2024年3月20日发(作者：卯梦之)
微专题四大平衡常数的计算与应用
即c
H
2
S
=0.1mol⋅L
-1
，通过调
1
(2023·辽宁·统考高考真题)某废水处理过程中始终保持H
2
S饱和，
节pH使Ni
2+
和Cd
2+
形成硫化物而分离，体系中pH与-lgc关系如下图所示，c为HS
-
、S
2-
、Ni
2+
和Cd
2+
的浓度，单位为mol⋅L
-1
。已知K
sp
NiS
>K
sp
(CdS)，下列说法正确的是
A.K
sp
(CdS)=10
-18.4
C.K
a1
H
2
S
=10
-8.1
【答案】D
【解析】已知H
2
S饱和溶液中随着pH的增大，H
2
S的浓度逐渐减小，HS
-
的浓度增大，S
2-
浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS
-
)和-lg(S
2-
)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS
-
浓度大于S
2-
，即-lgc(HS
-
)小
于-lg(S
2-
)，则Ni
2+
和Cd
2+
浓度逐渐减小，且K
sp
NiS
>K
sp
(CdS)，即当c(S
2-
)相同时，c(Ni
2+
)>c(Cd
2+
)，则-lgc(Ni
2+
)和-lg(Cd
2+
)随着pH增大而增大，且有-lgc(Ni
2+
)小于-lg(Cd
2+
)，由此可知曲线①代表
Cd
2+
、②代表Ni
2+
、③代表S
2-
，④代表HS
-
，据此分析结合图像各点数据进行解题。
A．由分析可知，曲线①代表Cd
2+
、③代表S
2-
，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd
2+
)=c(S
2-
)=10
-13
1
B.③为pH与-lgc
HS
-
的关系曲线
D.K
a2
H
2
S
=10
-14.7
mol/L，则有K
sp
CdS
=c
Cd
2+
∙c
S
2-
=10
-13
mol/L×10
-13
mol/L=10
-26
，A错误；
B．由分析可知，③为pH与-lgc
S
2-
的关系曲线，B错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS
-
，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H
+
)=10
-1.6
mol/L时，c(HS
-
)=
c
H
+
∙c
HS
-
10
-1.6
mol/L×10
-6.5
mol/L
-6.5
10mol/L，K
a1
H
2
S
===10
-7.1
或者当c(H
+
)=10
-4.2
0.1mol/L
c
H
2
S
mol/L时，c(HS)=10
误；
c(H
+
)c(HS
-
)c(H
+
)c(S
2-
)c
2
(H
+
)∙c(S
2-
)
D．已知Ka
1
Ka
2
=∙=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H
+
)=
-
c(H
2
S)c(H
2
S)
c(HS)
10
-4.9
mol/L时，c(S
2-
)=10
-13
mol/L，或者当c(H
+
)=10
-6.8
mol/L时，c(S
2-
)=10
-9.2
mol/L，故有Ka
1
Ka
2
=
c
2
(H
+
)c(S
2-
)(10
-4.9
mol/L)
2
×10
-13
mol/L(10
-6.8
mol/L)
2
×10
-9.2
mol/L
===10
-21.8
，结合C项分析可知
0.1mol/L0.1mol/L
c(H
2
S)
Ka
1
=10
-7.1
，故有K
a2
H
2
S
=10
-14.7
，D正确；
故答案为D。
Al(OH)
3
和Cu(OH)
2
在水中达沉淀溶解平衡时的pM
2
(2023·全国·统考高考真题)下图为Fe(OH)
3
、
-pH关系图(pM=-lg
c
M
/
mol⋅L
-1
；c
M
≤10
-5
mol⋅L
-1
可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正
确的是
--3.9
c
H
+
∙c
HS
-
10
-4.2
mol/L×10
-3.9
mol/L
mol/L，K
a1
H
2
S
===10
-7.1
，C错
0.1mol/L
c
H
2
S
A.由a点可求得K
sp
Fe(OH)
3
=10
-8.5
10
-10
=4时Al(OH)
3
的溶解度为
mol⋅L
-1
3
-13+
C.浓度均为0.01mol⋅L
的Al和Fe
3+
可通过分步沉淀进行分离
3+
、Cu
2+
混合溶液中c
Cu
2+
=0.2mol⋅L
-1
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则K
sp
Fe(OH)
3
=c(Fe
3+
)⋅c
3
(OH
-
)=10
-2.5
×
10
-12×3
=10
-38.5
，故A错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则K
sp
Al(OH)
3
=c(Al
3+
)⋅c
3
(OH
-
)=10
-6
×10
-9×3
=10
-33
，
10
-33
pH=4时Al(OH)
3
的溶解度为
=10
-3
mol⋅L
-1
，故B错误；
-103
(10)
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al
3+
和
2
2024年3月20日发(作者：卯梦之)
微专题四大平衡常数的计算与应用
即c
H
2
S
=0.1mol⋅L
-1
，通过调
1
(2023·辽宁·统考高考真题)某废水处理过程中始终保持H
2
S饱和，
节pH使Ni
2+
和Cd
2+
形成硫化物而分离，体系中pH与-lgc关系如下图所示，c为HS
-
、S
2-
、Ni
2+
和Cd
2+
的浓度，单位为mol⋅L
-1
。已知K
sp
NiS
>K
sp
(CdS)，下列说法正确的是
A.K
sp
(CdS)=10
-18.4
C.K
a1
H
2
S
=10
-8.1
【答案】D
【解析】已知H
2
S饱和溶液中随着pH的增大，H
2
S的浓度逐渐减小，HS
-
的浓度增大，S
2-
浓度逐渐增大，
则有-lgc(HS
-
)和-lg(S
2-
)随着pH增大而减小，且相同pH相同时，HS
-
浓度大于S
2-
，即-lgc(HS
-
)小
于-lg(S
2-
)，则Ni
2+
和Cd
2+
浓度逐渐减小，且K
sp
NiS
>K
sp
(CdS)，即当c(S
2-
)相同时，c(Ni
2+
)>c(Cd
2+
)，则-lgc(Ni
2+
)和-lg(Cd
2+
)随着pH增大而增大，且有-lgc(Ni
2+
)小于-lg(Cd
2+
)，由此可知曲线①代表
Cd
2+
、②代表Ni
2+
、③代表S
2-
，④代表HS
-
，据此分析结合图像各点数据进行解题。
A．由分析可知，曲线①代表Cd
2+
、③代表S
2-
，由图示曲线①③交点可知，此时c(Cd
2+
)=c(S
2-
)=10
-13
1
B.③为pH与-lgc
HS
-
的关系曲线
D.K
a2
H
2
S
=10
-14.7
mol/L，则有K
sp
CdS
=c
Cd
2+
∙c
S
2-
=10
-13
mol/L×10
-13
mol/L=10
-26
，A错误；
B．由分析可知，③为pH与-lgc
S
2-
的关系曲线，B错误；
C．由分析可知，曲线④代表HS
-
，由图示曲线④两点坐标可知，此时c(H
+
)=10
-1.6
mol/L时，c(HS
-
)=
c
H
+
∙c
HS
-
10
-1.6
mol/L×10
-6.5
mol/L
-6.5
10mol/L，K
a1
H
2
S
===10
-7.1
或者当c(H
+
)=10
-4.2
0.1mol/L
c
H
2
S
mol/L时，c(HS)=10
误；
c(H
+
)c(HS
-
)c(H
+
)c(S
2-
)c
2
(H
+
)∙c(S
2-
)
D．已知Ka
1
Ka
2
=∙=
，由曲线③两点坐标可知，当c(H
+
)=
-
c(H
2
S)c(H
2
S)
c(HS)
10
-4.9
mol/L时，c(S
2-
)=10
-13
mol/L，或者当c(H
+
)=10
-6.8
mol/L时，c(S
2-
)=10
-9.2
mol/L，故有Ka
1
Ka
2
=
c
2
(H
+
)c(S
2-
)(10
-4.9
mol/L)
2
×10
-13
mol/L(10
-6.8
mol/L)
2
×10
-9.2
mol/L
===10
-21.8
，结合C项分析可知
0.1mol/L0.1mol/L
c(H
2
S)
Ka
1
=10
-7.1
，故有K
a2
H
2
S
=10
-14.7
，D正确；
故答案为D。
Al(OH)
3
和Cu(OH)
2
在水中达沉淀溶解平衡时的pM
2
(2023·全国·统考高考真题)下图为Fe(OH)
3
、
-pH关系图(pM=-lg
c
M
/
mol⋅L
-1
；c
M
≤10
-5
mol⋅L
-1
可认为M离子沉淀完全)。下列叙述正
确的是
--3.9
c
H
+
∙c
HS
-
10
-4.2
mol/L×10
-3.9
mol/L
mol/L，K
a1
H
2
S
===10
-7.1
，C错
0.1mol/L
c
H
2
S
A.由a点可求得K
sp
Fe(OH)
3
=10
-8.5
10
-10
=4时Al(OH)
3
的溶解度为
mol⋅L
-1
3
-13+
C.浓度均为0.01mol⋅L
的Al和Fe
3+
可通过分步沉淀进行分离
3+
、Cu
2+
混合溶液中c
Cu
2+
=0.2mol⋅L
-1
时二者不会同时沉淀
【答案】C
【解析】A．由点a(2，2.5)可知，此时pH=2，pOH=12，则K
sp
Fe(OH)
3
=c(Fe
3+
)⋅c
3
(OH
-
)=10
-2.5
×
10
-12×3
=10
-38.5
，故A错误；
B．由点(5，6)可知，此时pH=5，pOH=9，则K
sp
Al(OH)
3
=c(Al
3+
)⋅c
3
(OH
-
)=10
-6
×10
-9×3
=10
-33
，
10
-33
pH=4时Al(OH)
3
的溶解度为
=10
-3
mol⋅L
-1
，故B错误；
-103
(10)
C．由图可知，当铁离子完全沉淀时，铝离子尚未开始沉淀，可通过调节溶液pH的方法分步沉淀Al
3+
和
2