2024年4月23日发(作者：恽涵亮)
江西电力第３４卷２０１０年第４期 ２１
文章编号：１００６—３４８Ｘ（２０１０）０４—００２１—０４
ＲＳＡ加密算法的Ｉ Ｐ核设计与实现
裴茂林，张春强，孙平
（江西省电力科学研究院计量中心，江西南昌 ３３００９６）
摘要：本文采用了增加预处理的Ｒ—Ｌ模式大数模幂运算实现ＲＳＡ算法，设计了ＲＳＡ算法ＩＰ核的系统构架。通过对
大数模乘Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的分析，将算法语句采用相应的硬件运算器进行处理，在对串行语句的延迟以及运算部
件的延迟的准确控制前提下，实现了Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的硬件化、并行化，大大提高了模乘运算的运行效率。本文
ＲＳＡ算法ＩＰ核是在ＸＩＬＩＮＸ公司的ＦＰＧＡ中实现，对ＩＰ核的各个部分进行了硬件仿真，并对仿真结果进行了分析
验证。
关键词：ＲＳＡ；Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法；ＩＰ核；延迟
中图分类号：ＴＰ３０１ 文献标识码：Ａ
Ｔｈｅ ＩＰ Ｃｏｒｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＳＡ Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
・
ＰＥＩ Ｍａｏ－ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｑｉａｎｇ，ＳＵＮ Ｐｉｎｇ
（Ｊｉａｎｇｘｉ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，ＮａｎＣｈａｎｇ ３３００９６，Ｊｉａｎｇｘｉ Ｐｏｒｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒ—Ｌ ｍｏｄｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ＲＳＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ＲＳＡ ＩＰ ｃｏｒｅ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｒｅｐｌａｃｅｄ ｂｙ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｈａｒｄｗａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ．
Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｗｅ ｆｕｌｉｆｌｌ ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ａｎｄ
ｐａｒａｌｌｅｌｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅ ｉｔ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅ ＲＳＡ ＩＰ ｃｏｒｅ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ＦＰＧＡ ｏｆ ＸＩＬＩＮＸ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．Ｈａｒｄｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅａｃｈ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ＩＰ ＣＯｒｅ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｒｅｓｕｌｔ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＲＳＡ；Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＩＰ ｃｏｒｅ；ｄｅｌａｙ
Ｏ引言 １ ＲＳＡ算法
随着电力用户用电信息采集系统建设的不断推
１．１ ’Ａ密码体制
进．加解密技术对系统的安全防护工作方面起到了
ＲＳＡ密码体制采用式（１）中加解密变换。
非常重要的作用。ＲＳＡ加密算法作为一种典型的非
Ｉ加密算法ｃ＝Ｅ㈤￡ｍｅ ｏｒｏｄ ｎ ，，、
对称、公开密钥加密算法，主要用于数据加密、数字
Ｉ解密算法ｎｌ＝Ｄ（ｃ）兰Ｃ ｍｏｄ ｎ
签名，消息认证等。
式中：ｍ是明文，ｃ是密文，ｅ是加密指数，（ｅ，ｎ）对是
ＲＳＡ算法的核心是大数的模乘运算，大数模乘
公开密钥，ｄ是解密指数，（ｄ，ｎ）对是私密密钥，ｇｃｄ０
运算速度决定了ＲＳＡ算法的运算效率。而传统的软
是最大公约数函数。
件算法运算速度已经不能满足实际应用的要求，因
在ＲＳＡ加密算法中，无论是加密还是解密，发
此本文采用了基于ＦＰＧＡ的ＩＰ核技术。硬件实现
送方和接收方需要完成的运算是“ＩＴＩｅ ｍｏｄ ｎ”，即大
ＲＳＡ算法。
数模幂乘运算。大数模幂乘运算是ＲＳＡ公钥密码算
收稿日期：２０１０—０８—１８
作者简介：装茂：１，－（１９８０一），男，工程师，主要从事电测计量工作。
江西电力第３４卷２０１０年第４期
法的主要运算。ＲＳＡ算法仅有ｅ和ｎ是已知的，ｉｎ
是未知的，因此，不能采用预先计算的办法来解决
ＲＳＡ的模幂乘运算问题。
１．２ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法
来实现的。但是大数模乘运算Ｍｏｎｇｔｍｏｅｒｙ算法得到
的结果不是两个数模乘的结果，需要进行处理才能
得到最终结果，由文献［２】可知。本文中采用了Ｒ—Ｌ
模式的大数模幂运算，并通过增加预处理从而得到
计算大数模幂乘运算“ｍｅ ｍｏｄ ｎ”最简单的方法
是重复进行ｃ－－ｃ＊ｍ ｍｏｄ ｎ，即将其分解为大数模幂
运算和大数模乘运算两部分。Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法就是
解决大数模乘运算ＡＢ ｍｏｄ Ｎ而提出的。该算法没
有采用传统的除法来进行模乘，而采用模加右移的
方法。Ｃｅｔｉｎ Ｋａｙａ Ｋｏｃ和Ｔｏｌｇａ Ａｃａｒ给出了一种改进
的Ｍｏｎ ｏｍｅｒｙ的软件实现算法ＦＩＰＳ【１］，但由于Ｋｏ
的ＦＩＰＳ算法是基于单处理器的，用于ＶＬＳＩ实现时
其并行执行度较低，因此将其改进为适合于ＶＬＳＩ实
现的高并行度算法［２１，并根据ＩＰ核实现的需要，将
ＰＡＲＴ Ａ部分Ｉ＝０时循环语句提前实现。设Ａ，Ｂ分
别为ｓ位ｒ进制整数，即Ａ＝（ａ １ａ …ａ１ａｏ），Ｂ＝（ｂ Ｒ＿Ｉｂ …
ｂ１ｂ０），同时，也设模Ｎ为ｓ位ｒ进制整数，Ｎ＝（１ｌＳ—ｌｎｓ一
２…ｎｌｎ０），且Ｒ＝ 则有Ｎ＜Ｒ，ｎＯ ｎ０ ｍｏｄ ｒ＝一１，并使
Ａ＜Ｎ，Ｂ＜Ｎ，在本算法中，我们采用了ｓ＝３２，ｒ＝２ ，
改进后的算法ＭｏｎＰｒｏ（Ａ，Ｂ）用Ｃ语言描述如下：
ｎＩ【０］：＝一ｎ【ｏ】－１ ｍｏｄ ｜糖
ａｒｔＢ：
／／ＰａｒｔＣ：
ｒ ｔＯ：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ
Ｆｏｒ ｉ＝ｓ ｔｏ ２ｓ－１
，／求ｎ０的模逆 ，，ｌＯ是一个ｒ进制
Ｓ：＝Ｏ
｛ 位
１
ｆｏｒｊ＝ｉ－ｓ＋１ ｔｏ ｓ－１
Ｓ：
／Ｐａｘ Ａ：
＝Ｓ＋ａ【ｏ］
ｂ【Ｏ】 ｛Ｓ：＝Ｓ＋ａ唧）【ｉ 】＋ｍ Ｃｙ＝ｌ
ｍ【ｉ】：＝Ｓ ａｔ【０】ｒｏｏｄ ｒ ［ｊｌｎ［ｉ－ｊ］；｝ ｆｏｒｊ＝０ ｔｏ ｓ一１
Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［０ｌｎ［０】 ｍ［ｉ－ｓｌ：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ； ｛
Ｓ：＝Ｓ／ｒ／／右移一个 Ｓ：＝Ｓ／ｒ／／右移一个 （Ｃｙ，ｂ【ｊ】）：＝ｍ【ｊ卜ｎ［ｊ卜
ｒ进制位 ｒ进制位 Ｃｙ ／／Ｃｙ为进位
位问 进位而变
ｆ
｛ｆ
ｏｒ
ｏｒｊ
ｉ＝ｌ ｔ
＝０
ｏ
ｔ
ｓ
ｏ
－１
ｉ
－１
１
｝
｛Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊｌｂ［ｉ－ｊ】＋ｍ ｔ０：＝ｔ０－Ｃｙ；
ＤＪｎ【ｊ－ｊ】；｝ ｉｆ ｔ０＝０ ｔｈｅｎ
Ｓ：＝Ｓ＋ａ【ｉ】ｂ［０】 ｒｅｔｕｍ（ｂ［ｓ一１］ｂ［ｓ一２］
ｍ【ｉｌ：＝Ｓ ｎ 【０】 …ｂ［１ｌｂ［０］）
ｍｏｄ ｒ ｅｌｓｅ
Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［ｉ］ｎ［０】 ｒｅｔｕｒｎ（ｍ【ｓ一１】ｍ【ｓ一
Ｓ：＝Ｓ／ｒ ２】．．瑚【１】ｍ［０】）；
ｆｆ右移一个ｒ选
制位
）
２ ＲＳＡ加密算法ＩＰ核设计与实现
２．１ ＲＳＡ加密算法 核系统结构
ＲＳＡ加密算法是通过重复调用大数模乘运算
最终的结果。增加预处理的Ｒ—Ｌ大数幂运算如下：
Ｃ＝Ｉ；
Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｒ２ ｍｏｄ Ｎ），Ｎ）；……一预处理
Ｆｏｒ ｉ＝０ ｔｏ ｕ—ｌ
｛
Ｉｆ（ｅｉ＝１）ｔｈｅｎ Ｃ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｃ，Ｎ）；
Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｍ，Ｎ）；
｝
Ｒｅｔｕｒｎ Ｃ：
其中ＭｏｎＰｒｏ０是大数模乘函数．由于运算中Ｃ＝
ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｃ，Ｎ）和Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｍ，Ｎ）不存在数据
相关，因此可以实现并行计算。
其具体结构框图如图１所示：
图１ ＲＳＡ加密算法ＩＰ核结构图
首先输入明文Ｍ和Ｒ （ｍｏｄ Ｎ）进行预处理，预
处理结束后。通过控制器的输出信号和移位寄存器
输出的ｅｉ值，判断是否调用Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的ＩＰ
核，直至移位寄存器为空。
２．２ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ的口核设计与实现
大数模乘运算模块ＩＰ核的系统结构包括３部
分：存储器（ｍｅｍｏｒｙ ＩＰ），控制器（ｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔ ＩＰ），运
算器ｍｏ．ＩＰ），各部分的结构如图２所示。在
图２大数模乘运算模块系统结构
２．２．１模乘运算器部分
模乘运算器部分主要完成运算功能，通过控制
使能信号完成对运算的控制。其具体结构如图３所示：
江西电力第３４卷２０１０年第４期
甲
＿ ３２位乘法器
３２位乘法器
６４位寄存器 —ｃｅ２
ｃｅＡ６４
６４位加法器 ３２位寄存器
７６位加法器 ｝ ｌ ｍ【ｉ】
ＳＥＬ７６ ｌ ＯＣ Ｉ ＯＳ ｊ ＣＥ７６
ＲＥ（￣Ｉ４
Ｔ
…
…＊
』 ｓ（或者Ｍ ］）
图３模乘运算器结构
图中两个３２位乘法器用于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法中
ａ【ｊ］ｂ［ｉ－ｊ】、ｍ［ｊ］ｎ［ｉ－－ｊ］、ａ［０］ｂ［０］、Ｓ ｎＩ［０］、ｍ［０ｌｎ［０］、ａ［ｉｌｂ
ｆ０１等语句的所有乘法计算。两个乘法器并行计算，
大大提高了算法的运行效率。为了节约设计资源和
设计时间，我们直接采用了ＸＩＬＩＮＸ提供的３２位乘
法器ＩＰ核。
寄存器和加法器都是根据Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的
需要专门设计的。７６位加法器主要完成Ｓ：＝Ｓ十ａｆ０１ｂ
［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｉ】ｂ［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［ｉ】ｎ［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊ］ｂ［ｉ－ｊｌ＋ｍ［ｊｌｎ
【ｉ－ｊ］等语句中Ｓ的累加计算、以及Ｓ＝Ｓ／ｒ、Ｔ０＝ｓ ｍｏｄ ｒ
语句。７６位加法器的输出由二个部分构成，即高４４
位和低３２位，通过ｓｅ１７６可控制７６位加法器的工
作方式。当一次循环结束时，设置ｓｅ１７６的值为Ｂ
“０１”，就可将结果的高４４为作为低４４位，高位补
零就可完成Ｓ＝Ｓ／ｒ语句。其他情况下ｓｅ１７６设为Ｂ
“ｏ０”。就可完成正常的累加。７６位加法器的低３２位
在ＰＡＲＴ Ｂ中作为Ｍ［Ｉ—Ｓ］＝ｓ ｒｏｏｄ ｒ的值，写入Ｍ存
储器。通过获取ＡＤＤ７６的高４４位中的低３２位即
可完成Ｔ０＝ｓ ｍｏｄ ｒ语句。
３２位寄存器通过截取乘法器乘积的低３２位。
即６４位寄存器的低３２位。完成ｍ［ｉ］＝ｓ＊ｎ＇［Ｏ］ｍｏｄ ｒ。
２．２．２模乘控制器部分
控制器部分是整个系统的核心控制部分，实现
的功能包括存储器地址的产生存储器以及运算器
的控制信号该模块的主要部分是计数器。主要产生
存储器的读写使能信号，以及运算器的控制信号。
该模块的主要部分是由计数器模块、地址生成
器模块、控制信号生成模块和信号延迟构成。控制
器结构见图４。
输
图４控制器结构
１）计数器模块：计数器模块是控制器的核心部
件。地址生成模块根据计数器模块的输出产生不同
的存储器地址。控制信号生成模块通过计数器模块
的输出，判断算法的进程，产生相对应的控制信号。
计数器模块由７个计数器组成。由ＰＡＲＴ Ａ部
分Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊ］ｂ【ｏ】和ｍ［ｉ】：＝Ｓ ｎ ｒ［ｏ】ｒｏｏｄ ｒ、Ｓ：＝Ｓ＋ｍ【ｉ】ｎ［ｏ］
三条语句存在相关．每条语句都必须等待前一条语
句执行完备才能执行。这三条语句的计数工作必须
由一个单独的计数器完成。另外一个计数器用于完
成ＰＡＲＴ Ａ部分循环计数，实现（０—１），（０～２），
………
（Ｏ～３１）（Ｏ～３２）的计数值。
由于ＰＡＲＴ Ｂ部分算法需插入一个周期用于完
成ｉｎ『ｉ－ｓ］：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ语句，因此内循环的计数器，从
（０－３２），（１－３２），………，（３１－３２），（３２－３２）计数。
还有一个计数器是用于完成ＰＡＲＴ Ａ和ＰＡＲＴ
Ｂ两部分外循环Ｉ的计数值，计数范围是（０—６３），实
现对ＰＡＲＴ Ａ和ＰＡＲＴ Ｂ的每一次循环进行计数。
另外还有两个计数器用于存储器的数据输入，
一
个计数器作为存储器Ａ、Ｂ的数据输入计数，另一
个作为存储器Ｎ、寄存器ｎ０’的数据输入计数。
最后一个计数器完成ＰＡＲＴ Ｃ部分的计数。
２）控制信号生成模块：控制信号生成模块主要
根据计数器的输出信号，判断算法的运行进度，在
算法中ＰＡＲＴ Ａ、ＰＡＲＴ Ｂ、ＰＡＲＴ Ｃ等不同部分．产
生不同的Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器的控制信号、存储
器的读写使能信号和地址生成模块的地址选择控
制信号，从而控制Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的按序进行。
３）信号延迟模块：由于控制信号生成模块产生
的Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器控制信号、存储器的读写
使能信号与存储器的地址信号在一个周期产生．但
是由于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器存在时延。其中存储
器读数一个周期、乘法器计算一个周期、寄存器一个
周期、加法器一个周期、累加器一个周期，因此对于
存储器、乘法器、寄存器、加法器、累加器的控制信
号也因做不同的时延，信号延迟模块就是用于实现
控制信号的延时。
４）地址生成模块：地址生成模（下转第５０页）
５０ 江西电力第３４卷２０１０年第４期
此便对气化炉内煤气温度一入口水蒸气质量流量
这一控制回路进行了预测型ＰＩＤ控制。
４ 结束语
本文针对ＩＧＣＣ多联产系统气化炉展开研究，
采用预测控制策略提出控制系统方案。接下来对气
依此类推，对某气化炉其余三个控制回路实施
本文所提出的预测型ＰＩＤ控制算法。
控制 坑阁珲阶蹶嗡蔽
化炉的动态特性进行研究，建立了气化炉的数学模
型，得到气化炉动态过程的传递函数，将预测型ＰＩＤ
运用于气化炉控制系统，并利用ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌｉｎｋ对
气化炉温度和煤气热值的常规ＰＩＤ控制与模糊ＰＩＤ
控制做了对比的仿真，效果良好。
参考文献：
【１】刘尚明，王培勇，韦思亮，等．ＩＧＣＣ气化站的动态建模［Ｊ］．燃
气轮机技术，２００１，１５（２）：２７—３１．
图２气化炉煤气热值控制系统对比
【２】韩志明，ＩＧＣＣ动态特性研究初步［Ｄ］．北京：清华大学热能
工程系．１９９７。
结合图１的控制系统框图，当氧气量阶跃１０％
时，对气化炉温度和煤气热值的闭环响应过程进行
ｍａｔｌａｂ仿真，仿真结果如图２。
从以上闭环响应过程可以看出，三种控制方式
【３］段立强，林汝谋，金红光，等．整体煤气化联合循￣（ｍｃｃ）
技术进展【Ｊ１．燃气轮机技术，２０００，１３（１）：９一ｌ５．
ｆ４】韦思亮，倪维斗，刘尚明．ＩＧＣＣ电站中气化炉控制系统研
究［Ｊ］．热能动力工程，２００２，１７（６）：５５１—５５４．
都实现了温度控制和热值控制的目标，但通过对比
发现。预测型ＰＩＤ控制系统使系统输出响应的过渡
时间短、跟踪性能好。提高了控制精度，模糊ＰＩＤ控
制方式优于常规ＰＩＤ控制方法。
【５］焦树建．整体煤气化燃气一蒸汽联合循环（ＩＧＣＣ）【Ｍ】．北京：
中国电力出版社，１９９６．
【６】焦树建．论ＩＧＣＣ电站中气化炉型的选择［Ｊ］．燃气轮机技
术，２００２，１５（２）：５－１４．
『７１ Ｐｅｔｅｒ Ｓｃｈｏｅｎ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
Ｃｏａｌ ｇａｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｃｙｃｌｅ Ｕｎｉｔｓ【Ｄ】．Ｐｈ．Ｄ．Ｔｈｅｓｉｓ，
Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ Ｄｅｌｆｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｂｎｏ ｌｏｇｙ，１９９３．
（上接第２３页）
块主要是产生存储器的地址，根据计数器的计数值
计算存储器Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ的地址。
３ 结束语
本文通过对Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的硬件化、并行化
处理，设计并实现了Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法ＩＰ核，大大提
高了大数模乘运算的效率。基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ＩＰ核，
本文采用增加预处理的Ｒ—Ｌ模式大数模幂运算，从
而实现了ＲＳＡ加密算法。通过实验证明，该ＲＳＡ加
密算法ＩＰ核能够有效的提高ＲＳＡ算法的运行速
２．２－３存储器部分
存储器部分相对控制器部分和运算器部分是
比较简单的模块。存储器部分主要包括存储器Ａ、存
储器Ｂ、存储器Ｍ、存储器Ｎ、寄存器ｎ 【０］和两个数
据选择器构成，主要用于加密数据和中间结构的存
储。
本文采用ＸＩＬＩＮＸ ＩＳＥ８．０对大数模幂运算器ＩＰ
核进行综合，使用ＭＯＤＥＬＳＩＭ６．０功能仿真和综合
后仿真，验证了各个模块设计的正确性。在ＸＩＬＩＮＸ
度，节约大量时间，对电力用户用电信息采集系统
的运行和安全防护工作有着非常重要的意义。
参考文献：
ＩＳＥ８．０下进行综合，所占用资源如表１所示：
表１资源占用表
资源
ｓ１ｉｃｅｓ
Ｓｌｉｃｅ Ｆｌｉｐ Ｆｌｏｐｓ
４ｉｎｐｕｔ ＬＵＴｓ
’
数量
２ ７８０
９９２
５ ３７５
８
［１】Ｃｅｔｉｎ Ｋａｙａ Ｋｏｃ，Ｔｏｌｇａ Ａｃａｒ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ
Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ｍｕｈｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏ
１９９６．１６（３）：２６—３３．
［２］李树国，周润德，冯建华，等．ＲＳＡ密码协处理器的实现［Ｊ］．
电子学报，２００１，１１．
ＦＩＦＯ１６，ＲＡＭＢ１６ｓ
2024年4月23日发(作者：恽涵亮)
江西电力第３４卷２０１０年第４期 ２１
文章编号：１００６—３４８Ｘ（２０１０）０４—００２１—０４
ＲＳＡ加密算法的Ｉ Ｐ核设计与实现
裴茂林，张春强，孙平
（江西省电力科学研究院计量中心，江西南昌 ３３００９６）
摘要：本文采用了增加预处理的Ｒ—Ｌ模式大数模幂运算实现ＲＳＡ算法，设计了ＲＳＡ算法ＩＰ核的系统构架。通过对
大数模乘Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的分析，将算法语句采用相应的硬件运算器进行处理，在对串行语句的延迟以及运算部
件的延迟的准确控制前提下，实现了Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的硬件化、并行化，大大提高了模乘运算的运行效率。本文
ＲＳＡ算法ＩＰ核是在ＸＩＬＩＮＸ公司的ＦＰＧＡ中实现，对ＩＰ核的各个部分进行了硬件仿真，并对仿真结果进行了分析
验证。
关键词：ＲＳＡ；Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法；ＩＰ核；延迟
中图分类号：ＴＰ３０１ 文献标识码：Ａ
Ｔｈｅ ＩＰ Ｃｏｒｅ Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ＲＳＡ Ｃｒｙｐｔｏｇｒａｐｈｙ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ
・
ＰＥＩ Ｍａｏ－ｌｉｎ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｑｉａｎｇ，ＳＵＮ Ｐｉｎｇ
（Ｊｉａｎｇｘｉ Ｅｌｅｃｔｉｒｃａｌ Ｐｏｗｅｒ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｉｏｎ，ＮａｎＣｈａｎｇ ３３００９６，Ｊｉａｎｇｘｉ Ｐｏｒｖｉｎｃｅ，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｒ—Ｌ ｍｏｄｅｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ ＲＳＡ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｄｅｓｉｇｎ ＲＳＡ ＩＰ ｃｏｒｅ
ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｂｙ ａｎａｌｙｚｉｎｇ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗａｓ ｒｅｐｌａｃｅｄ ｂｙ ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ｈａｒｄｗａｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ．
Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｉｓ ｏｆ ａｃｃｕｒａｔｅ ｄｅｌａｙ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｃａｌｃｕｌａｔｏｒ ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ，ｗｅ ｆｕｌｉｆｌｌ ｔｈｅ ｈａｒｄｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ａｎｄ
ｐａｒａｌｌｅｌｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ ｍａｋｅ ｉｔ ｗｉｔｈ ｈｉｇｈ ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ．Ｔｈｅ ＲＳＡ ＩＰ ｃｏｒｅ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｉｍｐｌｅｍｅｎｔｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ＦＰＧＡ ｏｆ ＸＩＬＩＮＸ
Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ．Ｈａｒｄｗａｒｅ－ｂａｓｅｄ ｅｍｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ ｅａｃｈ ｐａｒｔ ｏｆ ｔｈｅ ＩＰ ＣＯｒｅ ｈａｄ ｂｅｅｎ ｃｏｎｄｕｃｔｅｄ ａｎｄ ｒｅｓｕｌｔ ｗａｓ ａｎａｌｙｚｅｄ．
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＲＳＡ；Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ＩＰ ｃｏｒｅ；ｄｅｌａｙ
Ｏ引言 １ ＲＳＡ算法
随着电力用户用电信息采集系统建设的不断推
１．１ ’Ａ密码体制
进．加解密技术对系统的安全防护工作方面起到了
ＲＳＡ密码体制采用式（１）中加解密变换。
非常重要的作用。ＲＳＡ加密算法作为一种典型的非
Ｉ加密算法ｃ＝Ｅ㈤￡ｍｅ ｏｒｏｄ ｎ ，，、
对称、公开密钥加密算法，主要用于数据加密、数字
Ｉ解密算法ｎｌ＝Ｄ（ｃ）兰Ｃ ｍｏｄ ｎ
签名，消息认证等。
式中：ｍ是明文，ｃ是密文，ｅ是加密指数，（ｅ，ｎ）对是
ＲＳＡ算法的核心是大数的模乘运算，大数模乘
公开密钥，ｄ是解密指数，（ｄ，ｎ）对是私密密钥，ｇｃｄ０
运算速度决定了ＲＳＡ算法的运算效率。而传统的软
是最大公约数函数。
件算法运算速度已经不能满足实际应用的要求，因
在ＲＳＡ加密算法中，无论是加密还是解密，发
此本文采用了基于ＦＰＧＡ的ＩＰ核技术。硬件实现
送方和接收方需要完成的运算是“ＩＴＩｅ ｍｏｄ ｎ”，即大
ＲＳＡ算法。
数模幂乘运算。大数模幂乘运算是ＲＳＡ公钥密码算
收稿日期：２０１０—０８—１８
作者简介：装茂：１，－（１９８０一），男，工程师，主要从事电测计量工作。
江西电力第３４卷２０１０年第４期
法的主要运算。ＲＳＡ算法仅有ｅ和ｎ是已知的，ｉｎ
是未知的，因此，不能采用预先计算的办法来解决
ＲＳＡ的模幂乘运算问题。
１．２ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法
来实现的。但是大数模乘运算Ｍｏｎｇｔｍｏｅｒｙ算法得到
的结果不是两个数模乘的结果，需要进行处理才能
得到最终结果，由文献［２】可知。本文中采用了Ｒ—Ｌ
模式的大数模幂运算，并通过增加预处理从而得到
计算大数模幂乘运算“ｍｅ ｍｏｄ ｎ”最简单的方法
是重复进行ｃ－－ｃ＊ｍ ｍｏｄ ｎ，即将其分解为大数模幂
运算和大数模乘运算两部分。Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法就是
解决大数模乘运算ＡＢ ｍｏｄ Ｎ而提出的。该算法没
有采用传统的除法来进行模乘，而采用模加右移的
方法。Ｃｅｔｉｎ Ｋａｙａ Ｋｏｃ和Ｔｏｌｇａ Ａｃａｒ给出了一种改进
的Ｍｏｎ ｏｍｅｒｙ的软件实现算法ＦＩＰＳ【１］，但由于Ｋｏ
的ＦＩＰＳ算法是基于单处理器的，用于ＶＬＳＩ实现时
其并行执行度较低，因此将其改进为适合于ＶＬＳＩ实
现的高并行度算法［２１，并根据ＩＰ核实现的需要，将
ＰＡＲＴ Ａ部分Ｉ＝０时循环语句提前实现。设Ａ，Ｂ分
别为ｓ位ｒ进制整数，即Ａ＝（ａ １ａ …ａ１ａｏ），Ｂ＝（ｂ Ｒ＿Ｉｂ …
ｂ１ｂ０），同时，也设模Ｎ为ｓ位ｒ进制整数，Ｎ＝（１ｌＳ—ｌｎｓ一
２…ｎｌｎ０），且Ｒ＝ 则有Ｎ＜Ｒ，ｎＯ ｎ０ ｍｏｄ ｒ＝一１，并使
Ａ＜Ｎ，Ｂ＜Ｎ，在本算法中，我们采用了ｓ＝３２，ｒ＝２ ，
改进后的算法ＭｏｎＰｒｏ（Ａ，Ｂ）用Ｃ语言描述如下：
ｎＩ【０］：＝一ｎ【ｏ】－１ ｍｏｄ ｜糖
ａｒｔＢ：
／／ＰａｒｔＣ：
ｒ ｔＯ：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ
Ｆｏｒ ｉ＝ｓ ｔｏ ２ｓ－１
，／求ｎ０的模逆 ，，ｌＯ是一个ｒ进制
Ｓ：＝Ｏ
｛ 位
１
ｆｏｒｊ＝ｉ－ｓ＋１ ｔｏ ｓ－１
Ｓ：
／Ｐａｘ Ａ：
＝Ｓ＋ａ【ｏ］
ｂ【Ｏ】 ｛Ｓ：＝Ｓ＋ａ唧）【ｉ 】＋ｍ Ｃｙ＝ｌ
ｍ【ｉ】：＝Ｓ ａｔ【０】ｒｏｏｄ ｒ ［ｊｌｎ［ｉ－ｊ］；｝ ｆｏｒｊ＝０ ｔｏ ｓ一１
Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［０ｌｎ［０】 ｍ［ｉ－ｓｌ：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ； ｛
Ｓ：＝Ｓ／ｒ／／右移一个 Ｓ：＝Ｓ／ｒ／／右移一个 （Ｃｙ，ｂ【ｊ】）：＝ｍ【ｊ卜ｎ［ｊ卜
ｒ进制位 ｒ进制位 Ｃｙ ／／Ｃｙ为进位
位问 进位而变
ｆ
｛ｆ
ｏｒ
ｏｒｊ
ｉ＝ｌ ｔ
＝０
ｏ
ｔ
ｓ
ｏ
－１
ｉ
－１
１
｝
｛Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊｌｂ［ｉ－ｊ】＋ｍ ｔ０：＝ｔ０－Ｃｙ；
ＤＪｎ【ｊ－ｊ】；｝ ｉｆ ｔ０＝０ ｔｈｅｎ
Ｓ：＝Ｓ＋ａ【ｉ】ｂ［０】 ｒｅｔｕｍ（ｂ［ｓ一１］ｂ［ｓ一２］
ｍ【ｉｌ：＝Ｓ ｎ 【０】 …ｂ［１ｌｂ［０］）
ｍｏｄ ｒ ｅｌｓｅ
Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［ｉ］ｎ［０】 ｒｅｔｕｒｎ（ｍ【ｓ一１】ｍ【ｓ一
Ｓ：＝Ｓ／ｒ ２】．．瑚【１】ｍ［０】）；
ｆｆ右移一个ｒ选
制位
）
２ ＲＳＡ加密算法ＩＰ核设计与实现
２．１ ＲＳＡ加密算法 核系统结构
ＲＳＡ加密算法是通过重复调用大数模乘运算
最终的结果。增加预处理的Ｒ—Ｌ大数幂运算如下：
Ｃ＝Ｉ；
Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｒ２ ｍｏｄ Ｎ），Ｎ）；……一预处理
Ｆｏｒ ｉ＝０ ｔｏ ｕ—ｌ
｛
Ｉｆ（ｅｉ＝１）ｔｈｅｎ Ｃ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｃ，Ｎ）；
Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｍ，Ｎ）；
｝
Ｒｅｔｕｒｎ Ｃ：
其中ＭｏｎＰｒｏ０是大数模乘函数．由于运算中Ｃ＝
ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｃ，Ｎ）和Ｍ＝ＭｏｎＰｒｏ（Ｍ，Ｍ，Ｎ）不存在数据
相关，因此可以实现并行计算。
其具体结构框图如图１所示：
图１ ＲＳＡ加密算法ＩＰ核结构图
首先输入明文Ｍ和Ｒ （ｍｏｄ Ｎ）进行预处理，预
处理结束后。通过控制器的输出信号和移位寄存器
输出的ｅｉ值，判断是否调用Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的ＩＰ
核，直至移位寄存器为空。
２．２ Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ的口核设计与实现
大数模乘运算模块ＩＰ核的系统结构包括３部
分：存储器（ｍｅｍｏｒｙ ＩＰ），控制器（ｃｏｕｎｔｅｒｐａｒｔ ＩＰ），运
算器ｍｏ．ＩＰ），各部分的结构如图２所示。在
图２大数模乘运算模块系统结构
２．２．１模乘运算器部分
模乘运算器部分主要完成运算功能，通过控制
使能信号完成对运算的控制。其具体结构如图３所示：
江西电力第３４卷２０１０年第４期
甲
＿ ３２位乘法器
３２位乘法器
６４位寄存器 —ｃｅ２
ｃｅＡ６４
６４位加法器 ３２位寄存器
７６位加法器 ｝ ｌ ｍ【ｉ】
ＳＥＬ７６ ｌ ＯＣ Ｉ ＯＳ ｊ ＣＥ７６
ＲＥ（￣Ｉ４
Ｔ
…
…＊
』 ｓ（或者Ｍ ］）
图３模乘运算器结构
图中两个３２位乘法器用于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法中
ａ【ｊ］ｂ［ｉ－ｊ】、ｍ［ｊ］ｎ［ｉ－－ｊ］、ａ［０］ｂ［０］、Ｓ ｎＩ［０］、ｍ［０ｌｎ［０］、ａ［ｉｌｂ
ｆ０１等语句的所有乘法计算。两个乘法器并行计算，
大大提高了算法的运行效率。为了节约设计资源和
设计时间，我们直接采用了ＸＩＬＩＮＸ提供的３２位乘
法器ＩＰ核。
寄存器和加法器都是根据Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的
需要专门设计的。７６位加法器主要完成Ｓ：＝Ｓ十ａｆ０１ｂ
［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｉ】ｂ［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ｍ［ｉ】ｎ［０】、Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊ］ｂ［ｉ－ｊｌ＋ｍ［ｊｌｎ
【ｉ－ｊ］等语句中Ｓ的累加计算、以及Ｓ＝Ｓ／ｒ、Ｔ０＝ｓ ｍｏｄ ｒ
语句。７６位加法器的输出由二个部分构成，即高４４
位和低３２位，通过ｓｅ１７６可控制７６位加法器的工
作方式。当一次循环结束时，设置ｓｅ１７６的值为Ｂ
“０１”，就可将结果的高４４为作为低４４位，高位补
零就可完成Ｓ＝Ｓ／ｒ语句。其他情况下ｓｅ１７６设为Ｂ
“ｏ０”。就可完成正常的累加。７６位加法器的低３２位
在ＰＡＲＴ Ｂ中作为Ｍ［Ｉ—Ｓ］＝ｓ ｒｏｏｄ ｒ的值，写入Ｍ存
储器。通过获取ＡＤＤ７６的高４４位中的低３２位即
可完成Ｔ０＝ｓ ｍｏｄ ｒ语句。
３２位寄存器通过截取乘法器乘积的低３２位。
即６４位寄存器的低３２位。完成ｍ［ｉ］＝ｓ＊ｎ＇［Ｏ］ｍｏｄ ｒ。
２．２．２模乘控制器部分
控制器部分是整个系统的核心控制部分，实现
的功能包括存储器地址的产生存储器以及运算器
的控制信号该模块的主要部分是计数器。主要产生
存储器的读写使能信号，以及运算器的控制信号。
该模块的主要部分是由计数器模块、地址生成
器模块、控制信号生成模块和信号延迟构成。控制
器结构见图４。
输
图４控制器结构
１）计数器模块：计数器模块是控制器的核心部
件。地址生成模块根据计数器模块的输出产生不同
的存储器地址。控制信号生成模块通过计数器模块
的输出，判断算法的进程，产生相对应的控制信号。
计数器模块由７个计数器组成。由ＰＡＲＴ Ａ部
分Ｓ：＝Ｓ＋ａ［ｊ］ｂ【ｏ】和ｍ［ｉ】：＝Ｓ ｎ ｒ［ｏ】ｒｏｏｄ ｒ、Ｓ：＝Ｓ＋ｍ【ｉ】ｎ［ｏ］
三条语句存在相关．每条语句都必须等待前一条语
句执行完备才能执行。这三条语句的计数工作必须
由一个单独的计数器完成。另外一个计数器用于完
成ＰＡＲＴ Ａ部分循环计数，实现（０—１），（０～２），
………
（Ｏ～３１）（Ｏ～３２）的计数值。
由于ＰＡＲＴ Ｂ部分算法需插入一个周期用于完
成ｉｎ『ｉ－ｓ］：＝Ｓ ｍｏｄ ｒ语句，因此内循环的计数器，从
（０－３２），（１－３２），………，（３１－３２），（３２－３２）计数。
还有一个计数器是用于完成ＰＡＲＴ Ａ和ＰＡＲＴ
Ｂ两部分外循环Ｉ的计数值，计数范围是（０—６３），实
现对ＰＡＲＴ Ａ和ＰＡＲＴ Ｂ的每一次循环进行计数。
另外还有两个计数器用于存储器的数据输入，
一
个计数器作为存储器Ａ、Ｂ的数据输入计数，另一
个作为存储器Ｎ、寄存器ｎ０’的数据输入计数。
最后一个计数器完成ＰＡＲＴ Ｃ部分的计数。
２）控制信号生成模块：控制信号生成模块主要
根据计数器的输出信号，判断算法的运行进度，在
算法中ＰＡＲＴ Ａ、ＰＡＲＴ Ｂ、ＰＡＲＴ Ｃ等不同部分．产
生不同的Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器的控制信号、存储
器的读写使能信号和地址生成模块的地址选择控
制信号，从而控制Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的按序进行。
３）信号延迟模块：由于控制信号生成模块产生
的Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器控制信号、存储器的读写
使能信号与存储器的地址信号在一个周期产生．但
是由于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法运算器存在时延。其中存储
器读数一个周期、乘法器计算一个周期、寄存器一个
周期、加法器一个周期、累加器一个周期，因此对于
存储器、乘法器、寄存器、加法器、累加器的控制信
号也因做不同的时延，信号延迟模块就是用于实现
控制信号的延时。
４）地址生成模块：地址生成模（下转第５０页）
５０ 江西电力第３４卷２０１０年第４期
此便对气化炉内煤气温度一入口水蒸气质量流量
这一控制回路进行了预测型ＰＩＤ控制。
４ 结束语
本文针对ＩＧＣＣ多联产系统气化炉展开研究，
采用预测控制策略提出控制系统方案。接下来对气
依此类推，对某气化炉其余三个控制回路实施
本文所提出的预测型ＰＩＤ控制算法。
控制 坑阁珲阶蹶嗡蔽
化炉的动态特性进行研究，建立了气化炉的数学模
型，得到气化炉动态过程的传递函数，将预测型ＰＩＤ
运用于气化炉控制系统，并利用ｍａｔｌａｂ ｓｉｍｕｌｉｎｋ对
气化炉温度和煤气热值的常规ＰＩＤ控制与模糊ＰＩＤ
控制做了对比的仿真，效果良好。
参考文献：
【１】刘尚明，王培勇，韦思亮，等．ＩＧＣＣ气化站的动态建模［Ｊ］．燃
气轮机技术，２００１，１５（２）：２７—３１．
图２气化炉煤气热值控制系统对比
【２】韩志明，ＩＧＣＣ动态特性研究初步［Ｄ］．北京：清华大学热能
工程系．１９９７。
结合图１的控制系统框图，当氧气量阶跃１０％
时，对气化炉温度和煤气热值的闭环响应过程进行
ｍａｔｌａｂ仿真，仿真结果如图２。
从以上闭环响应过程可以看出，三种控制方式
【３］段立强，林汝谋，金红光，等．整体煤气化联合循￣（ｍｃｃ）
技术进展【Ｊ１．燃气轮机技术，２０００，１３（１）：９一ｌ５．
ｆ４】韦思亮，倪维斗，刘尚明．ＩＧＣＣ电站中气化炉控制系统研
究［Ｊ］．热能动力工程，２００２，１７（６）：５５１—５５４．
都实现了温度控制和热值控制的目标，但通过对比
发现。预测型ＰＩＤ控制系统使系统输出响应的过渡
时间短、跟踪性能好。提高了控制精度，模糊ＰＩＤ控
制方式优于常规ＰＩＤ控制方法。
【５］焦树建．整体煤气化燃气一蒸汽联合循环（ＩＧＣＣ）【Ｍ】．北京：
中国电力出版社，１９９６．
【６】焦树建．论ＩＧＣＣ电站中气化炉型的选择［Ｊ］．燃气轮机技
术，２００２，１５（２）：５－１４．
『７１ Ｐｅｔｅｒ Ｓｃｈｏｅｎ．Ｄｙｎａｍｉｃ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ ａｎｄ Ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ
Ｃｏａｌ ｇａｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ Ｃｏｍｂｉｎｅｄ Ｃｙｃｌｅ Ｕｎｉｔｓ【Ｄ】．Ｐｈ．Ｄ．Ｔｈｅｓｉｓ，
Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ Ｄｅｌｆｔ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｂｎｏ ｌｏｇｙ，１９９３．
（上接第２３页）
块主要是产生存储器的地址，根据计数器的计数值
计算存储器Ａ、Ｂ、Ｍ、Ｎ的地址。
３ 结束语
本文通过对Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法的硬件化、并行化
处理，设计并实现了Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ算法ＩＰ核，大大提
高了大数模乘运算的效率。基于Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ＩＰ核，
本文采用增加预处理的Ｒ—Ｌ模式大数模幂运算，从
而实现了ＲＳＡ加密算法。通过实验证明，该ＲＳＡ加
密算法ＩＰ核能够有效的提高ＲＳＡ算法的运行速
２．２－３存储器部分
存储器部分相对控制器部分和运算器部分是
比较简单的模块。存储器部分主要包括存储器Ａ、存
储器Ｂ、存储器Ｍ、存储器Ｎ、寄存器ｎ 【０］和两个数
据选择器构成，主要用于加密数据和中间结构的存
储。
本文采用ＸＩＬＩＮＸ ＩＳＥ８．０对大数模幂运算器ＩＰ
核进行综合，使用ＭＯＤＥＬＳＩＭ６．０功能仿真和综合
后仿真，验证了各个模块设计的正确性。在ＸＩＬＩＮＸ
度，节约大量时间，对电力用户用电信息采集系统
的运行和安全防护工作有着非常重要的意义。
参考文献：
ＩＳＥ８．０下进行综合，所占用资源如表１所示：
表１资源占用表
资源
ｓ１ｉｃｅｓ
Ｓｌｉｃｅ Ｆｌｉｐ Ｆｌｏｐｓ
４ｉｎｐｕｔ ＬＵＴｓ
’
数量
２ ７８０
９９２
５ ３７５
８
［１】Ｃｅｔｉｎ Ｋａｙａ Ｋｏｃ，Ｔｏｌｇａ Ａｃａｒ．Ａｎａｌｙｚｉｎｇ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ
Ｍｏｎｔｇｏｍｅｒｙ ｍｕｈｉｐｌｉｃａｔｉｏｎ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ ［Ｊ】．ＩＥＥＥ Ｍｉｃｒｏ
１９９６．１６（３）：２６—３３．
［２］李树国，周润德，冯建华，等．ＲＳＡ密码协处理器的实现［Ｊ］．
电子学报，２００１，１１．
ＦＩＦＯ１６，ＲＡＭＢ１６ｓ