计算机的进制的转换公式,计算机进制转换公式

计算机进制转换公式

( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”： 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

解： 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D ( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数

将十进制数转换为对应的二进制数的方法是：

对于整数部分，用被除数反复除以 2 ，除第一次外，每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。 对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。 例：将十进制 117.625D 转换成二进制数

解：整数部分： “除以 2 取余，逆序输出”

小数部分 : “乘以 2 取整，顺序输出”

所以 117.625D ＝ 1110101.101B

特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。 ( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最

计算机的进制的转换公式,计算机进制转换公式

计算机进制转换公式

( 1 )将二进制数转换成对应的十进制数

将二进制数转换成对应的十进制数的方法是“按权展开求和”： 利用二进制数按权展开的多项式之和的表达式，取基数为 2 ，逐项相加，其和就是对应的十进制数。

例 1 ：将二进制数 1011.1 转换成对应的十进制

解： 1011.1B=1×2 3+0×2 2+1×2 1+1×2 0+1×2 -1=8+0+2+1+0.5=11.5D ( 2 )将十进制数转换成对应的二进制数

将十进制数转换为对应的二进制数的方法是：

对于整数部分，用被除数反复除以 2 ，除第一次外，每次除以 2 均取前一次商的整数部分作被除数并依次记下每次的余数。另外，所得到的商的最后一位余数是所求二进制数的最高位。 对于小数部分，采用连续乘以基数 2 ，并依次取出的整数部分，直至结果的小数部分为 0 为止。故该法称 “ 乘基取整法 ” 。 例：将十进制 117.625D 转换成二进制数

解：整数部分： “除以 2 取余，逆序输出”

小数部分 : “乘以 2 取整，顺序输出”

所以 117.625D ＝ 1110101.101B

特别提示：将十进制数转换成其他进制数方法与次上述方法类似。 ( 3 )将二进制数转换为对应的八进制数

由于 1 位八进制数对应 3 位二进制数，所以二进制数转换成八进制数时，只要以小数点为界，整数部分向左，小数部分向右每 3 位分成一组，各组用对应的 1 位八进制数字表示，即可得到对应的八进制数值。最