2024年3月8日发(作者：其信厚)
2019-2020学年度文科数学周测试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：___________姓名：___________班级：___________考号：分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分，共60分)1.
设集合
M={xl(x+3)(x-2)<0},
则
MAN
等于(
)A.
(1.2)
B.
U.2J
C.
(2.3J
D.
[2.3]2.
已知i为虚数单位，复数z=l+2i,
z与5共辘，则zf等于(
A.
3
B.
V3
C.
V5
D.
53. (2O18・全国III)若
sina=f
则
cos
2a
等于(
))A.
5
B.
I
C.
~l
D.4.
为了得到函数y=3sin(2x+§,
XGR的图象，只需把函数y=3sin(x+的图象上所有点的()A.
横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.
横坐标缩短到原来的?倍，纵坐标不变C.
纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.
纵坐标缩短到原来的！倍，横坐标不变5.
设向量c=(2.0), h=(l,l).则下列结论中正确的是()A,
lal
=
ISI
B.
a
b=0
C.
all
b
D.
(a—b)
b6.
函数
y=loga(x-l)+2(a>09
Hl)的图象恒过点(
)A.
(1.2)
B.
(2,2)
C.
(23)
D.
(4.4)7.
圆"+尸=4截直线岳+y—2旧=0所得的弦长为()10.
某中学有高中生3
500人，初中生1
500人,为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为。的样本，已知从高中生中抽取70人，则”为()A.
100B.
150C.
200D.
25011.
己知定义在R上的可导函数人x)的导函数为f(x),满足/VX/OO,且y(x+2)为偶函数，f(4)=l,
则不等式f(x) )A. (一2, +cc) B. (O. +对C. (1, +oc)D. (4, +oo)12. 己知直线/的参数方程为为参数.t£R)・极坐标系的极点是平而直角坐标系的原 点。，极轴是x轴的正半轴，且极坐标系的单位与直角坐标系的单位相同.若圆C的极坐标方程为 p=2V2cos(0 + ：)则圆C的圆心到直线/的距离为()A. 3互B. 2^2C. V2D. 4^2分卷II二、填空题(共7小题,每小题5.0分，共35分)13. 在等比数列U,｝中，01=-16,久=8,则小=-x-f-y> 1.14. 设x, y满足约束条件x~y> 一 1,则目标函数z=x+2y的最小值是 最大值是、2% —y < 2,15. 若椭圆艾+仁=1的焦距为2.则巾=________.4 m16. 曲线/(x)=3x+x2在点(1, /U))处的切线方程为.17. 抛物线必=&的焦点到准线的距离是________.18. 己知倾斜的为60。的直线/通过抛物线亍=4y的焦点尸・且与抛物线相交于人8两点，则弦A8 的长为.19. 抛物线/=4x的准线方程是_______.三、解答题(共8小题.每小题12.0分，共96分)20. 设等差数列｛引满足05=5, Oio=-9.(1)求满｝的通项公式；⑵求｛“｝的前n项和“及使得少最大的序号n的值.21. 在等差数列｛«.｝中,s+q4=4, 05+07=6-⑴求⑴的通项公式；⑵设bn=[On],求数列｛质｝的前10项和，其中[X]表示不超过X的最大整数，如[0.9]=0, |2.6]=2.22. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC, AB=^, CE=EF=1. （1）求证:AF〃平而8DE； （2）求证：CJL平面8DE23. 巳知抛物线C：必=2px0>O）的焦点为F,抛物线C与直线/“ y=-x的一个交点的横坐标为8.（1） 求抛物线C的方程：（2） 不过原点的直线b与h垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B,若线段的中点为P,且IOPI = IP8l,求八FAB的而积.24. 如图，椭圆的右焦点&与抛物线尸=4乂的焦点重合，过入与x轴垂直的直线与椭圆交于S, T, 与抛物线.交于C,。两点，且CD = 2^2ST.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 设P为椭圆上一点，若过点M（2.0）的直线I与椭圆相交于不同两点月和土且满足OA+OB = 奇（。为坐标原点）.求实数t的取值范围.25.某中学对高二甲，乙两个同类班级进行“加强'语文阅读理解翔I练对提高'数学应用题'得分率作 用''的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练）， 在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次 数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以F61〜70分6871-80 分1181〜90分181591〜100分1210中35（人数）乙班（人敬）3413现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.⑴试分析估il•两个班级的优秀率；⑵由以上统计数据填写下面2x2列联表，井问是否有75%的把握认为“加强'语文阅读理解'训练对 提高'数学应用题'得分率''有帮助. 优秀人或合计甲班乙班佥计参号公式及数据：必=3篇*心・P(质2加〉0 5094550.400-7«0.251 3230.010.150 102.洒(1.001Xko207：0.0050053.8410.0255.0246 6357.87910.82826. 己知曲线C的极坐标方程是p=2.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系， 直线/的参数方程为{，二骂为参数'(1)写出直线/的普通方程与曲线C的直角坐标方程：(xt=xt⑵设曲线C经过伸缩变换*，= £,得到曲线。，设M(x, y)为曲线L上任一点，求亍一府xy+2/ 的最小值，并求相应点M的坐标.27. 已知函数必)=亍一3ax+b(函)的图象在点(2,犬2))处的切线方程为y=8.(1) 求实数s b的值：(2) 求函数的单调区间；⑶求函数六x)的极值答案解析1. 【答案】A【解析】・.・M={xl(x+3)(x-2)V0}=( — 3.2),N={x|S3} = [l,3J,:.MC)N=(1,2).故选A.2. 【答案】D【解析】复数z=l+2i, f=l-2i,则z10.【答案】A【解析】由题意得，借=瞟，解得〃=100,故选A.H.【答案】B 【解析】令g(x)=捋，则因为f(x) g(o)=罕=1, y(x) 【答案】B【解析】易知直线/的普通方程为x+y+4=0,圆C： 〃=2屈。$(。+：),可得//=2面海(。+ 9=2pcosB — 2psinR故转化成直角坐标方程为r+/=2x-2y,即(x-l)2+(y+1)2=2,圆心为(1, 一1),所以电=2寸万.13. t答案】一4【解析】因为房=久时所以勿=芝=一4.14. 【答案】1 11【解析】作出约束条件表示的平面区域如图，将直线平移至点C时，目标函数取得最大值：平 移至点8时,目标函数取得最小值,由c(3.4), 3(1.0),得Zmm= 14-2x0=1, Zmx=3+2x4=l 1.【解析】当焦点在x轴上时，Vo2=4, b2=m,由 2c=2,得 c=l, .4—m = 1, .9.m = 3.当焦点在y轴上时，£>2=4,由 2c=2,得 c=l, .'•m—4=1 .则 m = 5.综上可知，m = 3或5.16.【答案】5x-y —1=0【解析】・.*=麒川5罗*3*=5. 又 AD=4.••・由点斜式得y-4=5(x-l),即 5x—y—1=0.17. 【答案】4【解析】抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),准线方程为x=-2,所以焦点到准线的距离为4.18. ［答案】16【解析】设点A(xi, yi), 8(x2,於),则依题意得焦点f(0.1),准线方程是y=-l,直线/： y=V5x+l.由，一屈+ "xz = 4y,消去 x 得 y2—14/4-1 =0. yi+ya=8I = L4FI+I8FI = (无+1) +。2+1)=(元+兀)+2=16.19. t答案】x=-l【解析】给出的是开口向右的抛物线的标准方程，其准线方程为x=-l.20. 【答案】解 ⑴由 m=s+(“一l)d 及。3=5, 010=-9,诚 ai + 2d = 5 jai = 9,仁［外+ 9d = —9,物的北=-2,所以数列｛“｝的通项公式为”=】1 一2m(2)由(1)知，10n—“2,因为sc = T/i—5尸+25,所以当n=5时，皿取得最大值.【解析】21. 【答案】证明 ⑴设数列向的公差为d,由题意有2s+5d=4, m+5d=3,解得O1=l. d=$ 所以("的通项公式为。尸平.⑵由⑴知，质=［壬汗= 1,2,3 时,1』"；3<2, bn= 1 :当 r)=4.5 时，2气1<3, m=2；当。=6.7.8 时.3片支4, 5=3：当n=9J0时.4泮<5'顷=4 所以数列｛成｝的前10项和为1x3+2x2+3x3+4x2=24.【解析】22.【答案】⑴证明 设AC于BD交于点G. 因为 EF〃AG.且 EF=1・ AG=^AC=,所以四边形AGE「为平行四边形，所以AF//EG,又EGu平而8DE, AFC平而BDE.所以AF〃平面BDE⑵证明连接FG,因为 EF〃CG, EF=CG=.旦 C£=l,所以平行四边形CEFG为菱形，所以.因为四边形人BCD为正方形，所以BDLAC,又平面ACEF1平面ABCD,且平面ACEFC平面ABCD=AC.所以8DL平面ACER因为CFu平而ACEF,所以CF1BD.又因为BDCEG=G.所以CFL平而BDE.【解析】23. t答案】⑴易知直线与抛物线的交点坐标为(8, — 8),•..(一8)2=2px8, .・.抛物线方程为尸=8x.⑵直线/z与“垂直，故可设必x=y+m9 Mxi,光)，8(巧，々).且直线L与邦轴的交点为M.y 2 = 8入.由 '得 / —8y—8m = Ot Ayi+y2 = 8. /i/2=—8mtx = y +•「P 为 A8 的中点，IOPl = IP8l, ：・OALOB,••OAdB=XLX2+yiyz=(yi^m)(y2+m)+y1y2=2yiyz+m(yi+yz)-t-m2= — l6m + 8m+m2=m2~8m=09.*.m=0 或 m=8.又•：h不过原点• /•m=8»即宜线屁x=y+8.L4BI=VlTTlyi一场1=归・ J64 - 4 X (-8) X 8 = 8面，又点R2.0)到直线/2的距离村气羿=3*,S& 内as=;S8l・ d=-x8^f10x3^2 = 24^5.【解析】24. 【答案】⑴设椭圆标准方程为W+W=l(o>b>0),a* b*由题意知，抛物线Z=4x的焦点为B(1.O), ICDl=4. 因为31=2归1571,所以1571=克.又3)，心,"=学=0又 c2=l = a2-b2,所以 g=扼，b = l.所以柚圆的标准方程为§+俨=1.(2)由题意，直线/的斜率存在，设直线/的方程为y=k(x-2).由 m+y =1'消去 y,得(l+2W-8/&+*—2=0, (*)(y =k(x 一2),设&(xi，yi)> 8(x2, V2), P(xo. yo)> 则 xi，心是方程(*)的两根, 所以4=(8好)2_4(1+2妃)(8好一2)>0.叩0£2尸VL①li Xl + X2 =8k2 l+2k21 +*2 = tXQf 〔无+死= tyQ.由以+赤=奇,若t=0・则P点可以是椭圆上任意一点，符合题意.8k2*。= >77亦，若#0，则!%亏・[k(x】+L)— 4妇亏^.因为点%, y。)在椭圆上，所以| 32/ ](l+Zk2)2]*即-=1—^7.8 l+2k2再由①，得0令9所以0( — 22).【解析】25.【答案】⑴由题意知,甲、乙两班均有学生50人, 甲班优秀人数为30,优秀率为^xl00%=60%, 乙班优秀人数为25.优秀率为富xl00% = 50%・ 所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.⑵优秀人敢IE优禹人散合计S0甲斑乙啬3S50100合计因为必=竺些竺*丑=性1.010< 1.323, 50X50X55X45 99所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强'语文阅读理解'训练对提高'数学应用题'得分率"有 帮助.【解析】26. t答案】（1 >7我一y—有+2=。，亍+必=4.⑵设己 §+/=1.设 M（2cosS・ sin，，/一归乂^+2/=3+28$（20+；）. 所以当M坐标为（1,手）或（_1,_乎）时，必一疗xy+2必的最小值为1.【解析】27. t答案】（1）7切点（2,六2））在切线y=8上， 又犬 2）=2,—6a+b,・.・J2）=23—6a+6=8,得 b=6a,①/■（、）=3/—3。，且y=f（x）在点（2,六2））处的切线斜率为0..・./（2）=3x22—3。=0,② 由①②得，。=4, b=6a=24. ⑵由⑴知人x）=/- 12x+24, •次）=3必 一 12.令/（x）=0,则 >=一2 或 2.f（x）和为）随x的变化情况如F表：X(一8, — 2)-2040(-2,2)—20⑵一勺+『3—8故人幻的单调递增区间为（一 a — 2）和（2. +oc）.单调递减区间为（-2.2）.⑶由（2）得：当x=-2时，六x）有极大值.极大值为40, 当x=2时，人幻有极小值，极小值为8.【解析】
2024年3月8日发(作者：其信厚)
2019-2020学年度文科数学周测试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分，共150分，考试时间120分钟。学校：___________姓名：___________班级：___________考号：分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分，共60分)1.
设集合
M={xl(x+3)(x-2)<0},
则
MAN
等于(
)A.
(1.2)
B.
U.2J
C.
(2.3J
D.
[2.3]2.
已知i为虚数单位，复数z=l+2i,
z与5共辘，则zf等于(
A.
3
B.
V3
C.
V5
D.
53. (2O18・全国III)若
sina=f
则
cos
2a
等于(
))A.
5
B.
I
C.
~l
D.4.
为了得到函数y=3sin(2x+§,
XGR的图象，只需把函数y=3sin(x+的图象上所有点的()A.
横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B.
横坐标缩短到原来的?倍，纵坐标不变C.
纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D.
纵坐标缩短到原来的！倍，横坐标不变5.
设向量c=(2.0), h=(l,l).则下列结论中正确的是()A,
lal
=
ISI
B.
a
b=0
C.
all
b
D.
(a—b)
b6.
函数
y=loga(x-l)+2(a>09
Hl)的图象恒过点(
)A.
(1.2)
B.
(2,2)
C.
(23)
D.
(4.4)7.
圆"+尸=4截直线岳+y—2旧=0所得的弦长为()10.
某中学有高中生3
500人，初中生1
500人,为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为。的样本，已知从高中生中抽取70人，则”为()A.
100B.
150C.
200D.
25011.
己知定义在R上的可导函数人x)的导函数为f(x),满足/VX/OO,且y(x+2)为偶函数，f(4)=l,
则不等式f(x) )A. (一2, +cc) B. (O. +对C. (1, +oc)D. (4, +oo)12. 己知直线/的参数方程为为参数.t£R)・极坐标系的极点是平而直角坐标系的原 点。，极轴是x轴的正半轴，且极坐标系的单位与直角坐标系的单位相同.若圆C的极坐标方程为 p=2V2cos(0 + ：)则圆C的圆心到直线/的距离为()A. 3互B. 2^2C. V2D. 4^2分卷II二、填空题(共7小题,每小题5.0分，共35分)13. 在等比数列U,｝中，01=-16,久=8,则小=-x-f-y> 1.14. 设x, y满足约束条件x~y> 一 1,则目标函数z=x+2y的最小值是 最大值是、2% —y < 2,15. 若椭圆艾+仁=1的焦距为2.则巾=________.4 m16. 曲线/(x)=3x+x2在点(1, /U))处的切线方程为.17. 抛物线必=&的焦点到准线的距离是________.18. 己知倾斜的为60。的直线/通过抛物线亍=4y的焦点尸・且与抛物线相交于人8两点，则弦A8 的长为.19. 抛物线/=4x的准线方程是_______.三、解答题(共8小题.每小题12.0分，共96分)20. 设等差数列｛引满足05=5, Oio=-9.(1)求满｝的通项公式；⑵求｛“｝的前n项和“及使得少最大的序号n的值.21. 在等差数列｛«.｝中,s+q4=4, 05+07=6-⑴求⑴的通项公式；⑵设bn=[On],求数列｛质｝的前10项和，其中[X]表示不超过X的最大整数，如[0.9]=0, |2.6]=2.22. 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，EF//AC, AB=^, CE=EF=1. （1）求证:AF〃平而8DE； （2）求证：CJL平面8DE23. 巳知抛物线C：必=2px0>O）的焦点为F,抛物线C与直线/“ y=-x的一个交点的横坐标为8.（1） 求抛物线C的方程：（2） 不过原点的直线b与h垂直，且与抛物线交于不同的两点A，B,若线段的中点为P,且IOPI = IP8l,求八FAB的而积.24. 如图，椭圆的右焦点&与抛物线尸=4乂的焦点重合，过入与x轴垂直的直线与椭圆交于S, T, 与抛物线.交于C,。两点，且CD = 2^2ST.（1） 求椭圆的标准方程；（2） 设P为椭圆上一点，若过点M（2.0）的直线I与椭圆相交于不同两点月和土且满足OA+OB = 奇（。为坐标原点）.求实数t的取值范围.25.某中学对高二甲，乙两个同类班级进行“加强'语文阅读理解翔I练对提高'数学应用题'得分率作 用''的试验，其中甲班为试验班（加强语文阅读理解训练），乙班为对比班（常规教学，无额外训练）， 在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次 数学应用题测试的平均成绩（均取整数）如下表所示：60分以F61〜70分6871-80 分1181〜90分181591〜100分1210中35（人数）乙班（人敬）3413现规定平均成绩在80分以上（不含80分）的为优秀.⑴试分析估il•两个班级的优秀率；⑵由以上统计数据填写下面2x2列联表，井问是否有75%的把握认为“加强'语文阅读理解'训练对 提高'数学应用题'得分率''有帮助. 优秀人或合计甲班乙班佥计参号公式及数据：必=3篇*心・P(质2加〉0 5094550.400-7«0.251 3230.010.150 102.洒(1.001Xko207：0.0050053.8410.0255.0246 6357.87910.82826. 己知曲线C的极坐标方程是p=2.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系， 直线/的参数方程为{，二骂为参数'(1)写出直线/的普通方程与曲线C的直角坐标方程：(xt=xt⑵设曲线C经过伸缩变换*，= £,得到曲线。，设M(x, y)为曲线L上任一点，求亍一府xy+2/ 的最小值，并求相应点M的坐标.27. 已知函数必)=亍一3ax+b(函)的图象在点(2,犬2))处的切线方程为y=8.(1) 求实数s b的值：(2) 求函数的单调区间；⑶求函数六x)的极值答案解析1. 【答案】A【解析】・.・M={xl(x+3)(x-2)V0}=( — 3.2),N={x|S3} = [l,3J,:.MC)N=(1,2).故选A.2. 【答案】D【解析】复数z=l+2i, f=l-2i,则z10.【答案】A【解析】由题意得，借=瞟，解得〃=100,故选A.H.【答案】B 【解析】令g(x)=捋，则因为f(x) g(o)=罕=1, y(x) 【答案】B【解析】易知直线/的普通方程为x+y+4=0,圆C： 〃=2屈。$(。+：),可得//=2面海(。+ 9=2pcosB — 2psinR故转化成直角坐标方程为r+/=2x-2y,即(x-l)2+(y+1)2=2,圆心为(1, 一1),所以电=2寸万.13. t答案】一4【解析】因为房=久时所以勿=芝=一4.14. 【答案】1 11【解析】作出约束条件表示的平面区域如图，将直线平移至点C时，目标函数取得最大值：平 移至点8时,目标函数取得最小值,由c(3.4), 3(1.0),得Zmm= 14-2x0=1, Zmx=3+2x4=l 1.【解析】当焦点在x轴上时，Vo2=4, b2=m,由 2c=2,得 c=l, .4—m = 1, .9.m = 3.当焦点在y轴上时，£>2=4,由 2c=2,得 c=l, .'•m—4=1 .则 m = 5.综上可知，m = 3或5.16.【答案】5x-y —1=0【解析】・.*=麒川5罗*3*=5. 又 AD=4.••・由点斜式得y-4=5(x-l),即 5x—y—1=0.17. 【答案】4【解析】抛物线y2=8x的焦点坐标为(2,0),准线方程为x=-2,所以焦点到准线的距离为4.18. ［答案】16【解析】设点A(xi, yi), 8(x2,於),则依题意得焦点f(0.1),准线方程是y=-l,直线/： y=V5x+l.由，一屈+ "xz = 4y,消去 x 得 y2—14/4-1 =0. yi+ya=8I = L4FI+I8FI = (无+1) +。2+1)=(元+兀)+2=16.19. t答案】x=-l【解析】给出的是开口向右的抛物线的标准方程，其准线方程为x=-l.20. 【答案】解 ⑴由 m=s+(“一l)d 及。3=5, 010=-9,诚 ai + 2d = 5 jai = 9,仁［外+ 9d = —9,物的北=-2,所以数列｛“｝的通项公式为”=】1 一2m(2)由(1)知，10n—“2,因为sc = T/i—5尸+25,所以当n=5时，皿取得最大值.【解析】21. 【答案】证明 ⑴设数列向的公差为d,由题意有2s+5d=4, m+5d=3,解得O1=l. d=$ 所以("的通项公式为。尸平.⑵由⑴知，质=［壬汗= 1,2,3 时,1』"；3<2, bn= 1 :当 r)=4.5 时，2气1<3, m=2；当。=6.7.8 时.3片支4, 5=3：当n=9J0时.4泮<5'顷=4 所以数列｛成｝的前10项和为1x3+2x2+3x3+4x2=24.【解析】22.【答案】⑴证明 设AC于BD交于点G. 因为 EF〃AG.且 EF=1・ AG=^AC=,所以四边形AGE「为平行四边形，所以AF//EG,又EGu平而8DE, AFC平而BDE.所以AF〃平面BDE⑵证明连接FG,因为 EF〃CG, EF=CG=.旦 C£=l,所以平行四边形CEFG为菱形，所以.因为四边形人BCD为正方形，所以BDLAC,又平面ACEF1平面ABCD,且平面ACEFC平面ABCD=AC.所以8DL平面ACER因为CFu平而ACEF,所以CF1BD.又因为BDCEG=G.所以CFL平而BDE.【解析】23. t答案】⑴易知直线与抛物线的交点坐标为(8, — 8),•..(一8)2=2px8, .・.抛物线方程为尸=8x.⑵直线/z与“垂直，故可设必x=y+m9 Mxi,光)，8(巧，々).且直线L与邦轴的交点为M.y 2 = 8入.由 '得 / —8y—8m = Ot Ayi+y2 = 8. /i/2=—8mtx = y +•「P 为 A8 的中点，IOPl = IP8l, ：・OALOB,••OAdB=XLX2+yiyz=(yi^m)(y2+m)+y1y2=2yiyz+m(yi+yz)-t-m2= — l6m + 8m+m2=m2~8m=09.*.m=0 或 m=8.又•：h不过原点• /•m=8»即宜线屁x=y+8.L4BI=VlTTlyi一场1=归・ J64 - 4 X (-8) X 8 = 8面，又点R2.0)到直线/2的距离村气羿=3*,S& 内as=;S8l・ d=-x8^f10x3^2 = 24^5.【解析】24. 【答案】⑴设椭圆标准方程为W+W=l(o>b>0),a* b*由题意知，抛物线Z=4x的焦点为B(1.O), ICDl=4. 因为31=2归1571,所以1571=克.又3)，心,"=学=0又 c2=l = a2-b2,所以 g=扼，b = l.所以柚圆的标准方程为§+俨=1.(2)由题意，直线/的斜率存在，设直线/的方程为y=k(x-2).由 m+y =1'消去 y,得(l+2W-8/&+*—2=0, (*)(y =k(x 一2),设&(xi，yi)> 8(x2, V2), P(xo. yo)> 则 xi，心是方程(*)的两根, 所以4=(8好)2_4(1+2妃)(8好一2)>0.叩0£2尸VL①li Xl + X2 =8k2 l+2k21 +*2 = tXQf 〔无+死= tyQ.由以+赤=奇,若t=0・则P点可以是椭圆上任意一点，符合题意.8k2*。= >77亦，若#0，则!%亏・[k(x】+L)— 4妇亏^.因为点%, y。)在椭圆上，所以| 32/ ](l+Zk2)2]*即-=1—^7.8 l+2k2再由①，得0令9所以0( — 22).【解析】25.【答案】⑴由题意知,甲、乙两班均有学生50人, 甲班优秀人数为30,优秀率为^xl00%=60%, 乙班优秀人数为25.优秀率为富xl00% = 50%・ 所以甲、乙两班的优秀率分别为60%和50%.⑵优秀人敢IE优禹人散合计S0甲斑乙啬3S50100合计因为必=竺些竺*丑=性1.010< 1.323, 50X50X55X45 99所以由参考数据知，没有75%的把握认为“加强'语文阅读理解'训练对提高'数学应用题'得分率"有 帮助.【解析】26. t答案】（1 >7我一y—有+2=。，亍+必=4.⑵设己 §+/=1.设 M（2cosS・ sin，，/一归乂^+2/=3+28$（20+；）. 所以当M坐标为（1,手）或（_1,_乎）时，必一疗xy+2必的最小值为1.【解析】27. t答案】（1）7切点（2,六2））在切线y=8上， 又犬 2）=2,—6a+b,・.・J2）=23—6a+6=8,得 b=6a,①/■（、）=3/—3。，且y=f（x）在点（2,六2））处的切线斜率为0..・./（2）=3x22—3。=0,② 由①②得，。=4, b=6a=24. ⑵由⑴知人x）=/- 12x+24, •次）=3必 一 12.令/（x）=0,则 >=一2 或 2.f（x）和为）随x的变化情况如F表：X(一8, — 2)-2040(-2,2)—20⑵一勺+『3—8故人幻的单调递增区间为（一 a — 2）和（2. +oc）.单调递减区间为（-2.2）.⑶由（2）得：当x=-2时，六x）有极大值.极大值为40, 当x=2时，人幻有极小值，极小值为8.【解析】