2024年5月5日发(作者：香博实)
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
一、
选择题
1
、方程 2 x -
=0 ， 3 x + y =0
， 2 x + xy =1
， 3 x + y -2 x =0
， x
2
- x +1=0
中，二元一次方程的个数是（
）
A. 5
个 B.4
个 C.3
个
D. 2
个
2
、 已知
是对于 x
、 y
的二元一次方程
, 则 m
、 n 的解是 ( )
（ A ）
（ B ）
（ C ）
（ D ）
3
、方程组
的解的状况是（
）．
Ａ．一个解
Ｂ．二个解
Ｃ．无解
Ｄ．无数个
4
、以下各组数值是方程
的解的一组是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ.
5
、由方程组
可得出
与
的关系是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6
、甲、乙二人从同一地址出发，
同向而行， 甲骑车乙步行， 若乙先行
千米， 那么甲
时追上乙；假如乙先走
小时，甲只用
小时追上乙，则乙的速度是（
）
Ａ．
千米／时
Ｂ．
千米／时
Ｃ．
千米／时
Ｄ．
千米／时
小
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
7 、已知
, 是方程组
的解，则
的值为（
）．
Ａ．
Ｂ．
8
、假如二元一次方程组
则
（
Ａ．
）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的解是二元一次方程
的一个解，
Ｃ．
Ｄ．
9 、
已知甲、乙两种商品的进价和为
100 元，为了促销而打折销售，若甲商品
打八折，乙商品打六折，则可赚
50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可
）
C. 100 元、 50 元
D.
赚 30 元，甲、乙两种商品的订价分别为（
A. 50 元、 150 元
B. 50 元、 100 元
150 元、 50 元
10 、
在一次野炊活动中， 小明所在的班级有 x 人，分红 y 组，若每组
7 人，
）
则余下
3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是 （
A.
二、
填空题
.
C.
D.
1 、方程
的一个解是
那么
的值为
_____．
2 、已知二元一次方程
，用含
x 的式子表示 y ，则 y ＝ _____；若 y 的值
为 2 ，则 x 的值为 _____．
3 、假如
4 、若甲队有
，
，则
_____．
人，乙队有
人，若从甲队调出
人到乙队，则甲队人数是乙队人数
的一半，可列方程为
_____．
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
5
、 当
时，以下方程 ①
有公共解 .
， ②
，③
6
、二元一次方程
的所有正整数解为
_____．
7
、若
，那么
_____．
8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差
为 1
，设十位数字为
x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 ______ ．
9
方程 x （ x +3
） =0 的解是 ______ ．
，能够获得
x + y + z 的值是
______ ．
10 由方程组
三、
解答题
1 、解以下方程组：
（1）
（4分）
（2）
（4分）
（3）
（6分）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
2 、小明手上有一张
元的人民币， 当经过商铺门口时， 他想把这
元钱换成
元或 元
的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（
5 分）
3 、小英和小强相约一同去某商场购置他们看中的随身听和书包．你能依据他们的对话内
容（如图 3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（
5
分）
4 、“利海 ”通信器械商场， 计划用
号手机每部
元，丙种型号手机每部
元从厂家购进若干部新式手机，
元．
以知足市场需求，
（ 1 ）若商场同时购进此中两种不一样型号的手机共
完．请
你帮助商场计算一下如何购置．
部，并将
元恰巧用
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
（ 2 ）若商场同时购进三种不一样型号的手机共
部，并将
元恰巧用完，而且要
求乙种型号手机的购置数目许多于
部且不多于
部，请你求出商场每种型号手机的购置
数目．（ 8 分）
答案：
5.某旅行社组织一批旅客出门旅行，
原计划租用
45 座客车若干辆， 但有 15 人
没有座位；若租用相同数目的
60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐
满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆
300 元，问：
（ 1 ）这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆
45 座客车？
（ 2 ）若租用同一种车，要使每位旅客都有座位，应当如何租用才合算？
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一、
选择题
1、
D;2、C；3、 C；4、A；
9、D；10、A
二、
填空题
1 、
； 2 、 y=
， 6 ；
；6、
；7、－
8.
9 0或-3
10 3
三、
解答
3 、
；
5、C；
16 ；
6、A；
4 、 x
7、 D；8、B；
－ 10=
(y+10)
； 5 、
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1、1．（ 1）
（2）
（3）
2
、
种兑换方法．（提示：本题实质是求二元一次方程的非负整数解．）
x 元，随身听的单价为
y 元 .
3
、设他们看中的书包的单价为
则依据题意，得
解得
答 他们看中的随身听和书包单价各是
360
元和
92 元
部，乙种型号手机购置
部，或甲种型
4．（
1 ）两种购置方法：甲种型号手机购置
号手
机购置
部，丙种型号手机购置
部；
（ 2 ）若乙种型号手机购置
部，则甲种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部，
若乙种型号手机购置
种型号手机购置
部，则甲种型号手机购置
部，由甲种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部．
部；若乙
5. 解：（ 1 ）设这批旅客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．
依据题意，得
，
解这个方程组，得
．
240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；
答：这批旅客的人数
（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.（3 辆），因此需租 6 辆，租金为
220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），因此需租 4 辆，租金为
300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．
人教版七年级数学下册第
8 章《二元一次方程组》单元检测题
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
考试时间：
100 分钟；
满分： 120 分
班级：
姓名：
10 个小题，每题
学号：
分数：
一、选择题（本题共
3 分，共
30 分）
1．以下各式是二元一次方程的是（
）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
A．
1
b
2
B
． 2m
3n
5
C ． 2x+3=5
D ．
xy 3
2．若
x2
a
是方程 ax－3y=2 的一个解，则 a 为 （
）
y
7
A．8
B
．
23
4x
3 y
C
．－
23
2
D ．－
19
2
3．解方程组
7
5
2
时，较为简单的方法是
（
）
4x
3y
B
y
A．代入法
4．方程组
．加减法
的解为
C
．试值法
D ．没法确立
2x
x
2
y
，则被掩盖的两个数分别为（
）
x
y
3
A．1，2 B
．1，3
x
y
5．以下方程组，解为
C ．5，1
1
（Ｄ） 2，4
）
是（
2
3x
y
A
．
x y 1
B
．
x y 1
C
．
x y 3
5
3x
y 1
）
x
D．
x y
3x
3x
y
5
y
3
5
6．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的
笔
x
支，铅笔
y
支，依据题意，可得方程组（
A．
2 倍少 3 支．若设买钢
x
y
30
B．
x
y
30
y 2x 3
C．
y 30
D．
x
y
30
y 2x 3
x 2 y 3
x 2 y 3
）
7．已知 x、y 知足方程组
，则 x＋y 的值是（
x
2y
2x
y
7
8
A．3 B．5 C ．7D．9
8．已知
x
m n
y
m
n
与－ 9x
7-m
y
1+n
的和是单项式，则 m，n 的值分别是（
5
3
）
A．m=－ 1， n=－7
C ．m=
29
， n=
6
B
D
．m=3，n=1
．m= ，n=－ 2
4
5
10
5
9．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（
）
A．51 元
10
B ．35元
C．8元 D
．7.5 元
．已知二元
一次方程
，此中 a≠ ，那么（
x＋y＝
的一个解是
x
0
3
0
y
b
a
）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
A.
b
a
＞0
B.
b
＝0
C.
b
＜ 0
D. 以上都不对
a
a
二、填空题（本题共 6 个小题，每题
4 分，共 24 分）
的二元一次方程：
．
11．请你写出一个有一解为
12．已知方程 3x＋5y－ 3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________．
a-b-2
－
2y
a
＋
b
是二元一次方程，则
．若
a=________ , b=________．
13x
=3
14．方程 4x＋3y＝20 的所有非负整数解为：
．
15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45
元。依据题意，可列方程为：
．
16．如图是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案， 则
每块小长方形的面积为 ______ cm
2
．
三、解答题（本大题共 3 个小题，每题 6 分，共 18 分）
17．解方程组：
第 16题图
x
3x
2 y
2 y
0
8
18．用 16 元买了 60 分、 80 分两种邮票共 22 枚， 60 分与 80 分的邮票各买了多
少枚？
19．若
( 3x
4 y 1)
2
3 y 2x 5 0
，求
x-3y
的值。
7 分，共 21 分）
四、解答题（本大题共
3 个小题，每题
k 1
的 x、 y 的值相等，求 k 的值。
．知足方程组
3x
5 y
20
2x
3y
5
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 l6 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两
个盒底配成一套罐头盒， 现有 l50 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，能
够正好制成整套罐头盒 ?
22．甲、乙两人同解方程组
ax
5 y
15
①
时，甲看错了方程①中的
得
4x by
2
②
3
2019
x
，乙看错了②中的 b，解得
x
5
, 试求 a
2018
b
的值。
y
1
y
4
10
五、解答题（本大题共
3 个小题，每题 9 分，共 27 分）
23．请你依据王老师所给的内容，达成以下各小题。
(1)若 x＝－ 5，2◎4＝－ 18，求 y 的值；
(2)若 1◎1＝8，4◎2＝20，求 x，y 的值。
24．某中学组织学生春游，原计划租用
45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；若
租用相同数目的 60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满，已知45?座客
车每天每辆租金为 220 元，60 座客车每天每辆租金为 300 元。试问：（1）春游
学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，如何租车更合算？
a，解
2024年5月5日发(作者：香博实)
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题含答案
一、
选择题
1
、方程 2 x -
=0 ， 3 x + y =0
， 2 x + xy =1
， 3 x + y -2 x =0
， x
2
- x +1=0
中，二元一次方程的个数是（
）
A. 5
个 B.4
个 C.3
个
D. 2
个
2
、 已知
是对于 x
、 y
的二元一次方程
, 则 m
、 n 的解是 ( )
（ A ）
（ B ）
（ C ）
（ D ）
3
、方程组
的解的状况是（
）．
Ａ．一个解
Ｂ．二个解
Ｃ．无解
Ｄ．无数个
4
、以下各组数值是方程
的解的一组是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ.
5
、由方程组
可得出
与
的关系是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6
、甲、乙二人从同一地址出发，
同向而行， 甲骑车乙步行， 若乙先行
千米， 那么甲
时追上乙；假如乙先走
小时，甲只用
小时追上乙，则乙的速度是（
）
Ａ．
千米／时
Ｂ．
千米／时
Ｃ．
千米／时
Ｄ．
千米／时
小
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
7 、已知
, 是方程组
的解，则
的值为（
）．
Ａ．
Ｂ．
8
、假如二元一次方程组
则
（
Ａ．
）
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
的解是二元一次方程
的一个解，
Ｃ．
Ｄ．
9 、
已知甲、乙两种商品的进价和为
100 元，为了促销而打折销售，若甲商品
打八折，乙商品打六折，则可赚
50 元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可
）
C. 100 元、 50 元
D.
赚 30 元，甲、乙两种商品的订价分别为（
A. 50 元、 150 元
B. 50 元、 100 元
150 元、 50 元
10 、
在一次野炊活动中， 小明所在的班级有 x 人，分红 y 组，若每组
7 人，
）
则余下
3 人；若每组 8 人，则缺 5 人，求全班人数的正确的方程组是 （
A.
二、
填空题
.
C.
D.
1 、方程
的一个解是
那么
的值为
_____．
2 、已知二元一次方程
，用含
x 的式子表示 y ，则 y ＝ _____；若 y 的值
为 2 ，则 x 的值为 _____．
3 、假如
4 、若甲队有
，
，则
_____．
人，乙队有
人，若从甲队调出
人到乙队，则甲队人数是乙队人数
的一半，可列方程为
_____．
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
5
、 当
时，以下方程 ①
有公共解 .
， ②
，③
6
、二元一次方程
的所有正整数解为
_____．
7
、若
，那么
_____．
8 一个两位数的十位数字与个位数字之和等于5 ，十位数字与个位数字之差
为 1
，设十位数字为
x ，个位数字为 y ，则用方程组表示上述语言为 ______ ．
9
方程 x （ x +3
） =0 的解是 ______ ．
，能够获得
x + y + z 的值是
______ ．
10 由方程组
三、
解答题
1 、解以下方程组：
（1）
（4分）
（2）
（4分）
（3）
（6分）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
2 、小明手上有一张
元的人民币， 当经过商铺门口时， 他想把这
元钱换成
元或 元
的零钱，请他细考虑一下，售货员可有几种兑换方法？（
5 分）
3 、小英和小强相约一同去某商场购置他们看中的随身听和书包．你能依据他们的对话内
容（如图 3 ），求出他们看中的随身听和书包单价各是多少元吗？（
5
分）
4 、“利海 ”通信器械商场， 计划用
号手机每部
元，丙种型号手机每部
元从厂家购进若干部新式手机，
元．
以知足市场需求，
（ 1 ）若商场同时购进此中两种不一样型号的手机共
完．请
你帮助商场计算一下如何购置．
部，并将
元恰巧用
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
（ 2 ）若商场同时购进三种不一样型号的手机共
部，并将
元恰巧用完，而且要
求乙种型号手机的购置数目许多于
部且不多于
部，请你求出商场每种型号手机的购置
数目．（ 8 分）
答案：
5.某旅行社组织一批旅客出门旅行，
原计划租用
45 座客车若干辆， 但有 15 人
没有座位；若租用相同数目的
60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐
满．已知 45 座客车租金为每辆 220 元， 60 座客车租金为每辆
300 元，问：
（ 1 ）这批旅客的人数是多少？原计划租用多少辆
45 座客车？
（ 2 ）若租用同一种车，要使每位旅客都有座位，应当如何租用才合算？
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
一、
选择题
1、
D;2、C；3、 C；4、A；
9、D；10、A
二、
填空题
1 、
； 2 、 y=
， 6 ；
；6、
；7、－
8.
9 0或-3
10 3
三、
解答
3 、
；
5、C；
16 ；
6、A；
4 、 x
7、 D；8、B；
－ 10=
(y+10)
； 5 、
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
1、1．（ 1）
（2）
（3）
2
、
种兑换方法．（提示：本题实质是求二元一次方程的非负整数解．）
x 元，随身听的单价为
y 元 .
3
、设他们看中的书包的单价为
则依据题意，得
解得
答 他们看中的随身听和书包单价各是
360
元和
92 元
部，乙种型号手机购置
部，或甲种型
4．（
1 ）两种购置方法：甲种型号手机购置
号手
机购置
部，丙种型号手机购置
部；
（ 2 ）若乙种型号手机购置
部，则甲种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部，
若乙种型号手机购置
种型号手机购置
部，则甲种型号手机购置
部，由甲种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部，丙种型号手机购置
部．
部；若乙
5. 解：（ 1 ）设这批旅客的人数是 x 人，原计划租用 45 座客车 y 辆．
依据题意，得
，
解这个方程组，得
．
240 人，原计划租 45 座客车 5 辆；
答：这批旅客的人数
（ 2 ）租 45 座客车： 240÷45≈5.（3 辆），因此需租 6 辆，租金为
220×6=1320 （元），租 60 座客车： 240÷60=4 （辆），因此需租 4 辆，租金为
300×4=1200 （元）．答：租用 4 辆 60 座客车更合算．
人教版七年级数学下册第
8 章《二元一次方程组》单元检测题
人教版七年级下册第八章二元一次方程组单元检测题
考试时间：
100 分钟；
满分： 120 分
班级：
姓名：
10 个小题，每题
学号：
分数：
一、选择题（本题共
3 分，共
30 分）
1．以下各式是二元一次方程的是（
）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
A．
1
b
2
B
． 2m
3n
5
C ． 2x+3=5
D ．
xy 3
2．若
x2
a
是方程 ax－3y=2 的一个解，则 a 为 （
）
y
7
A．8
B
．
23
4x
3 y
C
．－
23
2
D ．－
19
2
3．解方程组
7
5
2
时，较为简单的方法是
（
）
4x
3y
B
y
A．代入法
4．方程组
．加减法
的解为
C
．试值法
D ．没法确立
2x
x
2
y
，则被掩盖的两个数分别为（
）
x
y
3
A．1，2 B
．1，3
x
y
5．以下方程组，解为
C ．5，1
1
（Ｄ） 2，4
）
是（
2
3x
y
A
．
x y 1
B
．
x y 1
C
．
x y 3
5
3x
y 1
）
x
D．
x y
3x
3x
y
5
y
3
5
6．买钢笔和铅笔共 30 支，此中钢笔的数目比铅笔数目的
笔
x
支，铅笔
y
支，依据题意，可得方程组（
A．
2 倍少 3 支．若设买钢
x
y
30
B．
x
y
30
y 2x 3
C．
y 30
D．
x
y
30
y 2x 3
x 2 y 3
x 2 y 3
）
7．已知 x、y 知足方程组
，则 x＋y 的值是（
x
2y
2x
y
7
8
A．3 B．5 C ．7D．9
8．已知
x
m n
y
m
n
与－ 9x
7-m
y
1+n
的和是单项式，则 m，n 的值分别是（
5
3
）
A．m=－ 1， n=－7
C ．m=
29
， n=
6
B
D
．m=3，n=1
．m= ，n=－ 2
4
5
10
5
9．依据图中供给的信息，可知一个杯子的价钱是（
）
A．51 元
10
B ．35元
C．8元 D
．7.5 元
．已知二元
一次方程
，此中 a≠ ，那么（
x＋y＝
的一个解是
x
0
3
0
y
b
a
）
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
A.
b
a
＞0
B.
b
＝0
C.
b
＜ 0
D. 以上都不对
a
a
二、填空题（本题共 6 个小题，每题
4 分，共 24 分）
的二元一次方程：
．
11．请你写出一个有一解为
12．已知方程 3x＋5y－ 3=0，用含 x 的代数式表示 y，则 y=________．
a-b-2
－
2y
a
＋
b
是二元一次方程，则
．若
a=________ , b=________．
13x
=3
14．方程 4x＋3y＝20 的所有非负整数解为：
．
15．某商品成本价为 t 元，商品上架前订价为 s 元，按订价的 8 折销售后赢利 45
元。依据题意，可列方程为：
．
16．如图是由 10 个相同的小长方形拼成的长方形图案， 则
每块小长方形的面积为 ______ cm
2
．
三、解答题（本大题共 3 个小题，每题 6 分，共 18 分）
17．解方程组：
第 16题图
x
3x
2 y
2 y
0
8
18．用 16 元买了 60 分、 80 分两种邮票共 22 枚， 60 分与 80 分的邮票各买了多
少枚？
19．若
( 3x
4 y 1)
2
3 y 2x 5 0
，求
x-3y
的值。
7 分，共 21 分）
四、解答题（本大题共
3 个小题，每题
k 1
的 x、 y 的值相等，求 k 的值。
．知足方程组
3x
5 y
20
2x
3y
5
精选人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元综合练习题(含答案)(1)
21．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身 l6 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两
个盒底配成一套罐头盒， 现有 l50 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，能
够正好制成整套罐头盒 ?
22．甲、乙两人同解方程组
ax
5 y
15
①
时，甲看错了方程①中的
得
4x by
2
②
3
2019
x
，乙看错了②中的 b，解得
x
5
, 试求 a
2018
b
的值。
y
1
y
4
10
五、解答题（本大题共
3 个小题，每题 9 分，共 27 分）
23．请你依据王老师所给的内容，达成以下各小题。
(1)若 x＝－ 5，2◎4＝－ 18，求 y 的值；
(2)若 1◎1＝8，4◎2＝20，求 x，y 的值。
24．某中学组织学生春游，原计划租用
45 座客车若干辆，则有 15 人没有座位；若
租用相同数目的 60 座客车，则多出一辆车，且其他客车恰巧坐满，已知45?座客
车每天每辆租金为 220 元，60 座客车每天每辆租金为 300 元。试问：（1）春游
学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，如何租车更合算？
a，解