2024年3月29日发(作者：米高澹)

2-8 某理想气体

C

V,m

1.5R

。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的

W，Q，△H 和△U。

解：恒容：W=0；

U



T50K

T

nC

V,m

dTnC

V,m

(T50KT)

3

nC

V,m

50K58.3145503118J3.118kJ

2

H



T50K

T

nC

p,m

dTnC

p,m

(T50KT)n(C

V,m

R)50K

5

58.3145505196J5.196kJ

2

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

7

R

2

。由始态2-10 2mol 某理想气体，

C

P,m



100 kPa，50 dm

3

，先恒容加热使压

力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm

3

。求整个过程的W，Q，△H 和△

U。

解：整个过程示意如下：

2mol2mol2mol

T

1

T

2

T

3

W

21

0



W



100kPa200kPa200kPa

50dm

3

50dm

3

25dm

3

p

2

V

2

20010

3

5010

3

p

1

V

1

10010

3

5010

3

T

1

300.70KT

2

601.4K

nR28.3145

nR28.3145

p

3

V

3

20010

3

2510

3

T

3

300.70K

nR28.3145

W

2

p

2

(V

3

V

1

)20010

3

(2550)10

3

5000J5.00kJ

W

1

0; W

2

5.00kJ; WW

1

W

2

5.00kJ

 T

1

T

3

300.70K;  U0, H0

 U0, Q-W-5.00kJ

2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数y

B

=0.4，

始态温度T

1

=400 K，压力p

1

=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨

胀到平衡态。求末态温度T

2

及过程的W，△U，△H。

解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=y

B

×n=0.4×5 mol=2mol；则

单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol

3

R

2

，双原子理想气体

5

R

2

单原子理想气体A的

C

V,m



B的

C

V,m



过程绝热，Q=0，则 △U=W

n(A)C

V,m

(A)(T

2

T

1

)n(B)C

V,m

(B)(T

2

T

1

)p

amb

(V

2

V

1

)

2024年3月29日发(作者：米高澹)

2-8 某理想气体

C

V,m

1.5R

。今有该气体5 mol 在恒容下温度升高50℃，求过程的

W，Q，△H 和△U。

解：恒容：W=0；

U



T50K

T

nC

V,m

dTnC

V,m

(T50KT)

3

nC

V,m

50K58.3145503118J3.118kJ

2

H



T50K

T

nC

p,m

dTnC

p,m

(T50KT)n(C

V,m

R)50K

5

58.3145505196J5.196kJ

2

根据热力学第一定律，：W=0，故有Q=△U=3.118kJ

7

R

2

。由始态2-10 2mol 某理想气体，

C

P,m



100 kPa，50 dm

3

，先恒容加热使压

力升高至200 kPa，再恒压泠却使体积缩小至25 dm

3

。求整个过程的W，Q，△H 和△

U。

解：整个过程示意如下：

2mol2mol2mol

T

1

T

2

T

3

W

21

0



W



100kPa200kPa200kPa

50dm

3

50dm

3

25dm

3

p

2

V

2

20010

3

5010

3

p

1

V

1

10010

3

5010

3

T

1

300.70KT

2

601.4K

nR28.3145

nR28.3145

p

3

V

3

20010

3

2510

3

T

3

300.70K

nR28.3145

W

2

p

2

(V

3

V

1

)20010

3

(2550)10

3

5000J5.00kJ

W

1

0; W

2

5.00kJ; WW

1

W

2

5.00kJ

 T

1

T

3

300.70K;  U0, H0

 U0, Q-W-5.00kJ

2-17 单原子理想气体A与双原子理想气体B的混合物共5mol，摩尔分数y

B

=0.4，

始态温度T

1

=400 K，压力p

1

=200 kPa。今该混合气体绝热反抗恒外压p=100 kPa膨

胀到平衡态。求末态温度T

2

及过程的W，△U，△H。

解：先求双原子理想气体B的物质的量：n（B）=y

B

×n=0.4×5 mol=2mol；则

单原子理想气体A的物质的量：n（A）=（5-2）mol =3mol

3

R

2

，双原子理想气体

5

R

2

单原子理想气体A的

C

V,m



B的

C

V,m



过程绝热，Q=0，则 △U=W

n(A)C

V,m

(A)(T

2

T

1

)n(B)C

V,m

(B)(T

2

T

1

)p

amb

(V

2

V

1

)