2024年3月19日发(作者：漆学)
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学
年九年级上学期9月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 有理数
A．
2. 下列运算正确的是（ ）．
A．3a
2
﹣a
2
＝3
C．（﹣3ab
2
）
2
＝6a
2
b
4
的倒数为（ ）
B． C．
D．
B．（a+b）
2
＝a
2
+b
2
D．a
2
?a
4
＝a
6
3. 下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是
（ ）
B．
A．
C．
D．
5. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A．100°
B．72° C．64° D．36°
6. 将抛物线y＝5x
2
向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是
（ ）
A．y＝5（x+2）
2
+3 B．y＝5（x+2）
2
﹣3
C．y＝5（x﹣2）
2
+3
D．y＝5（x﹣2）
2
﹣3
7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到
ΔAB′C′，若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为
（ ）
A．18°
8. 若点
A．
B．20° C．24° D．28°
都在反比例函数
的大小关系是（ ）
B． C．
的图象上，则
D．
9. 如图点是平行四边形的边上一点，直线
，则下列结论错误的是（ ）
交的延长线于点
A．
B． C．
D．
10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终
点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙
出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是
【 】
A．①②③
二、填空题
11. 近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截止2019年12月底，华为
5G手机全球总发货量突破6 900 000台，将6 900 000用科学记数法表示为
_____．
12. 在函数
13. 计算
2
B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
中，自变量x的取值范围是_____．
的结果是 ___．
14. 把多项式xy﹣16x分解因式的结果是 ___．
15. 不等式组
的解集是 ___．
16. 抛物线y＝﹣（x+3）
2
﹣4的顶点坐标为 ___．
17. 已知反比例函数
的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 ___．
18. 一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为 ___（保留
π）
19. 已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别为
___．
，则∠BAC＝
20. 如图，AD是△ABC的高，∠BAC＝45°，若BD＝10，DC＝3，则高AD
的长度为 ___．
三、解答题
21. 先化简，再求值：
，其中．
22. 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分
别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0），请在网格中按下列步
骤完成画图，并回答问题：
（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD；
（2）连接AC，在直线AC右侧的格点上取一点E，连接CE，使∠ACE＝
45°；
（3）连接DE，并直接写出线段DE的长．
23. 为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣
小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理
并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补充条形统计图；
（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
2024年3月19日发(作者：漆学)
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2021-2022学
年九年级上学期9月月考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 有理数
A．
2. 下列运算正确的是（ ）．
A．3a
2
﹣a
2
＝3
C．（﹣3ab
2
）
2
＝6a
2
b
4
的倒数为（ ）
B． C．
D．
B．（a+b）
2
＝a
2
+b
2
D．a
2
?a
4
＝a
6
3. 下列四个图形中，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4. 如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的主视图是
（ ）
B．
A．
C．
D．
5. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（ ）
A．100°
B．72° C．64° D．36°
6. 将抛物线y＝5x
2
向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是
（ ）
A．y＝5（x+2）
2
+3 B．y＝5（x+2）
2
﹣3
C．y＝5（x﹣2）
2
+3
D．y＝5（x﹣2）
2
﹣3
7. 如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到
ΔAB′C′，若点B′恰好落在BC边上，且AB′＝CB′，则∠C′的度数为
（ ）
A．18°
8. 若点
A．
B．20° C．24° D．28°
都在反比例函数
的大小关系是（ ）
B． C．
的图象上，则
D．
9. 如图点是平行四边形的边上一点，直线
，则下列结论错误的是（ ）
交的延长线于点
A．
B． C．
D．
10. 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m，先到终
点
的人原地休息．已知甲先出发2s．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙
出发的时间t(s)之间的关系
如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是
【 】
A．①②③
二、填空题
11. 近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐，截止2019年12月底，华为
5G手机全球总发货量突破6 900 000台，将6 900 000用科学记数法表示为
_____．
12. 在函数
13. 计算
2
B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
中，自变量x的取值范围是_____．
的结果是 ___．
14. 把多项式xy﹣16x分解因式的结果是 ___．
15. 不等式组
的解集是 ___．
16. 抛物线y＝﹣（x+3）
2
﹣4的顶点坐标为 ___．
17. 已知反比例函数
的图象经过点（﹣2，3），则k的值为 ___．
18. 一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为 ___（保留
π）
19. 已知⊙O的半径OA＝2，弦AB、AC的长分别为
___．
，则∠BAC＝
20. 如图，AD是△ABC的高，∠BAC＝45°，若BD＝10，DC＝3，则高AD
的长度为 ___．
三、解答题
21. 先化简，再求值：
，其中．
22. 在8×5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形OABC的顶点坐标分
别为O（0，0），A（3，4），B（8，4），C（5，0），请在网格中按下列步
骤完成画图，并回答问题：
（1）将线段CB绕点C逆时针旋转90°，画出对应线段CD；
（2）连接AC，在直线AC右侧的格点上取一点E，连接CE，使∠ACE＝
45°；
（3）连接DE，并直接写出线段DE的长．
23. 为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣
小组，因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理
并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了多少名学生？
（2）请通过计算补充条形统计图；
（3）若该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？