2024年5月8日发(作者：辟寄琴)
2021-2022
学年重庆市彭水县七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题
12
个小题，每小题
4
分，共
48
分）在每个小题的后面，都给出了
代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题
卷相应位置处
1
．下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A
．
5
B
．﹣
1
C
．
0
D
．
2
．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从上往下看到的图形是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．下列运算中，正确的是（ ）
A
．
3a+2b
＝
5ab
B
．
2a
3
+3a
2
＝
5a
5
C
．
3a
2
b
﹣
3ba
2
＝
0
D
．
5a
2
﹣
4a
2
＝
1
4
．下列说法正确的是（ ）
A
．﹣
1
是最大的负整数
B
．一个数的相反数一定比它本身小
C
．是单项式
D
．
3a
2
bc+2
是二次二项式
5
．已知点
M
、
N
、
P
、
O
在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（
A
．点
M
B
．点
N
C
．点
P
D
．点
Q
6
．如果方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同，则
k
的值为（ ）
A
．﹣
5
B
．
5
C
．
D
．
）
7
．如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
、
B
两个村庄
的距离之和最小．如图中所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置
（ ）
A
．两直线相交只有一个交点
B
．两点确定一条直线
C
．两点之间，线段最短
D
．经过一点有无数条直线
8
．下列变形中，不正确的是（ ）
A
．若
a
＝
b
，则
a
﹣
3
＝
b
﹣
3
B
．若，则
a
＝
b
C
．若
a
＝
b
，则
D
．若
ac
＝
bc
，则
a
＝
b
9
．如图，已知∠
AOB
＝
20
°，∠
AOE
＝
110
°，
OD
平分∠
AOE
，则∠
COD
的度数为（ ）
A
．
8
°
B
．
10
°
C
．
15
°
D
．
18
°
10
．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A
．
17
B
．
18
C
．
19
D
．
20
11
．某车间有
33
名工人，每人每天可以生产
1200
个螺钉或
1800
个螺母．
1
个螺钉配两个
螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则可列方程为（ ）
A
．
2
×
1800x
＝
1200
（
33
﹣
x
）
C
．
1200x
＝
2
×
1800
（
33
﹣
x
）
12
．已知关于
x
的方程
x
﹣
（ ）
A
．﹣
23
B
．
23
C
．﹣
34
D
．
34
B
．
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
）
D
．
1800x
＝
2
×
1200
（
33
﹣
x
）
＝﹣
2
有非负整数解，则整数
a
的所有可能的取值的和为
二、填空题：（本大题
6
个小题，每小题
4
分，共
24
分）请将答案填在答题卷相应空格处。
13
．
6
月
11
日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕
仪式，公布了着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，原
因之一就是火星距离地球足够“近”，火星距离地球最近时能达到
55000000
公里
．
14
．一元一次方程
2x+1
＝
0
的解是
．
15
．若单项式
a
2
b
n
﹣
1
与是同类项，则
n
＝
．
16
．一个角的余角等于它补角的，则这个角是
度．
17
．小童房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能
射进阳光的部分的面积为
（结果保留π）．
18
．小明、小张分别从
A
、
B
两地同时骑自行车相向而行，
2
小时后在途中相遇，相遇后，
当小明到达
B
地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达
A
地后立刻以提高后的速
度沿原路返回，则
A
、
B
两地的路程是
km
．
三、解答题：（本大题共
8
个小题，
19-25
题每小题
10
分，
26
题
8
分，共
78
分）解答时每
小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
.
19
．计算：
（
1
）．
（
2
）
20
．解方程：
（
1
）
3x+1
＝
8
﹣
2
（
x
﹣
1
）；
（
2
）．
．
21
．已知三条线段长度分别为
a
、
b
、
c
，其中
a
＞
b
＞
c
（如图所示）．
（
1
）尺规作图，在射线
AP
上求作线段
AB
，使
AB
＝
a+c
﹣
b
；（要求：不写作法，只保
留作图痕迹）
（
2
）若
a
＝
4
，
b
＝
3
，
c
＝
2
22
．化简：
（
1
）
4
（
x
2
+5x
）﹣
5
（
2x
2
+3x
﹣
1
）；
（
2
）．
23
．如图，点
O
在直线
AB
上，
OC
平分∠
BOD
（
1
）已知∠
DOC
＝
26
°，求∠
AOE
的大小；
（
2
）若∠
BOC
＝α，请判断
OE
是否平分∠
AOD
，并说明理由．
24
．材料一：对于任意一个正整数
m
，我们规定：对这个数进行
F
运算，得到整数
F
（
m
）
例如，
F
（
123
）＝
3
1
+2
2
+1
3
＝
8
；
F
（
2021
）＝
1
1
+2
2
+0
3
+2
4
＝
21
．
材料二：任意两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的
2
倍．
即：（
m+n
）
2
＝
m
2
+2mn+n
2
．
请认真阅读材料解决以下两个问题：
（
1
）计算：
F
（
4376
）；
（
2
）当
b
＝
d+4
时，证明：的结果一定是
8
的倍数．
）．
（注：个位数字是
z
，十位数字是
y
，百位数字是
x
的三位数可表示为
25
．随着互联网的普及，网络购物已成为人们的消费习惯．某品牌服饰在某购物平台上开设
旗舰店，开展网络销售，分别是白色款和黑色款，其中黑色款
40
元
/
件，该品牌这两款
爆款外套共销售了
1200
件，总营业收入
52000
元．
（
1
）求去年国庆期间该品牌服饰共销售这两款羽绒外套各多少件？
（
2
）该品牌旗舰店为提高销售额，在去年双十一期间，将黑色款售价在国庆期间的价格
基础上下调
a
元，去年双十一期间黑色款的销量比国庆期间增加了
50%
，白色款的销量
比国庆期间增加了
20%
，请求出
a
的值．
26
．在如图所示的不完整的数轴上，相距
30
个单位长度的点
A
和点
B
表示的数互为相反数，
将点
B
向右移动
15
个单位长度，点
P
是该数轴上的一个动点，从点
C
出发，然后立即
返回以每秒
5
个单位长度的速度匀速向右运动．设点
P
的运动时间为
t
秒．
（
1
）点
A
表示的数是
，点
C
表示的数是
；
（
2
）当点
P
与点
A
的距离是点
P
与点
C
的距离的
2
倍时，求点
P
表示的数及对应
t
的
值；
（
3
）点
Q
为该数轴上的另一动点，与点
P
同时开始，以每秒
2
个单位长度的速度从点
A
出发匀速向右运动，
Q
两点之间距离为
5
个单位长度时的
t
的值（不写计算过程）．
参考答案
一、选择题：（本大题
12
个小题，每小题
4
分，共
48
分）在每个小题的后面，都给出了
代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题
卷相应位置处
1
．下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A
．
5
B
．﹣
1
C
．
0
D
．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞
0
＞负数，②两个负数比较大小，绝对值大的
其值反而小，据此判断即可．
解：∵﹣
1
＜
0
＜＜
5
，
∴其中最小的一个有理数是﹣
3
．
故选：
B
．
2
．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从上往下看到的图形是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从上面看，底层左边是一个小正方形，左齐．
故选：
B
．
3
．下列运算中，正确的是（ ）
A
．
3a+2b
＝
5ab
C
．
3a
2
b
﹣
3ba
2
＝
0
B
．
2a
3
+3a
2
＝
5a
5
D
．
5a
2
﹣
4a
2
＝
1
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
解：
A
、
3a
和
2b
不是同类项，
A
错误；
B
、
8a
3
和
3a
2
不是同类项，不能合并；
C
、
3a
2
b
﹣
8ba
2
＝
0
，
C
正确；
D
、
3a
2
﹣
4a
5
＝
a
2
，
D
错误，
故选：
C
．
4
．下列说法正确的是（ ）
A
．﹣
1
是最大的负整数
B
．一个数的相反数一定比它本身小
C
．是单项式
D
．
3a
2
bc+2
是二次二项式
【分析】根据有理数的相关概念、相反数的定义、单项式和多项式的定义解答即可．
解：
A
、﹣
1
是最大的负整数，故此选项符合题意；
B
、一个数的相反数不一定比它本身小，原说法错误；
C
、是多项式，原说法错误；
D
、
4a
2
bc+2
是四次二项式，原说法错误．
故选：
A
．
5
．已知点
M
、
N
、
P
、
O
在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（
A
．点
M
B
．点
N
C
．点
P
D
．点
Q
【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．
解：∵点
Q
到原点的距离最远，
∴点
Q
的绝对值最大．
故选：
D
．
6
．如果方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同，则
k
的值为（ ）
A
．﹣
5
B
．
5
C
．
D
．
【分析】先解第一个方程，再代入第二个方程求解．
解：∵﹣
x+2
＝
0
．
）
∴
x
＝
3
．
∵方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同．
∴
6
×
2
﹣
2k
＝
3
．
∴
k
＝
5
．
故选：
B
．
7
．如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
、
B
两个村庄
的距离之和最小．如图中所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置
（ ）
A
．两直线相交只有一个交点
B
．两点确定一条直线
C
．两点之间，线段最短
D
．经过一点有无数条直线
【分析】利用线段的性质解答即可．
解：如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
．如图中
所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置．
故选：
C
．
8
．下列变形中，不正确的是（ ）
A
．若
a
＝
b
，则
a
﹣
3
＝
b
﹣
3
B
．若，则
a
＝
b
C
．若
a
＝
b
，则
D
．若
ac
＝
bc
，则
a
＝
b
【分析】根据等式的性质判断即可．
解：
A
、若
a
＝
b
，故
A
不符合题意；
B
、若，则
a
＝
b
；
；
C
、若
a
＝
b
，则
D
、若
ac
＝
bc
（
c
≠
0
），故
D
符合题意；
故选：
D
．
9
．如图，已知∠
AOB
＝
20
°，∠
AOE
＝
110
°，
OD
平分∠
AOE
，则∠
COD
的度数为（ ）
A
．
8
°
B
．
10
°
C
．
15
°
D
．
18
°
OB
平分∠
AOC
，【分析】根据∠
AOB
＝
20
°，可得∠
AOC
的度数；根据
OD
平分∠
AOE
，
∠
AOE
＝
110
°，可得∠
COD
的度数，根据角的和差即可求得∠
COD
的度数．
解：∵
OB
平分∠
AOC
，∠
AOB
＝
20
°，
∴∠
AOC
＝
2
∠
AOB
＝
40
°，
∵
OD
平分∠
AOE
，∠
AOE
＝
110
°，
∴∠
AOD
＝∠
AOE
＝
55
°，
∴∠
COD
＝∠
AOD
﹣∠
AOC
＝
55
°﹣
40
°＝
15
°．
则∠
COD
的度数为
15
°．
故选：
C
．
10
．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A
．
17
B
．
18
C
．
19
D
．
20
【分析】根据图形的变化可知，第一个图有
4
个圆点，后面的图都比它的前一个多
3
个
圆点，归纳出第
n
个图圆点的个数为（
3n+1
）即可．
解：根据图形的变化可知，
第
1
个图有
4
＝
4+1
个圆点，
第
2
个图有
2
＝
3
×
2+7
个圆点，
第
3
个图有
10
＝
3
×
2+1
个圆点，
...
，
第
n
个图有（
3n+4
）个圆点，
∴第
6
个图有
3
×
4+1
＝
19
个圆点，
故选：
C
．
11
．某车间有
33
名工人，每人每天可以生产
1200
个螺钉或
1800
个螺母．
1
个螺钉配两个
螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则可列方程为（ ）
A
．
2
×
1800x
＝
1200
（
33
﹣
x
）
C
．
1200x
＝
2
×
1800
（
33
﹣
x
）
B
．
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
）
D
．
1800x
＝
2
×
1200
（
33
﹣
x
）
【分析】设有
x
名工人生产螺钉，根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解：设有
x
名工人生产螺钉，
根据题意得，
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
），
故选：
B
．
12
．已知关于
x
的方程
x
﹣
（ ）
A
．﹣
23
B
．
23
C
．﹣
34
D
．
34
＝﹣
2
有非负整数解，则整数
a
的所有可能的取值的和为
【分析】直接解方程进而利用非负整数的定义分析得出答案．
解：
x
﹣＝﹣
2
，
则
6x
﹣（
6
﹣
ax
）＝
2x
﹣
12
，
故
6x
﹣
2+ax
＝
2x
﹣
12
，
（
4+a
）
x
＝﹣
10
，
解得：
x
＝﹣
∵﹣
，
是非负整数，
∴
a
＝﹣
5
或﹣
8
，﹣
9
，
x
的解都是非负整数，
则﹣
5
﹣
4
﹣
9
﹣
14
＝﹣
34
．
故选：
C
．
二、填空题：（本大题
6
个小题，每小题
4
分，共
24
分）请将答案填在答题卷相应空格处。
13
．
6
月
11
日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕
2024年5月8日发(作者：辟寄琴)
2021-2022
学年重庆市彭水县七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题：（本大题
12
个小题，每小题
4
分，共
48
分）在每个小题的后面，都给出了
代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题
卷相应位置处
1
．下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A
．
5
B
．﹣
1
C
．
0
D
．
2
．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从上往下看到的图形是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．下列运算中，正确的是（ ）
A
．
3a+2b
＝
5ab
B
．
2a
3
+3a
2
＝
5a
5
C
．
3a
2
b
﹣
3ba
2
＝
0
D
．
5a
2
﹣
4a
2
＝
1
4
．下列说法正确的是（ ）
A
．﹣
1
是最大的负整数
B
．一个数的相反数一定比它本身小
C
．是单项式
D
．
3a
2
bc+2
是二次二项式
5
．已知点
M
、
N
、
P
、
O
在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（
A
．点
M
B
．点
N
C
．点
P
D
．点
Q
6
．如果方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同，则
k
的值为（ ）
A
．﹣
5
B
．
5
C
．
D
．
）
7
．如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
、
B
两个村庄
的距离之和最小．如图中所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置
（ ）
A
．两直线相交只有一个交点
B
．两点确定一条直线
C
．两点之间，线段最短
D
．经过一点有无数条直线
8
．下列变形中，不正确的是（ ）
A
．若
a
＝
b
，则
a
﹣
3
＝
b
﹣
3
B
．若，则
a
＝
b
C
．若
a
＝
b
，则
D
．若
ac
＝
bc
，则
a
＝
b
9
．如图，已知∠
AOB
＝
20
°，∠
AOE
＝
110
°，
OD
平分∠
AOE
，则∠
COD
的度数为（ ）
A
．
8
°
B
．
10
°
C
．
15
°
D
．
18
°
10
．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A
．
17
B
．
18
C
．
19
D
．
20
11
．某车间有
33
名工人，每人每天可以生产
1200
个螺钉或
1800
个螺母．
1
个螺钉配两个
螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则可列方程为（ ）
A
．
2
×
1800x
＝
1200
（
33
﹣
x
）
C
．
1200x
＝
2
×
1800
（
33
﹣
x
）
12
．已知关于
x
的方程
x
﹣
（ ）
A
．﹣
23
B
．
23
C
．﹣
34
D
．
34
B
．
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
）
D
．
1800x
＝
2
×
1200
（
33
﹣
x
）
＝﹣
2
有非负整数解，则整数
a
的所有可能的取值的和为
二、填空题：（本大题
6
个小题，每小题
4
分，共
24
分）请将答案填在答题卷相应空格处。
13
．
6
月
11
日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕
仪式，公布了着陆点全景、火星地形地貌、“中国印迹”和“着巡合影”等影像图，原
因之一就是火星距离地球足够“近”，火星距离地球最近时能达到
55000000
公里
．
14
．一元一次方程
2x+1
＝
0
的解是
．
15
．若单项式
a
2
b
n
﹣
1
与是同类项，则
n
＝
．
16
．一个角的余角等于它补角的，则这个角是
度．
17
．小童房间窗户的装饰物如图所示，该装饰物由两个半圆组成（半径相同），则窗户中能
射进阳光的部分的面积为
（结果保留π）．
18
．小明、小张分别从
A
、
B
两地同时骑自行车相向而行，
2
小时后在途中相遇，相遇后，
当小明到达
B
地后立刻以提高后的速度沿原路返回，小张到达
A
地后立刻以提高后的速
度沿原路返回，则
A
、
B
两地的路程是
km
．
三、解答题：（本大题共
8
个小题，
19-25
题每小题
10
分，
26
题
8
分，共
78
分）解答时每
小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上
.
19
．计算：
（
1
）．
（
2
）
20
．解方程：
（
1
）
3x+1
＝
8
﹣
2
（
x
﹣
1
）；
（
2
）．
．
21
．已知三条线段长度分别为
a
、
b
、
c
，其中
a
＞
b
＞
c
（如图所示）．
（
1
）尺规作图，在射线
AP
上求作线段
AB
，使
AB
＝
a+c
﹣
b
；（要求：不写作法，只保
留作图痕迹）
（
2
）若
a
＝
4
，
b
＝
3
，
c
＝
2
22
．化简：
（
1
）
4
（
x
2
+5x
）﹣
5
（
2x
2
+3x
﹣
1
）；
（
2
）．
23
．如图，点
O
在直线
AB
上，
OC
平分∠
BOD
（
1
）已知∠
DOC
＝
26
°，求∠
AOE
的大小；
（
2
）若∠
BOC
＝α，请判断
OE
是否平分∠
AOD
，并说明理由．
24
．材料一：对于任意一个正整数
m
，我们规定：对这个数进行
F
运算，得到整数
F
（
m
）
例如，
F
（
123
）＝
3
1
+2
2
+1
3
＝
8
；
F
（
2021
）＝
1
1
+2
2
+0
3
+2
4
＝
21
．
材料二：任意两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的
2
倍．
即：（
m+n
）
2
＝
m
2
+2mn+n
2
．
请认真阅读材料解决以下两个问题：
（
1
）计算：
F
（
4376
）；
（
2
）当
b
＝
d+4
时，证明：的结果一定是
8
的倍数．
）．
（注：个位数字是
z
，十位数字是
y
，百位数字是
x
的三位数可表示为
25
．随着互联网的普及，网络购物已成为人们的消费习惯．某品牌服饰在某购物平台上开设
旗舰店，开展网络销售，分别是白色款和黑色款，其中黑色款
40
元
/
件，该品牌这两款
爆款外套共销售了
1200
件，总营业收入
52000
元．
（
1
）求去年国庆期间该品牌服饰共销售这两款羽绒外套各多少件？
（
2
）该品牌旗舰店为提高销售额，在去年双十一期间，将黑色款售价在国庆期间的价格
基础上下调
a
元，去年双十一期间黑色款的销量比国庆期间增加了
50%
，白色款的销量
比国庆期间增加了
20%
，请求出
a
的值．
26
．在如图所示的不完整的数轴上，相距
30
个单位长度的点
A
和点
B
表示的数互为相反数，
将点
B
向右移动
15
个单位长度，点
P
是该数轴上的一个动点，从点
C
出发，然后立即
返回以每秒
5
个单位长度的速度匀速向右运动．设点
P
的运动时间为
t
秒．
（
1
）点
A
表示的数是
，点
C
表示的数是
；
（
2
）当点
P
与点
A
的距离是点
P
与点
C
的距离的
2
倍时，求点
P
表示的数及对应
t
的
值；
（
3
）点
Q
为该数轴上的另一动点，与点
P
同时开始，以每秒
2
个单位长度的速度从点
A
出发匀速向右运动，
Q
两点之间距离为
5
个单位长度时的
t
的值（不写计算过程）．
参考答案
一、选择题：（本大题
12
个小题，每小题
4
分，共
48
分）在每个小题的后面，都给出了
代号为
A
、
B
、
C
、
D
的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题
卷相应位置处
1
．下列有理数中，最小的一个有理数是（ ）
A
．
5
B
．﹣
1
C
．
0
D
．
【分析】有理数大小比较的法则：①正数＞
0
＞负数，②两个负数比较大小，绝对值大的
其值反而小，据此判断即可．
解：∵﹣
1
＜
0
＜＜
5
，
∴其中最小的一个有理数是﹣
3
．
故选：
B
．
2
．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，从上往下看到的图形是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从上面看，底层左边是一个小正方形，左齐．
故选：
B
．
3
．下列运算中，正确的是（ ）
A
．
3a+2b
＝
5ab
C
．
3a
2
b
﹣
3ba
2
＝
0
B
．
2a
3
+3a
2
＝
5a
5
D
．
5a
2
﹣
4a
2
＝
1
【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即
系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．
解：
A
、
3a
和
2b
不是同类项，
A
错误；
B
、
8a
3
和
3a
2
不是同类项，不能合并；
C
、
3a
2
b
﹣
8ba
2
＝
0
，
C
正确；
D
、
3a
2
﹣
4a
5
＝
a
2
，
D
错误，
故选：
C
．
4
．下列说法正确的是（ ）
A
．﹣
1
是最大的负整数
B
．一个数的相反数一定比它本身小
C
．是单项式
D
．
3a
2
bc+2
是二次二项式
【分析】根据有理数的相关概念、相反数的定义、单项式和多项式的定义解答即可．
解：
A
、﹣
1
是最大的负整数，故此选项符合题意；
B
、一个数的相反数不一定比它本身小，原说法错误；
C
、是多项式，原说法错误；
D
、
4a
2
bc+2
是四次二项式，原说法错误．
故选：
A
．
5
．已知点
M
、
N
、
P
、
O
在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（
A
．点
M
B
．点
N
C
．点
P
D
．点
Q
【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．
解：∵点
Q
到原点的距离最远，
∴点
Q
的绝对值最大．
故选：
D
．
6
．如果方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同，则
k
的值为（ ）
A
．﹣
5
B
．
5
C
．
D
．
【分析】先解第一个方程，再代入第二个方程求解．
解：∵﹣
x+2
＝
0
．
）
∴
x
＝
3
．
∵方程﹣
x+2
＝
0
与关于
x
的方程
7x
﹣
2k
＝
4
的解相同．
∴
6
×
2
﹣
2k
＝
3
．
∴
k
＝
5
．
故选：
B
．
7
．如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
、
B
两个村庄
的距离之和最小．如图中所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置
（ ）
A
．两直线相交只有一个交点
B
．两点确定一条直线
C
．两点之间，线段最短
D
．经过一点有无数条直线
【分析】利用线段的性质解答即可．
解：如图所示，
A
、
B
两个村庄在公路
l
（不计公路的宽度）的两侧，使它到
A
．如图中
所示的
C
点（
l
与
AB
的交点）即为所建的货物中转站的位置．
故选：
C
．
8
．下列变形中，不正确的是（ ）
A
．若
a
＝
b
，则
a
﹣
3
＝
b
﹣
3
B
．若，则
a
＝
b
C
．若
a
＝
b
，则
D
．若
ac
＝
bc
，则
a
＝
b
【分析】根据等式的性质判断即可．
解：
A
、若
a
＝
b
，故
A
不符合题意；
B
、若，则
a
＝
b
；
；
C
、若
a
＝
b
，则
D
、若
ac
＝
bc
（
c
≠
0
），故
D
符合题意；
故选：
D
．
9
．如图，已知∠
AOB
＝
20
°，∠
AOE
＝
110
°，
OD
平分∠
AOE
，则∠
COD
的度数为（ ）
A
．
8
°
B
．
10
°
C
．
15
°
D
．
18
°
OB
平分∠
AOC
，【分析】根据∠
AOB
＝
20
°，可得∠
AOC
的度数；根据
OD
平分∠
AOE
，
∠
AOE
＝
110
°，可得∠
COD
的度数，根据角的和差即可求得∠
COD
的度数．
解：∵
OB
平分∠
AOC
，∠
AOB
＝
20
°，
∴∠
AOC
＝
2
∠
AOB
＝
40
°，
∵
OD
平分∠
AOE
，∠
AOE
＝
110
°，
∴∠
AOD
＝∠
AOE
＝
55
°，
∴∠
COD
＝∠
AOD
﹣∠
AOC
＝
55
°﹣
40
°＝
15
°．
则∠
COD
的度数为
15
°．
故选：
C
．
10
．如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A
．
17
B
．
18
C
．
19
D
．
20
【分析】根据图形的变化可知，第一个图有
4
个圆点，后面的图都比它的前一个多
3
个
圆点，归纳出第
n
个图圆点的个数为（
3n+1
）即可．
解：根据图形的变化可知，
第
1
个图有
4
＝
4+1
个圆点，
第
2
个图有
2
＝
3
×
2+7
个圆点，
第
3
个图有
10
＝
3
×
2+1
个圆点，
...
，
第
n
个图有（
3n+4
）个圆点，
∴第
6
个图有
3
×
4+1
＝
19
个圆点，
故选：
C
．
11
．某车间有
33
名工人，每人每天可以生产
1200
个螺钉或
1800
个螺母．
1
个螺钉配两个
螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则可列方程为（ ）
A
．
2
×
1800x
＝
1200
（
33
﹣
x
）
C
．
1200x
＝
2
×
1800
（
33
﹣
x
）
B
．
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
）
D
．
1800x
＝
2
×
1200
（
33
﹣
x
）
【分析】设有
x
名工人生产螺钉，根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．
解：设有
x
名工人生产螺钉，
根据题意得，
2
×
1200x
＝
1800
（
33
﹣
x
），
故选：
B
．
12
．已知关于
x
的方程
x
﹣
（ ）
A
．﹣
23
B
．
23
C
．﹣
34
D
．
34
＝﹣
2
有非负整数解，则整数
a
的所有可能的取值的和为
【分析】直接解方程进而利用非负整数的定义分析得出答案．
解：
x
﹣＝﹣
2
，
则
6x
﹣（
6
﹣
ax
）＝
2x
﹣
12
，
故
6x
﹣
2+ax
＝
2x
﹣
12
，
（
4+a
）
x
＝﹣
10
，
解得：
x
＝﹣
∵﹣
，
是非负整数，
∴
a
＝﹣
5
或﹣
8
，﹣
9
，
x
的解都是非负整数，
则﹣
5
﹣
4
﹣
9
﹣
14
＝﹣
34
．
故选：
C
．
二、填空题：（本大题
6
个小题，每小题
4
分，共
24
分）请将答案填在答题卷相应空格处。
13
．
6
月
11
日，国家航天局在北京举行天问一号探测器成功着陆火星首批科学影像图揭幕