算法之排序（python）

# 冒泡排序

冒泡排序是从左到右两个相邻元素比较大小，根据结果交换位置，最后数字就像泡泡一样往上走；

算法描述

• 第一步：选择最左边两个元素n1和n2，比较大小
• 第二步：如果n1比n2大，就交换位置，如果相等或小于，则不交换
• 第三步：重复一二步，直到排序结束

动图演示

时间复杂度

第一轮是比较n-1次，第二轮是比较n-2次，第n-1轮是比较1次， 所以全部比较(n-1)+(n-2)+…+1 ≈ \approx ≈n²/2次，所以时间复杂度是O(n²)

相关代码

def BubbleSort(array):size = len(array)for i in range(0,size):for j in range(0,size-1-i):if array[j] > array[j+1]:tmp = array[j]array[j] = array[j+1]array[j+1] = tmpreturn array

插入排序

插入排序是一种从序列左端开始依次对数据进行排序的算法，在排序过程中，分为已排序和未排序，每次未排序区的最左边的元素要在已排序区进行排序

算法描述

• 初始：假设最左边的算已经排序完成，分为已排序区和未排序区
• 第一步：未排序区的最左元素，在已排序区进行排序
• 第二步：元素插入比它大的元素后面
• 第三步：重复一二步，直至排序完成

动图演示

时间复杂度

第k轮需要k-1次比较，所以最坏的情况是第2轮比较1次，第n轮比较n-1，1+2+3+…+(n-1) ≈ \approx ≈n²/2次，所以时间复杂度是O(n²)

相关代码

def InsertionSort(array):size = len(array)for i in range(1,size):tmp = array[i]j = i-1while j >=0 and tmp < array[j] : array[j+1] = array[j] j -= 1array[j+1] = tmpreturn array

本文章如有错误有望指出，后继续更新

《我的第一本算法书》

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冒泡排序是从左到右两个相邻元素比较大小，根据结果交换位置，最后数字就像泡泡一样往上走；

算法描述

• 第一步：选择最左边两个元素n1和n2，比较大小
• 第二步：如果n1比n2大，就交换位置，如果相等或小于，则不交换
• 第三步：重复一二步，直到排序结束

动图演示

时间复杂度

第一轮是比较n-1次，第二轮是比较n-2次，第n-1轮是比较1次， 所以全部比较(n-1)+(n-2)+…+1 ≈ \approx ≈n²/2次，所以时间复杂度是O(n²)

相关代码

def BubbleSort(array):size = len(array)for i in range(0,size):for j in range(0,size-1-i):if array[j] > array[j+1]:tmp = array[j]array[j] = array[j+1]array[j+1] = tmpreturn array

插入排序

插入排序是一种从序列左端开始依次对数据进行排序的算法，在排序过程中，分为已排序和未排序，每次未排序区的最左边的元素要在已排序区进行排序

算法描述

• 初始：假设最左边的算已经排序完成，分为已排序区和未排序区
• 第一步：未排序区的最左元素，在已排序区进行排序
• 第二步：元素插入比它大的元素后面
• 第三步：重复一二步，直至排序完成

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时间复杂度

第k轮需要k-1次比较，所以最坏的情况是第2轮比较1次，第n轮比较n-1，1+2+3+…+(n-1) ≈ \approx ≈n²/2次，所以时间复杂度是O(n²)

相关代码

def InsertionSort(array):size = len(array)for i in range(1,size):tmp = array[i]j = i-1while j >=0 and tmp < array[j] : array[j+1] = array[j] j -= 1array[j+1] = tmpreturn array

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