2024年5月31日发(作者：滑夜云)
1、问题的提出
1.1基本情况
小米手机公司现生产m3、m2S、m2A，3种类型手机。已知生
产单位产品的利润与所需的劳动力时间、设备台时及单位产品的资金
投入，公司的资金拥有量和工作时间拥有量如表1-1所示：
表1-1
项目
m3
资金（百元） 12
劳动力/工时 4
设备台时3
（小时）
产品利润8
(百元/件)
1.2提出问题
1、假设每种配件的市场都是供不应求，不用考虑市场及原材料
的供应问题那么在现有的条件下应该如何分配者三种配件的生产才
能获得最大利润。
2、模型的建立
2.1确定决策变量
因为获得最大利润的核心目标，要确定各种配件的生产数量从而
11 6
配件种类
m2S
10
3
2
m2A
8
3
3
400
360
210
资源限制
去求得所能获得的最大利润。因此可以设
x
1
,x
2
,x
3
来表示m3，m2S，
m2A的产量。
2.2确定目标函数
该问题归结为求效益最大化的问题。这里所追求的利润
S
应是最
大（简写为
max
）
Maxs=8X
1
+11X
2
+6X
3
2.3确定约束条件
考虑到资金限制和劳动力总工时以及设备台时的要求，会有一定
的约束条件用不等式表示参考表1-1数值有
12X
1
+10X
2
+8X
3
≤400
4X
1
+3X
2
+3X
3
≤360
3X
1
+2X
2
+3X
3
≤210
2.4建立模型
综合前述各步及变量非负的条件建立起线性规划模型如下。求变
量
x
i
(i1,2,3)
使得目标函数：
Maxs=8X
1
+11X
2
+6X
3
取得最大值，并满足如下的约束条件的要求：
s.t. 12X
1
+10X
2
+8X
3
≤400
4X
1
+3X
2
+3X
3
≤360
3X
1
+2X
2
+3X
3
≤210
2024年5月31日发(作者：滑夜云)
1、问题的提出
1.1基本情况
小米手机公司现生产m3、m2S、m2A，3种类型手机。已知生
产单位产品的利润与所需的劳动力时间、设备台时及单位产品的资金
投入，公司的资金拥有量和工作时间拥有量如表1-1所示：
表1-1
项目
m3
资金（百元） 12
劳动力/工时 4
设备台时3
（小时）
产品利润8
(百元/件)
1.2提出问题
1、假设每种配件的市场都是供不应求，不用考虑市场及原材料
的供应问题那么在现有的条件下应该如何分配者三种配件的生产才
能获得最大利润。
2、模型的建立
2.1确定决策变量
因为获得最大利润的核心目标，要确定各种配件的生产数量从而
11 6
配件种类
m2S
10
3
2
m2A
8
3
3
400
360
210
资源限制
去求得所能获得的最大利润。因此可以设
x
1
,x
2
,x
3
来表示m3，m2S，
m2A的产量。
2.2确定目标函数
该问题归结为求效益最大化的问题。这里所追求的利润
S
应是最
大（简写为
max
）
Maxs=8X
1
+11X
2
+6X
3
2.3确定约束条件
考虑到资金限制和劳动力总工时以及设备台时的要求，会有一定
的约束条件用不等式表示参考表1-1数值有
12X
1
+10X
2
+8X
3
≤400
4X
1
+3X
2
+3X
3
≤360
3X
1
+2X
2
+3X
3
≤210
2.4建立模型
综合前述各步及变量非负的条件建立起线性规划模型如下。求变
量
x
i
(i1,2,3)
使得目标函数：
Maxs=8X
1
+11X
2
+6X
3
取得最大值，并满足如下的约束条件的要求：
s.t. 12X
1
+10X
2
+8X
3
≤400
4X
1
+3X
2
+3X
3
≤360
3X
1
+2X
2
+3X
3
≤210