａｎ—Ａｍｅｒｉｃａｎｓ．Ａｍ　Ｊ　Ｏｒｔｈｏｄ　Ｄｅｎｔｏｆａｅｉｌａ　Ｏｒｔｈｏｐ，１９９８，１　１３　

性组方程和成都汉族人的女性组方程预测准确度　

（３）：２９３－２９９．　

４　Ａｌ—Ｂｉｔａｒ　ＺＢ，Ａ１．Ｏｍａｒｉ　ＩＫ．Ｓｏｎｂｄ　ＨＮ，ｅｔ　ａ１．Ｍｉｘｅｄ　Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　

最高。　

ｉｎ　ａ　Ｊｏｒｄａｎｉａｎ　Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，２００８，７８（４）：６７０－６７５．　

临床上间隙分析时可以允许１．５ｍｍ之内的误　

５彭惠，王昕，陈开云．恒尖牙双尖牙近远中径预测方程．华西口　

差　，即单侧允许误差在０．７５ｍｍ之内。本研究提　

腔医学杂志，２０００，１８（１）：５５－５７．　

６　Ｌｉｎｇ　ＪＹ，Ｗｏｎｇ　ＲＷ．Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｏｎ　Ｍｉｘｅｄ　Ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　

示，白种人方程男性上颌均有４ｌ％的预测值与实测　

Ｓｏｕｔｈｅｍ　Ｃｈｉｎｅｓｅ　ｉｎ　Ｈｏｎｇ　Ｋｏｎｇ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，２００６，７６（４）：６３２—　

值之差大于１ｍｍ，且９０％的预测值低于实测值，因　

６３６．　

７　Ｌｅｇｏｖｉｅ　Ｍ，Ｎｏｖｏｓｅｌ　Ａ，Ｌｅｇｏｖｉｃ　Ａ．Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ｆｏｒ　

此不推荐临床应用。其他三个基于中国人牙齿数据　

ｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇ　ｍｅｓｉｏ—ｄｉｓｔｌａ　ｃｒｏｗｎ　ｄｉａｍｅｔｅｒｓ　ｏｆ　ｃａｎｉｎｅｓ　ａｎｄ　

的方程有６７％～８８％的预测误差在１ｍｍ之内，基　

ｐｒｅｍｏｌａｒｓ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｎｈｏｄ，２００３，７３（３）：３１４－３１８．　

８　Ｙｕｅｎ　ＫＫ，Ｔａｎｇ　ＥＬ，Ｓｏ　ＬＬ　Ｍｉｘｅｄ　ｄｅｎｔｉｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　Ｈａｎｇ　Ｋｏｎｇ　

本可以满足临床要求。　

Ｃｈｉｎｅｓｅ．Ａｎｇｌｅ　Ｏｒｔｈｏｄ，１９９８，６８（１）：２１－２８．　

本研究得出Ｔａｎａｋａ—Ｊｏｈｎｓｔｏｎ预测方程是临床　

９王羽，李字，王军，等．几种经典牙列拥挤度预测法对中国人群　

适用性的比较．四川大学学报（医学版），２００８，３９（４）：６５８－６６０，　

上较准确的一种未萌牙预测方法。白种人的预测方　

６７２．　

程不适合本研究样本，其他三个基于中国人牙齿数　

１０　Ｐｍｆｉｆｔ　ＷＲ，Ｆｉｅｌｄｓ　Ｈ　Ｃｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙ　Ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ．４ｔｈ　ｅｄ．Ｓｔ　Ｌｏｕｉｓ：　

Ｍｏｓｂｙ，２００７．１９５２００．　

据的预测方程可以满足临床要求。　

（２０１１年４月１日收稿）　

参　考　文　献　

１　Ｍｏｏｒｓ　ＲＥ．Ｈａｎｄｂｏｏｋ　ｏｆ　ｏｒｔｈｏｄｏｎｔｉｃｓ．４ｔｈ　ｅｄ．Ｃｈｉｅａｇｅ：Ｙｅａｒ　Ｂｏｏｋ