2024年5月27日发(作者：长孙毅)
§7.1摄影与投影系统的光学参数
摄影系统的光学参数（镜头的光学参数）
焦距f'
相对孔径D/f'
视场角2ω
镜头焦距f'
焦距：从放映物镜的主点到焦点的距离。
它决定被摄物在胶片上成像的大小。
牛顿放大率公式（物在有限远时）
其中：x为物距，y为物高
用不同焦距的镜头对同一距离位置的物体摄影时，焦距长的成像大，焦距小的成像
小。
ref:镜头分类
按焦距的长短，摄影物镜可分为：
标准镜头，长焦距镜头和短焦距镜头。
标准镜头：其焦距约等于底片画幅对角线的长度。普通标准镜头的视角与人眼的水
平清晰视角相当，约50°左右。
长焦距镜头：放大率较大，视场角小于标准镜头，能远距离摄取景物的较大影像而
不易干扰被摄对象。景深小，有利于摄取虚实结合的形象。能使纵深景物的远大近小的比
例缩小，使前后景物透视感减小。
注意：调焦要格外小心；勿震动，曝光时间应等于或小于焦距值的倒数。
短焦距镜头：也称广角镜头。
景深大，有利于把纵深度大的被摄体都清晰地表现在画面上。视角大，有利于近距
离摄取较广阔的景物范围。纵深景物的近大远小收缩比例强烈，透视感增强。像差较大。
相对孔径D/f'
D 入射光瞳口径
相对孔径：入瞳直径D与镜头焦距f'的比值(D/f ')
光圈系数F ：相对孔径的倒数（f '/D）
决定摄影系统分辨率和像面光照度的重要参数。
光学系统分辨率N=1477×(D/f ')，单位：lp/mm
还与景深等有关。
与照度成平方正比
k：透光率；L：光源亮度（cd/m
2
）
与景深程非线性关系，通常D/f'越大，景深越小。
与焦深程线性反比关系。
小结：相对孔径大，利于提高分辨率和照度，但减少景深和焦深。所以，在分辨率
和照度够用的时候，尽量减少相对孔径。
example
在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量H=0.4lxs，假设曝光时
间t为0.01秒，物镜系统的透光率k为85%，问应选多大的光圈数？
E=H/t=0.4/0.01=40lx, 而由表4.5得L=5000cd/m
2
，故：（D/f '）
2
= 4E/(πkL) =
0.012
所以：（D/f'）= 0.11，查表7.1，光圈数F选8或11。
视场角2ω
视场角决定被摄景物的范围。允许的成像范围是由放在像面附近的视场光阑来限定
的。
在电影摄影机和普通照相机中，视场光阑是片门框，矩形。
则有：y'=-f ' ×tgω
其中y'取矩形画幅对角线的一半。
补充：
f'，D/f ', 2ω之间存在着相互制约的关系。这主要反映在像差点校正上。
当D/f', 2ω确定后，像差和f '成正比。
长焦物镜只能用于较小的D/f', 2ω。
大孔径的小视场，大视场的小孔径。
投影系统的光学参数
放大倍率β
相对孔径D/f'
视场2y
投影物镜的视场由物体（或屏幕）的大小决定，一般采用线视场来表示。P165
由于投影物镜与摄影物镜的工作状态是相反的，所以可以把摄影镜头倒置来作为投
影镜头。
example 1
有一台照相机，镜头焦距f'为50mm，画幅尺寸为24×36mm
2
，取F = 4 （?），
试求：
（1）镜头视场角2ω
（2）入瞳口径D
（3）照相分辨率N
总
（设底片分辨率N
底
为80lp/mm）
example2
某投影仪，物镜离屏幕10m,物面尺寸20mm直径，屏幕尺寸3m×2m，物面亮度
500×10
4
cd/m
2
，光学系统透光率k=50%，要求屏幕光照度达到至少100lx，试求：
（1）投影物镜放大率β
（2）投影物镜焦距f '
（3）投影物镜相对孔径D/f '
（4）投影物镜视场角2ω
2024年5月27日发(作者：长孙毅)
§7.1摄影与投影系统的光学参数
摄影系统的光学参数（镜头的光学参数）
焦距f'
相对孔径D/f'
视场角2ω
镜头焦距f'
焦距：从放映物镜的主点到焦点的距离。
它决定被摄物在胶片上成像的大小。
牛顿放大率公式（物在有限远时）
其中：x为物距，y为物高
用不同焦距的镜头对同一距离位置的物体摄影时，焦距长的成像大，焦距小的成像
小。
ref:镜头分类
按焦距的长短，摄影物镜可分为：
标准镜头，长焦距镜头和短焦距镜头。
标准镜头：其焦距约等于底片画幅对角线的长度。普通标准镜头的视角与人眼的水
平清晰视角相当，约50°左右。
长焦距镜头：放大率较大，视场角小于标准镜头，能远距离摄取景物的较大影像而
不易干扰被摄对象。景深小，有利于摄取虚实结合的形象。能使纵深景物的远大近小的比
例缩小，使前后景物透视感减小。
注意：调焦要格外小心；勿震动，曝光时间应等于或小于焦距值的倒数。
短焦距镜头：也称广角镜头。
景深大，有利于把纵深度大的被摄体都清晰地表现在画面上。视角大，有利于近距
离摄取较广阔的景物范围。纵深景物的近大远小收缩比例强烈，透视感增强。像差较大。
相对孔径D/f'
D 入射光瞳口径
相对孔径：入瞳直径D与镜头焦距f'的比值(D/f ')
光圈系数F ：相对孔径的倒数（f '/D）
决定摄影系统分辨率和像面光照度的重要参数。
光学系统分辨率N=1477×(D/f ')，单位：lp/mm
还与景深等有关。
与照度成平方正比
k：透光率；L：光源亮度（cd/m
2
）
与景深程非线性关系，通常D/f'越大，景深越小。
与焦深程线性反比关系。
小结：相对孔径大，利于提高分辨率和照度，但减少景深和焦深。所以，在分辨率
和照度够用的时候，尽量减少相对孔径。
example
在晴朗的白天进行外景摄影，要求天空在底片上的曝光量H=0.4lxs，假设曝光时
间t为0.01秒，物镜系统的透光率k为85%，问应选多大的光圈数？
E=H/t=0.4/0.01=40lx, 而由表4.5得L=5000cd/m
2
，故：（D/f '）
2
= 4E/(πkL) =
0.012
所以：（D/f'）= 0.11，查表7.1，光圈数F选8或11。
视场角2ω
视场角决定被摄景物的范围。允许的成像范围是由放在像面附近的视场光阑来限定
的。
在电影摄影机和普通照相机中，视场光阑是片门框，矩形。
则有：y'=-f ' ×tgω
其中y'取矩形画幅对角线的一半。
补充：
f'，D/f ', 2ω之间存在着相互制约的关系。这主要反映在像差点校正上。
当D/f', 2ω确定后，像差和f '成正比。
长焦物镜只能用于较小的D/f', 2ω。
大孔径的小视场，大视场的小孔径。
投影系统的光学参数
放大倍率β
相对孔径D/f'
视场2y
投影物镜的视场由物体（或屏幕）的大小决定，一般采用线视场来表示。P165
由于投影物镜与摄影物镜的工作状态是相反的，所以可以把摄影镜头倒置来作为投
影镜头。
example 1
有一台照相机，镜头焦距f'为50mm，画幅尺寸为24×36mm
2
，取F = 4 （?），
试求：
（1）镜头视场角2ω
（2）入瞳口径D
（3）照相分辨率N
总
（设底片分辨率N
底
为80lp/mm）
example2
某投影仪，物镜离屏幕10m,物面尺寸20mm直径，屏幕尺寸3m×2m，物面亮度
500×10
4
cd/m
2
，光学系统透光率k=50%，要求屏幕光照度达到至少100lx，试求：
（1）投影物镜放大率β
（2）投影物镜焦距f '
（3）投影物镜相对孔径D/f '
（4）投影物镜视场角2ω