2024年4月5日发(作者：度山雁)
重庆一中2019九年级数学试题
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48
分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个
答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题
卷中对应的方框涂黑.
1.有四个负数-2、-4、-1、-6，其中比-5小的数是( )
A.-2 B.-4 C.-1 D.-6
2.下 列运算正确的是( )
A.x2+x2=x4 B.3a32a2=6a6 C.(-a2)3=-a6 D.(a-b)2=a2-b2
3.如图，AB∥CD，DBF=110，ECD=70，则E等于( )
A.30 B.40 C.50 D.60
4. 如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为
( )
5.下列调查中， 适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对长江河水质情况的调查 B.对重庆新开张的宜家家居每
天客流量的调查
C.对乘坐某航班旅客的安全检查 D.对某类烟花爆竹燃放安
全情况的调查
6.如图，⊙O是△AB C的外接圆，OCB=50，则A的度数等于
( )
A.40 B.50 C.60 D.70
7.使函数 有意义的自变量x的取值范围为( )
第 1 页
A.x B.x C.x-1且x D.x-1且x0
8. 2019年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，
重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.
王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东
水门长江大桥，预计1个小时能到达.行驶了半个小时，刚
好行驶了一半路程，遇到堵车道路被堵死，堵了几分钟突然
发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大
桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达.下面
能反映王大爷距大桥的距离 (千米)与时间 (小时)的函数
关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
9.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二
个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，
依此规律，第7个图形比第6个图形多( )枚棋子
A.20 B.19 C.18 D.17
10. 已知 的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴
的
一个交点为(1，0)，与y轴的交点在(0，2)与(0， 3)之间(不
包
含端点)，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，
第 2 页
连接AF、DE相
交于点G，连接CG，则cosCGD=( )
A. B. C. D.
12.已知点A、B分别在反比例函数 (x0)， (x0)的图象
上，且OAOB，则 的值为()
A. B.2 C. D.3
二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把
下列各题的正确答案填写在答题卷中对应的横线上
13.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》
提出：到2019年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区
生产总值达到15000亿元.将数据15000亿用科学记数法表
示为 亿.
14.如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC
于点F，
若AF=2，则对角线AC长为 .
15.已知 ，则代数式 的值为 .
16.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作⊙O
的切
线交AB的延长线于点P，PC= ，则图中阴影部分的面
积为 (结果保留).
17.在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，
例如
第 3 页
点(-1，4)是一个整点.直线y=-x+4与两坐标轴围成△AOB，
点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，
3为半径的圆内的概率为 .
18.一通信商场今年2月份销售国产手机努比亚Z5Mini的价
格为每台1880元，共售出600台.3月份，由于该型号手机
价格上涨10%，使销售量下降了30%.3月底，国家主席夫人
彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出
后，极大地影响4月份了国货的销售，进入4月份，商场也
开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九
折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此
型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型
号手机销售量比3月销售量增加 台.
三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤.
19.计算：
20.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE.
求证：AC∥DF.
四、解答题：(本大题共个4小题，每小题10分，共40分)
请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤.
21.化简求值： ，其中x是不等式 的最大整数解.
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2024年4月5日发(作者：度山雁)
重庆一中2019九年级数学试题
一、选择题：(本大题共12个小题，每小题4分，共48
分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个
答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题
卷中对应的方框涂黑.
1.有四个负数-2、-4、-1、-6，其中比-5小的数是( )
A.-2 B.-4 C.-1 D.-6
2.下 列运算正确的是( )
A.x2+x2=x4 B.3a32a2=6a6 C.(-a2)3=-a6 D.(a-b)2=a2-b2
3.如图，AB∥CD，DBF=110，ECD=70，则E等于( )
A.30 B.40 C.50 D.60
4. 如图是由相同的小正方体组成的几何体，它的俯视图为
( )
5.下列调查中， 适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A.对长江河水质情况的调查 B.对重庆新开张的宜家家居每
天客流量的调查
C.对乘坐某航班旅客的安全检查 D.对某类烟花爆竹燃放安
全情况的调查
6.如图，⊙O是△AB C的外接圆，OCB=50，则A的度数等于
( )
A.40 B.50 C.60 D.70
7.使函数 有意义的自变量x的取值范围为( )
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A.x B.x C.x-1且x D.x-1且x0
8. 2019年3月31日凌晨，重庆东水门长江大桥正式通车，
重庆主城再添一座跨江大桥，为重庆的经济发展提供了帮助.
王大爷为了感受重庆交通的发展，搭乘公交车从家去参观东
水门长江大桥，预计1个小时能到达.行驶了半个小时，刚
好行驶了一半路程，遇到堵车道路被堵死，堵了几分钟突然
发现旁边刚好有一个轻轨站，于是王大爷转乘轻轨去观看大
桥(轻轨速度大于公交车速度)，结果按预计时间到达.下面
能反映王大爷距大桥的距离 (千米)与时间 (小时)的函数
关系的大致图象是( )
A. B. C. D.
9.用棋子按下列方式摆图形，第一个图形有1枚棋子，第二
个图形有5枚棋子，第三个图形有12枚棋子，
依此规律，第7个图形比第6个图形多( )枚棋子
A.20 B.19 C.18 D.17
10. 已知 的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴
的
一个交点为(1，0)，与y轴的交点在(0，2)与(0， 3)之间(不
包
含端点)，则下列结论正确的是( )
A. B. C. D.
11.如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，
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连接AF、DE相
交于点G，连接CG，则cosCGD=( )
A. B. C. D.
12.已知点A、B分别在反比例函数 (x0)， (x0)的图象
上，且OAOB，则 的值为()
A. B.2 C. D.3
二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分)请把
下列各题的正确答案填写在答题卷中对应的横线上
13.《重庆市国民经济和社会发展第十二个五年规划纲要》
提出：到2019年，逐步形成西部地区的重要增长极，地区
生产总值达到15000亿元.将数据15000亿用科学记数法表
示为 亿.
14.如图，□ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC
于点F，
若AF=2，则对角线AC长为 .
15.已知 ，则代数式 的值为 .
16.如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角A=30，过点C作⊙O
的切
线交AB的延长线于点P，PC= ，则图中阴影部分的面
积为 (结果保留).
17.在平面直角坐标系中横、纵坐标均是整数的点称为整点，
例如
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点(-1，4)是一个整点.直线y=-x+4与两坐标轴围成△AOB，
点P是△AOB的边及其内部的整点，则点P落在以O为圆心，
3为半径的圆内的概率为 .
18.一通信商场今年2月份销售国产手机努比亚Z5Mini的价
格为每台1880元，共售出600台.3月份，由于该型号手机
价格上涨10%，使销售量下降了30%.3月底，国家主席夫人
彭丽媛在德国访问时使用该型号手机的照片在新闻中播出
后，极大地影响4月份了国货的销售，进入4月份，商场也
开展促销活动支持国货，在3月份销售价格的基础上实行九
折优惠，使该型号手机销售量增加，预计4月份，该商场此
型号手机的销售额比2月份增加15.5%，则预计4月份该型
号手机销售量比3月销售量增加 台.
三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分，共14分)
请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤.
19.计算：
20.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE.
求证：AC∥DF.
四、解答题：(本大题共个4小题，每小题10分，共40分)
请把答案写在答题卷上对应的空白处，解答时每小题必须给
出必要的演算过程或推理步骤.
21.化简求值： ，其中x是不等式 的最大整数解.
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