2024年9月17日发(作者：桑飞雪)

３０　航天电子对抗　第２９卷第６期　

“北斗＂２代ＢＩＩ信号导航电文分析　

王迪，郝士琦，朱斌　

（解放军电子工程学院，安徽合肥２３００３７）　

摘要：　分析“北斗”２代卫星导航系统ＢＩＩ信号的构成，说明调制在Ｄ１导航电文上的二　

次编码的作用，介绍导航电文的纠错编码方式和编码原理，对ＢＣＨ编码的纠错原理和纠错性　

能进行详细分析和计算，证明了导航电文采用的纠错编码方式能满足信息传输准确性的要求。　

关键词：　“北斗”２代；卫星导航系统；导航电文；二次编码；纠错　

中图分类号：ＴＮ９１８．３；ＴＮ９６７．１　文献标识码：Ａ　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ　ＢＩＩ　ｓｉｇｎａｌ　

Ｗａｎｇ　Ｄｉ，Ｈａｏ　Ｓｈｉｑｉ，Ｚｈｕ　Ｂｉｎ　

（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３７，Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｎｇ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ　ＢＩ　Ｉ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｃｏｄｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　

ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　Ｄ１　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｉｓ　ｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　

ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＢＣＨ　ｃｏｄｅｓ　ａｒｅ　

ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　

ｍｅｓｓａｇｅ　ｃａｎ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｖｅｒａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ；ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ；ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ；ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｃｏｄｅ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　

０　引言　

“北斗”卫星导航系统是中国正在实施的自主发　

展、独立运行的全球卫星导航系统。系统建设目标是　

１５６１．０９８ＭＨｚ　

建成独立自主、开放兼容、技术先进、稳定可靠的覆盖　

全球的卫星导航系统［１］，促进卫星导航产业链形成，形　

成完善的国家卫星导航应用产业支撑、推广和保障体　

系，推动卫星导航在国民经济社会各行业的广泛应用。　

２０１３年年初，“北斗”２代已经正式运行，并具备为亚太　

地区提供定位、导航、授时以及短报文通信服务的能　

图１　ＢＩＩ信号生成原理框图　

１）根据速率、结构和卫星的不同，导航电文分为　

Ｄ１导航电文和Ｄ２导航电文。Ｄ１导航电文速率为　

５０ｂｐｓ，并调制有速率为ｌｋｂｐｓ的二次编码（Ｎｅｕｍａｎｎ—　

Ｈｏｆｆｍａｎ码），内容包含基本导航信息（本卫星基本导　

力。理解和掌握导航信息的特性，将有利于更好地开　

发“北斗”系统的应用功能，推进“北斗”导航系统在军　

事和民用等多领域中的发展。　航信息、全部卫星历书信息、与其它系统时间同步信　

息）；Ｄ２导航电文速率为５００ｂｐｓ，内容包含基本导航　

信息和增强服务信息（“北斗”系统的差分及完好性信　

息和格网点电离层信息）。ＭＥＯ和ＩＧＳＯ卫星的ＢＩＩ　

１　ＢＩＩ信号构成　

“北斗”２代的ＢＩＩ信号，是目前官方公布的唯一　

的“北斗”卫星导航系统空间星座和用户终端之间的公　

开服务信号（相对于授权服务信号），主要包含三部分　

信号播发Ｄ１导航电文，ＧＥＯ卫星的ＢＩＩ信号播发Ｄ２　

导航电文。　

２）ＢＩＩ信号测距码（简称Ｃ　码）码速率为　

收稿Ｈ期：２０１３—０６—２７；２０１３—０９—０２修回。　

作者简介：王迪（１９８０～），男，讲师，硕士研究生，主要研究方向为　

航天信息处理。　

２．０４６Ｍｂｐｓ，码长为２０４６。Ｃ　Ｂ１】码由两个线性序列Ｇ１　

和Ｇ２模２和产生平衡Ｇｏｌｄ码后截短１码片生成。　

其中，Ｇ１和Ｇ２序列分别由两个１１级线性移位寄存　

２０１３（６）　王迪，等：“北斗”２代ＢＩＩ信号导航电文分析　３１　

器生成。　

３）ＢＩＩ信号采用正交相移键控（ＱＰＳＫ）调制，所以　

Ｊ、Ｑ两个支路的“测距码＋导航电文”正交调制在频率　

为１５６１．０９８ＭＨｚ的载波上。　

２　Ｄ１导航电文上调制的二次编码　

这里二次编码是指在Ｄ１导航电文上调制的一个　

Ｎｅｕｍａｎｎ—Ｈｏｆｆｍａｎ码（简称ＮＨ码），采用２０ｂｉｔ的　

ＮＨ码（０，０，０，０，０，１，０，０，１，１，０，１，０，１，０，０，１，１，１，　

０），码周期为２０ｍｓ，与１个导航电文信息位的宽度相　

同；码宽为１ｍｓ，与扩频码周期相同，因此码速率为　

ｌｋｂｐｓ。ＧＰＳ的Ｌ５Ｃ信号采用了与此相同的ＮＨ二次　

编码，Ｇａｌｉｌｅｏ的Ｅ５ａ—Ｉ信号采用了与此类似的ＣＳ２０　

二次编码。　

采用二次编码有以下几个作用　］：１）使不同导航　

星的信号之间的互相关旁瓣峰下降，从而改善卫星信　

号之间的互相关特性；２）减小了功率谱的谱线宽度，从　

而提高抗窄带干扰的能力；３）在原来的一个码元宽度　

内增加多次相位渡越，可以使用二次编码完全相关来　

实现快速位同步。　

３导航电文纠错编码方式　

导航电文采取ＢＣＨ（１５，１１，１）码加交织方式进行　

纠错嘲，如图２所示。导航电文数据码按每１１ｂｉｔ顺　

序分组，对需要交织的数据码先进行串／并变换，然后　

进行ＢＣＨ（１５，１１，１）纠错编码，每两组ＢＣＨ码按１ｂｉｔ　

顺序进行并／串变换，组成３０ｂｉｔ码长的交织码。　

输入　每ｌ

融，

ｌ

吐

ｂｉｔ｝

Ｉ　

＿＿　ＢＣＨ（１５，１ｌ，１）编码｝＿．　每ｌ

Ｉ茸／虎　

ｂｉｔ　

一，●●　＿　■　…—Ｔ＇　

变换Ｈ　ＢＣＨ（１５，１　１，１）编码Ｈ变换　

３．１　交织器　

每两组ＢＣＨ（１５，１１，１）码按比特进行交织深度为　

２的分组交织，组成３０ｂｉｔ码长的交织码，其编码结构　

如图３所示。　

图３　交织编码结构　

其中：　为信息位，ｉ表示第ｉ组ＢＣＨ码（其值为　

１或２），Ｊ表示第ｉ组ＢＣＨ码中的第　个信息位（其值　

为１～１１）；Ｃ７为校验位，ｉ表示第ｉ组ＢＣＨ码（其值　

为１或２），ｒｎ表示第ｉ组ＢＣＨ码中的第ｍ个校验位　

（其值为１～４）。　

这样的编码结构决定了导航电文中子帧的字结　

构。导航电文中的每个字都由导航电文数据及校验码　

两部分组成，每个子帧第１个字的前１５ｂｉｔ信息不进　

行纠错编码，后１１ｂｉｔ信息采用ＢＣＨ（１５，１１，１）方式进　

行纠错，信息位共有２６ｂｉｔ，校验位有４位；其它９个字　

均采用ＢＣＨ（１５，１１，１）加交织方式进行纠错编码，信　

息位共有２２ｂｉｔ，校验位有８位。　

３．２　ＢＣＨ编码　

ＢＣＨ（１５，１１，１）编码生成多项式为ｇ（Ｘ）＝Ｘ　十　

ｘ＋１，编码电路如图４所示。其中，４级移位寄存器的　

初始状态为全０，门１开，门２关，输入１１ｂｉｔ信息组　

ｘ，然后开始移位，信息组一路经或门输出，另一路进　

入ｇ（ｘ）位移电路，经１１次移位后ｌｌｂｉｔ信息组全部　

送入电路，此时移位寄存器内保留的即为校验位，最后　

门１关，门２开，再经过４次移位，将移位寄存器的校　

验位全部输出，与原先的ｌｌｂｉｔ信息组成一个长为　

１５ｂｉｔ的ＢＣＨ码。门１开，门２关，送人下一个信息组　

重复上述过程。　

ｌ　Ｉ　』　

一　ｏＥ　

输入信息组Ｘ　

图４　ＢＣＨ（１５，１１，１）编码框图　

由上述编码过程可以得到下面的监督方程组：　

ｆＣ３＝ａ６０口７ｏ口９ｏ　④　ｏ　ｏ　

Ｉ　Ｃ２＝ｎ５ｏ口６ｏｎ８ｏ　④　０　ｏ　…　

ＩＣ１＝Ⅱ４④ｎ５ｏ口７ｏ口９０　ｏ　０口１２　一　

【Ｃｏ＝口４④口７Ｏｎ８０　０　０　④　

通过监督方程组，监督码元对信息码元实行监督，　

使原来完全独立的信息码元被约束到这种联系中。当　

码元在传输过程中发生差错时，方程组中与这些码元　

相应的方程式被破坏。因此，接收端很容易通过监督　

方程组来发现错误，而且由于信息码元受到多个监督　

码元的多重监督，不仅能发现错误，也能纠正错误。　

将监督方程组改写成误差方程组的形式：　

④　④　

ｏ　

１

ｏｎ　ｏ　Ｃ３　

①　

ｏ　

④　

０

①ｎ　

④　ｏ　

④　

ｏ口１　

０　ｏ　④　

０

ｏ口　

４

ｏＣｏ　

如果接收的码组没有错误，则（２）式　＝０　

（　１，２，３，４）。由于ＢＣＨ（１５，１１，１）编码只能进行１　

位纠错，所以如果码组中发生单个错误，按以下两种方　

法进行纠错：１）当只有某一个３￣ｒｅ０时，若该　所在的　

３２　航天电子对抗　２０１３（６）　

误差方程中的某个码元没有出现在其它３个误差方程　

中，则该码元即为误码位置；２）当有多个　≠０时，若　

某个码元同时出现在这几个　所在的误差方程中，则　

该码元即为误码位置。这样，接收端便可根据　的不　

同值唯一地确定误码的位置，计算结果如表１所示。　

所以若知道了错误的位置，只要将收到的该位码元变　

号，将１变为Ｏ，或０变为１，就纠正了错误。　

表１　ＢＣＨ码纠错　

岛乱　误码位置　－　如文　误码位置　

００００　无误　１０００　Ｃａ　

０００１　Ｃｏ　１００１　０１４　

００１０　Ｃ１　１０１０　口９　

００１１　４　１０１１　７　

０１００　Ｃａ　１１００　６　

０１０１　ｎ８　１１０１　ｎ１３　

０１１０　５　１１１０　１１　

０１１１　１ｏ　ｉｉｉｉ　ｌ２　

４纠错性能分析　

为了说明ＢＣＨ编码的纠错性能，设定编码系统　

的信道比特差错率为ｑ　，译码后的信息比特差错率为　

，

而译码后的码字差错率为Ｐ　，ＢＣＨ码为　

（Ｎ，尼，￡），纠错能力为ｔ。　

在编码系统中，在Ｎｂｉｔ码字中，出现的差错多于ｔ　

个时，码字会产生差错。因此　：　

Ｐ　：Ｐ：　ｆＮ

．

ｌ　ｔ　＼Ｚ／　

１（ｑｃ）　（卜ｑ　）　

＝

∑Ｐ（Ｎ，　）　（３）　

ｉ　￡＋１　

式中，Ｐ为在Ｎ　ｂｉｔ码字中出现（　＋１）个以上差错的　

概率，Ｐ（Ｎ，　）定义为：　

Ｐ（Ｎ，　）＝（　）（ｑ　）　（１一ｑ　）　（４）　

㈣　

当Ｎｑ　《１，Ｐ（Ｎ，ｉ＋１）《Ｐ（Ｎ，　）时，Ｐ　可以近　

似为：　

Ｐ　（　１）ｃｑ　＋　ｃ　一ｑ　一，一　ｃ６，　

由（６）式可以计算码字差错率，它与信息比特的差　

错率有以下关系．　

Ｐ　＝（ｔ＋１）／ＮＰ　（７）　

相干ＱＰＳＫ的信道差错率为：　

Ｐ　≈２Ｑ（（２Ｐ　／（　０ｒ　））　）　（８）　

式中，Ｑ（ｚ）＝ｅｘｐ（一　／２）／（ｚ、／／２　）。　

Ｐ　为平均信号功率。当卫星仰角大于５。，在地球　

表面附近的接收机右旋圆极化天线为０ｄＢ增益时，卫　

星发射的导航信号到达接收机天线输出端的Ｊ支路最　

小保证电平为Ｐ　＝一１６３ｄＢＷ。　

。＝Ｐ　／Ｂ为噪声功率谱密度。接收机输入端的　

热噪声功率为Ｐ　＝ｋＴＢ，足＝１．３８０６５０５　Ｘ　１０　。Ｊ／Ｋ，Ｔ　

为系统等效噪声温度，通常可取２Ｏ。时Ｔ＝２９３．５　Ｋ。　

可以得到ｎ。＝Ｐ　／Ｂ＝ｋＴ＝一２０３．９ｄＢＷ／Ｈｚ。　

为信道传送的比特率。Ｄ１导航电文　＝　

５０ｂｉｔ／ｓ，Ｄ２导航电文ｒ　＝５００ｂｉｔ／ｓ。　

编码系统为ＢＣＨ（１５，１１，１），则Ｎ＝１５，ｋ＝１１，　

ｔ＝１，利用（６）～（８）式计算可得，ＭＥＯ和ＩＧＳＯ卫星　

播发的Ｄ１导航电文比特差错率为３．４５　Ｘ　１０ｑ　，　

ＧＥＯ卫星播发的Ｄ２导航电文比特差错率为７．６９×　

１Ｏ　。，可见差错率是非常低的，“北斗”卫星系统的导　

航电文采用这种纠错编码方式完全可以满足信息传输　

准确性的要求。　

５　结束语　

通过对“北斗”２代ＢＩＩ信号导航电文的特性进行　

分析，本文研究了Ｄ１导航电文上调制的二次编码的　

作用、导航电文纠错编码方式的工作原理以及纠错编　

码的纠错性能，从而为更好地开发利用“北斗”系统提　

供借鉴。■　

参考文献：　

［１］中国卫星导航系统管理办公室．　ｂ斗，，导航系统发展报　

告（２．１版）［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１３—０６—２７］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．　

ｂｅｉｄｏｕ．ｇｏｖ．ｃｎ．　

Ｅ２］　吴晓东．ＧＮＳＳ二次编码分析Ｅｃ］／／第二届中国卫星导航　

学术年会（ＣＳＮＣ２０１１），２０１１．　

［３］　中国卫星导航系统管理办公室．“北斗”卫星导航系统空　

间信号接口控制文件公开服务信号ＢＩＩ（１．０版）［ＥＢ／　

０Ｌ］．［２０１３—０６—２７］．ｈｔｔｐ：／／ＷＷＷ．ｂｅｉｄｏｕ．ｇｏｖ．ｃｎ．　

［４］　刘国梁，荣昆璧．卫星通信［Ｍ］．西安：西安电子科技大学　

出版社，２００７．　

2024年9月17日发(作者：桑飞雪)

３０　航天电子对抗　第２９卷第６期　

“北斗＂２代ＢＩＩ信号导航电文分析　

王迪，郝士琦，朱斌　

（解放军电子工程学院，安徽合肥２３００３７）　

摘要：　分析“北斗”２代卫星导航系统ＢＩＩ信号的构成，说明调制在Ｄ１导航电文上的二　

次编码的作用，介绍导航电文的纠错编码方式和编码原理，对ＢＣＨ编码的纠错原理和纠错性　

能进行详细分析和计算，证明了导航电文采用的纠错编码方式能满足信息传输准确性的要求。　

关键词：　“北斗”２代；卫星导航系统；导航电文；二次编码；纠错　

中图分类号：ＴＮ９１８．３；ＴＮ９６７．１　文献标识码：Ａ　

Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ　ＢＩＩ　ｓｉｇｎａｌ　

Ｗａｎｇ　Ｄｉ，Ｈａｏ　Ｓｈｉｑｉ，Ｚｈｕ　Ｂｉｎ　

（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　ＰＬＡ，Ｈｅｆｅｉ　２３００３７，Ａｎｈｕｉ，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｎｇ　ｏｆ　ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ　ＢＩ　Ｉ　ｓｉｇｎａｌ　ｉｓ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｃｏｄｅ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　

ｍｏｄｕｌａｔｅｄ　ｗｉｔｈ　Ｄ１　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｉｓ　ｉｌｌｕｍｉｎａｔｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｉｎｇ　ｍｏｄｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　

ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ　ａｒｅ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ＢＣＨ　ｃｏｄｅｓ　ａｒｅ　

ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｄｅｔａｉｌ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅ　ｏｆ　ｅｒｒｏｒ　ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　ｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　

ｍｅｓｓａｇｅ　ｃａｎ　ｓａｔｉｓｆｙ　ｔｈｅ　ｖｅｒａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｍｅｓｓａｇｅ　ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ．　

Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ＢｅｉＤｏｕ　ＩＩ；ｓａｔｅｌｌｉｔｅ　ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ；ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ　ｍｅｓｓａｇｅ；ｓｅｃｏｎｄａｒｙ　ｃｏｄｅ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　

０　引言　

“北斗”卫星导航系统是中国正在实施的自主发　

展、独立运行的全球卫星导航系统。系统建设目标是　

１５６１．０９８ＭＨｚ　

建成独立自主、开放兼容、技术先进、稳定可靠的覆盖　

全球的卫星导航系统［１］，促进卫星导航产业链形成，形　

成完善的国家卫星导航应用产业支撑、推广和保障体　

系，推动卫星导航在国民经济社会各行业的广泛应用。　

２０１３年年初，“北斗”２代已经正式运行，并具备为亚太　

地区提供定位、导航、授时以及短报文通信服务的能　

图１　ＢＩＩ信号生成原理框图　

１）根据速率、结构和卫星的不同，导航电文分为　

Ｄ１导航电文和Ｄ２导航电文。Ｄ１导航电文速率为　

５０ｂｐｓ，并调制有速率为ｌｋｂｐｓ的二次编码（Ｎｅｕｍａｎｎ—　

Ｈｏｆｆｍａｎ码），内容包含基本导航信息（本卫星基本导　

力。理解和掌握导航信息的特性，将有利于更好地开　

发“北斗”系统的应用功能，推进“北斗”导航系统在军　

事和民用等多领域中的发展。　航信息、全部卫星历书信息、与其它系统时间同步信　

息）；Ｄ２导航电文速率为５００ｂｐｓ，内容包含基本导航　

信息和增强服务信息（“北斗”系统的差分及完好性信　

息和格网点电离层信息）。ＭＥＯ和ＩＧＳＯ卫星的ＢＩＩ　

１　ＢＩＩ信号构成　

“北斗”２代的ＢＩＩ信号，是目前官方公布的唯一　

的“北斗”卫星导航系统空间星座和用户终端之间的公　

开服务信号（相对于授权服务信号），主要包含三部分　

信号播发Ｄ１导航电文，ＧＥＯ卫星的ＢＩＩ信号播发Ｄ２　

导航电文。　

２）ＢＩＩ信号测距码（简称Ｃ　码）码速率为　

收稿Ｈ期：２０１３—０６—２７；２０１３—０９—０２修回。　

作者简介：王迪（１９８０～），男，讲师，硕士研究生，主要研究方向为　

航天信息处理。　

２．０４６Ｍｂｐｓ，码长为２０４６。Ｃ　Ｂ１】码由两个线性序列Ｇ１　

和Ｇ２模２和产生平衡Ｇｏｌｄ码后截短１码片生成。　

其中，Ｇ１和Ｇ２序列分别由两个１１级线性移位寄存　

２０１３（６）　王迪，等：“北斗”２代ＢＩＩ信号导航电文分析　３１　

器生成。　

３）ＢＩＩ信号采用正交相移键控（ＱＰＳＫ）调制，所以　

Ｊ、Ｑ两个支路的“测距码＋导航电文”正交调制在频率　

为１５６１．０９８ＭＨｚ的载波上。　

２　Ｄ１导航电文上调制的二次编码　

这里二次编码是指在Ｄ１导航电文上调制的一个　

Ｎｅｕｍａｎｎ—Ｈｏｆｆｍａｎ码（简称ＮＨ码），采用２０ｂｉｔ的　

ＮＨ码（０，０，０，０，０，１，０，０，１，１，０，１，０，１，０，０，１，１，１，　

０），码周期为２０ｍｓ，与１个导航电文信息位的宽度相　

同；码宽为１ｍｓ，与扩频码周期相同，因此码速率为　

ｌｋｂｐｓ。ＧＰＳ的Ｌ５Ｃ信号采用了与此相同的ＮＨ二次　

编码，Ｇａｌｉｌｅｏ的Ｅ５ａ—Ｉ信号采用了与此类似的ＣＳ２０　

二次编码。　

采用二次编码有以下几个作用　］：１）使不同导航　

星的信号之间的互相关旁瓣峰下降，从而改善卫星信　

号之间的互相关特性；２）减小了功率谱的谱线宽度，从　

而提高抗窄带干扰的能力；３）在原来的一个码元宽度　

内增加多次相位渡越，可以使用二次编码完全相关来　

实现快速位同步。　

３导航电文纠错编码方式　

导航电文采取ＢＣＨ（１５，１１，１）码加交织方式进行　

纠错嘲，如图２所示。导航电文数据码按每１１ｂｉｔ顺　

序分组，对需要交织的数据码先进行串／并变换，然后　

进行ＢＣＨ（１５，１１，１）纠错编码，每两组ＢＣＨ码按１ｂｉｔ　

顺序进行并／串变换，组成３０ｂｉｔ码长的交织码。　

输入　每ｌ

融，

ｌ

吐

ｂｉｔ｝

Ｉ　

＿＿　ＢＣＨ（１５，１ｌ，１）编码｝＿．　每ｌ

Ｉ茸／虎　

ｂｉｔ　

一，●●　＿　■　…—Ｔ＇　

变换Ｈ　ＢＣＨ（１５，１　１，１）编码Ｈ变换　

３．１　交织器　

每两组ＢＣＨ（１５，１１，１）码按比特进行交织深度为　

２的分组交织，组成３０ｂｉｔ码长的交织码，其编码结构　

如图３所示。　

图３　交织编码结构　

其中：　为信息位，ｉ表示第ｉ组ＢＣＨ码（其值为　

１或２），Ｊ表示第ｉ组ＢＣＨ码中的第　个信息位（其值　

为１～１１）；Ｃ７为校验位，ｉ表示第ｉ组ＢＣＨ码（其值　

为１或２），ｒｎ表示第ｉ组ＢＣＨ码中的第ｍ个校验位　

（其值为１～４）。　

这样的编码结构决定了导航电文中子帧的字结　

构。导航电文中的每个字都由导航电文数据及校验码　

两部分组成，每个子帧第１个字的前１５ｂｉｔ信息不进　

行纠错编码，后１１ｂｉｔ信息采用ＢＣＨ（１５，１１，１）方式进　

行纠错，信息位共有２６ｂｉｔ，校验位有４位；其它９个字　

均采用ＢＣＨ（１５，１１，１）加交织方式进行纠错编码，信　

息位共有２２ｂｉｔ，校验位有８位。　

３．２　ＢＣＨ编码　

ＢＣＨ（１５，１１，１）编码生成多项式为ｇ（Ｘ）＝Ｘ　十　

ｘ＋１，编码电路如图４所示。其中，４级移位寄存器的　

初始状态为全０，门１开，门２关，输入１１ｂｉｔ信息组　

ｘ，然后开始移位，信息组一路经或门输出，另一路进　

入ｇ（ｘ）位移电路，经１１次移位后ｌｌｂｉｔ信息组全部　

送入电路，此时移位寄存器内保留的即为校验位，最后　

门１关，门２开，再经过４次移位，将移位寄存器的校　

验位全部输出，与原先的ｌｌｂｉｔ信息组成一个长为　

１５ｂｉｔ的ＢＣＨ码。门１开，门２关，送人下一个信息组　

重复上述过程。　

ｌ　Ｉ　』　

一　ｏＥ　

输入信息组Ｘ　

图４　ＢＣＨ（１５，１１，１）编码框图　

由上述编码过程可以得到下面的监督方程组：　

ｆＣ３＝ａ６０口７ｏ口９ｏ　④　ｏ　ｏ　

Ｉ　Ｃ２＝ｎ５ｏ口６ｏｎ８ｏ　④　０　ｏ　…　

ＩＣ１＝Ⅱ４④ｎ５ｏ口７ｏ口９０　ｏ　０口１２　一　

【Ｃｏ＝口４④口７Ｏｎ８０　０　０　④　

通过监督方程组，监督码元对信息码元实行监督，　

使原来完全独立的信息码元被约束到这种联系中。当　

码元在传输过程中发生差错时，方程组中与这些码元　

相应的方程式被破坏。因此，接收端很容易通过监督　

方程组来发现错误，而且由于信息码元受到多个监督　

码元的多重监督，不仅能发现错误，也能纠正错误。　

将监督方程组改写成误差方程组的形式：　

④　④　

ｏ　

１

ｏｎ　ｏ　Ｃ３　

①　

ｏ　

④　

０

①ｎ　

④　ｏ　

④　

ｏ口１　

０　ｏ　④　

０

ｏ口　

４

ｏＣｏ　

如果接收的码组没有错误，则（２）式　＝０　

（　１，２，３，４）。由于ＢＣＨ（１５，１１，１）编码只能进行１　

位纠错，所以如果码组中发生单个错误，按以下两种方　

法进行纠错：１）当只有某一个３￣ｒｅ０时，若该　所在的　

３２　航天电子对抗　２０１３（６）　

误差方程中的某个码元没有出现在其它３个误差方程　

中，则该码元即为误码位置；２）当有多个　≠０时，若　

某个码元同时出现在这几个　所在的误差方程中，则　

该码元即为误码位置。这样，接收端便可根据　的不　

同值唯一地确定误码的位置，计算结果如表１所示。　

所以若知道了错误的位置，只要将收到的该位码元变　

号，将１变为Ｏ，或０变为１，就纠正了错误。　

表１　ＢＣＨ码纠错　

岛乱　误码位置　－　如文　误码位置　

００００　无误　１０００　Ｃａ　

０００１　Ｃｏ　１００１　０１４　

００１０　Ｃ１　１０１０　口９　

００１１　４　１０１１　７　

０１００　Ｃａ　１１００　６　

０１０１　ｎ８　１１０１　ｎ１３　

０１１０　５　１１１０　１１　

０１１１　１ｏ　ｉｉｉｉ　ｌ２　

４纠错性能分析　

为了说明ＢＣＨ编码的纠错性能，设定编码系统　

的信道比特差错率为ｑ　，译码后的信息比特差错率为　

，

而译码后的码字差错率为Ｐ　，ＢＣＨ码为　

（Ｎ，尼，￡），纠错能力为ｔ。　

在编码系统中，在Ｎｂｉｔ码字中，出现的差错多于ｔ　

个时，码字会产生差错。因此　：　

Ｐ　：Ｐ：　ｆＮ

．

ｌ　ｔ　＼Ｚ／　

１（ｑｃ）　（卜ｑ　）　

＝

∑Ｐ（Ｎ，　）　（３）　

ｉ　￡＋１　

式中，Ｐ为在Ｎ　ｂｉｔ码字中出现（　＋１）个以上差错的　

概率，Ｐ（Ｎ，　）定义为：　

Ｐ（Ｎ，　）＝（　）（ｑ　）　（１一ｑ　）　（４）　

㈣　

当Ｎｑ　《１，Ｐ（Ｎ，ｉ＋１）《Ｐ（Ｎ，　）时，Ｐ　可以近　

似为：　

Ｐ　（　１）ｃｑ　＋　ｃ　一ｑ　一，一　ｃ６，　

由（６）式可以计算码字差错率，它与信息比特的差　

错率有以下关系．　

Ｐ　＝（ｔ＋１）／ＮＰ　（７）　

相干ＱＰＳＫ的信道差错率为：　

Ｐ　≈２Ｑ（（２Ｐ　／（　０ｒ　））　）　（８）　

式中，Ｑ（ｚ）＝ｅｘｐ（一　／２）／（ｚ、／／２　）。　

Ｐ　为平均信号功率。当卫星仰角大于５。，在地球　

表面附近的接收机右旋圆极化天线为０ｄＢ增益时，卫　

星发射的导航信号到达接收机天线输出端的Ｊ支路最　

小保证电平为Ｐ　＝一１６３ｄＢＷ。　

。＝Ｐ　／Ｂ为噪声功率谱密度。接收机输入端的　

热噪声功率为Ｐ　＝ｋＴＢ，足＝１．３８０６５０５　Ｘ　１０　。Ｊ／Ｋ，Ｔ　

为系统等效噪声温度，通常可取２Ｏ。时Ｔ＝２９３．５　Ｋ。　

可以得到ｎ。＝Ｐ　／Ｂ＝ｋＴ＝一２０３．９ｄＢＷ／Ｈｚ。　

为信道传送的比特率。Ｄ１导航电文　＝　

５０ｂｉｔ／ｓ，Ｄ２导航电文ｒ　＝５００ｂｉｔ／ｓ。　

编码系统为ＢＣＨ（１５，１１，１），则Ｎ＝１５，ｋ＝１１，　

ｔ＝１，利用（６）～（８）式计算可得，ＭＥＯ和ＩＧＳＯ卫星　

播发的Ｄ１导航电文比特差错率为３．４５　Ｘ　１０ｑ　，　

ＧＥＯ卫星播发的Ｄ２导航电文比特差错率为７．６９×　

１Ｏ　。，可见差错率是非常低的，“北斗”卫星系统的导　

航电文采用这种纠错编码方式完全可以满足信息传输　

准确性的要求。　

５　结束语　

通过对“北斗”２代ＢＩＩ信号导航电文的特性进行　

分析，本文研究了Ｄ１导航电文上调制的二次编码的　

作用、导航电文纠错编码方式的工作原理以及纠错编　

码的纠错性能，从而为更好地开发利用“北斗”系统提　

供借鉴。■　

参考文献：　

［１］中国卫星导航系统管理办公室．　ｂ斗，，导航系统发展报　

告（２．１版）［ＥＢ／ＯＬ］．［２０１３—０６—２７］．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．　

ｂｅｉｄｏｕ．ｇｏｖ．ｃｎ．　

Ｅ２］　吴晓东．ＧＮＳＳ二次编码分析Ｅｃ］／／第二届中国卫星导航　

学术年会（ＣＳＮＣ２０１１），２０１１．　

［３］　中国卫星导航系统管理办公室．“北斗”卫星导航系统空　

间信号接口控制文件公开服务信号ＢＩＩ（１．０版）［ＥＢ／　

０Ｌ］．［２０１３—０６—２７］．ｈｔｔｐ：／／ＷＷＷ．ｂｅｉｄｏｕ．ｇｏｖ．ｃｎ．　

［４］　刘国梁，荣昆璧．卫星通信［Ｍ］．西安：西安电子科技大学　

出版社，２００７．